Chuyên đề các dạng toán về tập hợp các số tự nhiên Toán 6

CHUYÊN ĐỀ CCÁC DẠNG TOÁN VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N : N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ;…}

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu N* : N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ;…}

Mỗi sốtự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số

gọi là điểm a.

a) Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.

Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.

b) Nếu a < b và b < c thì a < c.

c) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.

d) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất.

e) Tập hợp các số tự nhiên có vô số phân tử.

Phương pháp giải

– Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a + 1.

– Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a -1.

Chú ý :

• Số 0 không có số liền trước.
• Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị.

Ví dụ 1

a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số : 17 ; 99 ; a (với a ∈ N ).

b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số : 35 ; 1000 ; b (với b ∈ N*).

Giải

Ví dụ 2. 

Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần :

… ; 8

a ;…

Giải

Theo đề bài, ta phải tìm số liền trước của 8 và số liền sau của số tự nhiên a.

Ta có :       7 ; 8            ,           a ; a + 1.

Ví dụ 3. (Bài 10 trang 8 SGK)

Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần :

… ; 4600 ;…

… ;………. ;a

Giải

Theo đề bài, ta phải tìm số liền sau và số liền trước của 4600. Dòng 1 được điền như sau :

4601 ; 4600 ; 4599.

Số a là số nhỏ nhất trong ba số tự nhiên liên tiếp phải tìm. số liền sau a là a + 1, số liền sau

của a + 1 là a + 2. Do đó, dòng 2 được điền như sau : a + 2 , a + 1 , a.

Phương pháp giải

Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho.

Ví dụ 4. 

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :

a) A = {x ∈ N/ 12 < x < 16} ;

b) B = {x ∈ N*/x < 5} ;

c) C = {x ∈ N/13  ≤ x  ≤ 15}.

Giải

a) A = {13; 14; 15};

b) B = {1 ; 2 ; 3 ; 4} ;

c) C = (13 ; 14 ; 15} .

Ví dụ 5. Tìm x, biết x ∈ N và :

a) x < 4 ;

b) 7 ≤  x < 10;

c) x là số chẵn sao cho 12 < x ≤ 20 ;

d) x  ∉  N*.

Giải

a) x ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3};

b) x ∈ {7; 8; 9}

c) x ∈ {14;16;18; 20};

d) x = 0.

Phương pháp giải

– Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho.

– Biểu diễn các số vừa liệt kê trên tia số.

Ví dụ 6. (Bài 8 trang 8 SGK)

Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần

tử của tập hợp A.

Giải

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

A = {x ∈ N : x  ≤  5}

Ví dụ 7. Biểu diễn trên tia số tập hợp các điểm biểu diễn các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn. Có

nhận xét gì về vị trí các điểm đó trên tia số ?

Giải

Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là :A = {6 ; 7 ; 8 ; 9}.

Trên tia số tập hợp A được biểu diễn như sau :

Đó là các điểm ở bên phải điểm 5 và ở bên trái điểm 10.

Trên đây là nội dung tài liệu Chuyên đề các dạng toán về tập hợp các số tự nhiên Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.