CHUYÊN ĐỀ QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC CỦA VẬT RƠI TỰ DO
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
* Quãng đường vật đi được trong n giây cuối.
- Quãng đường vật đi trong t giây: S1 = ½ g.t2
- Quãng đường vật đi trong ( t – n ) giây: S2 = ½ g.(t-n)2
- Quãng đường vật đi trong n giây cuối: \(\Delta S\)= S1 – S2
* Quãng đường vật đi được trong giây thứ n.
- Quãng đường vật đi trong n giây: S1 = ½ g.n2
- Quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S2 = ½ g.(n-1)2
- Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: \(\Delta S\) = S1 – S2
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Một vật rơi từ độ cao 10 m so với một sàn thang máy đang nâng đều lên với vận tốc 0,5 m/s để hứng vật. Trong khi vật rơi để chạm sàn, sàn đã được nâng lên một đoạn bằng (g = 10 m/s2).
A. 0,71 m.
B. 0,48 m.
C. 0,35 m.
D. 0,15 m.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ban đầu vật có vận tốc v01 = 0; sàn có v02 = 0.
Quãng đường vật rơi được sau thời gian t giây là: h1 = 0,5g.t2 = 5t2 (m)
Khi đó sàn đi lên được một quãng đường là: h2 = 0,5.a.t2 = 0,25t2 (m).
Sàn và vật chuyển động ngược chiều nhau nên khi vật chạm sàn ta có:
h1 + h2 = 10 (m) ⟹ 5.t2 + 0,25t2 = 10 ⟹ t = 1,38 s.
Suy ra sàn đã được nâng lên một đoạn bằng: h2 = 0,48 m.
Bài 2: Trong suốt giây cuối cùng, một vật rơi tự do đi được một đoạn đường bằng nửa độ cao toàn phần h kể từ vị trí ban đầu của vật. Độ cao h đo (lấy g = 9,8 m/s2) bằng
A. 9,8 m.
B. 19,6 m.
C. 29,4 m.
D. 57,1 m.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Quãng đường vật rơi được sau thời gian t giây là: h = 0,5g.t2
Quãng đường vật rơi được sau thời gian t - 1 giây là: h1 = 0,5g.(t – 1)2.
Suy ra quãng đường vật rơi được trong 1 giây cuối là:
\({{h}_{2}}=\frac{g{{t}^{2}}}{2}-\frac{g{{(t-1)}^{2}}}{2}\)
Vì h2 = h/2 => h = 2gt – g, với t = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\)
\(\begin{align} & \Rightarrow h=2.g.\sqrt{\frac{2h}{g}}-g \\ & \Leftrightarrow h-2\sqrt{2g}.\sqrt{h}+g=0 \\ \end{align}\)
Giải phương trình ta được h = 57,1 m (loại nghiệm h = 1,68m < 4,9 m, do quãng đường rơi trong 1 giây luôn > 0,5.g = 4,9m).
Bài 3: Hai vật ở độ cao h1 và h2 = 10 m, cùng rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0. Thời gian rơi của vật thứ nhất bằng nửa thời gian rơi của vật thứ hai. Độ cao h1 bằng
A. 10√2 m.
B. 40 m.
C. 20 m.
D. 2,5 m.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có: h1 = 0,5g.t12; h2 = 0,5g.t22
Vì t1 = 0,5t2
\(\Rightarrow \frac{{{h}_{1}}}{{{h}_{2}}}=\frac{{{t}_{1}}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{1}{4}\Rightarrow {{h}_{1}}=\frac{{{h}_{2}}}{2}=2,5m\)
3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Biết trong 2s cuối cùng vật đã rơi được một quãng đường dài 60m. Lấy g = 10m/s2. Thời gian rơi của hòn đá là
A. 6 s.
B. 3 s.
C. 4 s.
D. 5 s.
Câu 2. Thả rơi một vật từ độ cao 80m.Lấy g = 10 m/ s2. Thời gian để vật đi hết 20m đầu tiên và 20m cuối cùng.
A. 2s và 2s.
B. 1s và 1s.
C. 2 s và 0,46s.
D. 2s và 0,54s
Câu 3. Thả rơi một vật từ độ cao 78,4m. Lấy g = 9,8 m/ s2. Quãng đường vật rơi trong giây đầu tiên và giây cuối cùng là
A. 5 m và 35 m
B. 4,9 m và 35 m.
C. 4,9 m và 34,3 m.
D. 5 m và 34,3 m.
Câu 4. Một vật rơi tự do nơ có gia tốc g = 10m/s2, thời gian rơi là 4 giây. Thời gian rơi 1 mét cuối cùng là
A.0,3s.
B. 0,1s.
C. 0,01s.
D. 0,03s.
Câu 5: Một vật rơi tự do từ độ cao h = 80 m. Lấy g=10m/s2. Quãng đường vật chỉ rơi trong giây thứ 3 kể từ lúc bắt đầu rơi và thời gian vật rơi trong 1m cuối cùng của chuyển động là
A. 25m và 0,05 s
B. 25m và 0,025 s.
C. 45m và 0,45 s
D. 45m và 0,025 s.
Câu 6. Các giọt nước mưa rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt 1 chạm đất thì giọt 5 bắt đầu rơi. Biết mái nhà cao 16m. Lấy \(g=10\text{m/}{{\text{s}}^{2}}\) . Khoảng thời gian rơi giữa các giọt nước kế tiếp nhau bằng
A. 0,4 s.
B. 0,45 s.
C. 1,78 s.
D. 0,32 s.
Câu 7. Một vật được thả rơi không vận tốc đầu tại g=10m/s2. Sau một thời gian vật chạm mặt đất. Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng bằng gấp đôi trong một giây ngay trước đó. Vật được thả từ độ cao bằng
A.20,00m.
B. 21,00m.
C. 45,00m.
D.31,25m.
Câu 8. Một giọt mưa rơi được 100m trong giây cuối cùng trong khi chạm đất. Cho rằng trong quá trình rơi khối lượng của nó không bị thay đổi. Lấy gia tốc rơi tự do là g = 9,8m/s2. Độ cao giọt mưa khi bắt đầu rơi là
A.561,4m.
B. 265,5m.
C. 461,4m.
D. 165,5m.
Câu 9: Trong 1 s cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi tự do (không vận tốc đầu) đi được quãng đường gấp 2 lần quãng đường vật rơi trước đó tính từ lúc thả. Cho g = 10 m/s2. Tốc độ của vật ngay khi sắp chạm đất là
A. 34,6 m/s.
B. 38,2 m/s.
C. 23,7 m/s.
D. 26,9 m/s.
ĐÁP ÁN
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| C | D | C | D | A | B | D | A | C |
---(Hết)---
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Quãng đường đi được của vật rơi tự do môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
