Chuyên đề các dạng toán về phép cộng và phép nhân Toán 6

CHUYÊN ĐỀ CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

Phép cộng (kí hiệu “+”) hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của

chúng.

– Phép nhân (kí hiệu “x” hoặc hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích

của chúng.

a) Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân :

a + b = b + a;a.b = b.a

Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.

Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.

b) Tính chất kết hợp của phép cộng, phép nhân :

(a + b) + c = a + (b + c)    ;         (a.b).c = a.(b.c)

Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ

hai và số thứ ba.

Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ

hai và số thứ ba.

c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :

a(b + c) = ab + ac

Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số  đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các

kết quả lại.

d) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

Tổng của một số với 0 bằng chính số đó.

e) Nhân với số 1:    a.1 = 1.a = a

Tích của một số với 1 bằng chính số đó.

Chú ý : Tích của một số với 0 luôn bằng 0.

Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.

 Phương pháp giải

– Cộng hoặc nhân các số theo “hàng ngang” hoặc theo “cột dọc”;

– Sử dụng máy tính bỏ túi (đối với những bài được phép dùng).

Ví dụ 1. 

Cho các số liệu về quãng đường bộ :

Hà Nội – Vĩnh Yên : 54 km,

Vĩnh Yên – Việt Trì : 19 km, Việt Trì – Yên Bái : 82 km.

Tính qụãng đuờng một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.

Giải

Quãng đường ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì là :

54 + 19 + 82 = 155 (km).

Ví dụ 2. 

Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần

mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì ?

Giải

Tổng các số ở một phần là : 10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39 ;

Tổng các số ở phần kia là:        9+    8+     7 +  6  + 5 + 4 = 39.

Nhận xét: Tổng các số ở hai phần bằng nhau (đều bằng 39).

Ví dụ 3. 

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau :

Giải

Số tiền mua 35 quyển vở loại 1 là :2000 . 35 = 70 000 (đ);

Số tiền mua 42 quyển vở loại 2 là :1500 . 42 = 63 000 (đ);

Số tiền mua 38 quyển vở loại 3 là :1200 . 38 = 45 600 (đ);

Tổng số tiền mua cả ba loại vở là : 70 000 + 63 000 + 45 600 = 178 600 (đ).

Điền vào bảng thanh toán như sau:

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Phương pháp giải

– Quan sát, phát hiện các đặc điểm của các số hạng, các thừa số;

– Từ đó, xét xem nên áp dụng tính chất nào (giao hoán, kết hợp, -phân phối) để tính một

cách  nhanh chóng.

Ví dụ 8. 

Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh :

a) 86 + 357 + 14 ;                  b) 72 + 69 + 128 ;

c) 5.4.27.2 ;                             d) 28.64 + 28.36.

Giải

a) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 100 + 357 = 457.

b) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269.

c) 25.4.27 = (25.4).(5.2).27 = 100.10.27 = 27 000.

d) 64 + 28.36 = 28.(64 + 36) = 28.100 = 2800.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Phương pháp giải

Để tìm số chưa biết trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép

tính. Chẳng hạn : số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ, một số hạng bằng tổng của hai số

trừ số hạng kia …

Đặc biệt cần chú ý : với mọi a ∈ N ta đều có a.o = 0 , a.1 = a.

Ví dụ 14. (Bài 30 trang 17 SGK)

Tìm x, biết :

a) (x – 34).15 = 0 ;               b) 18.(x – 16) = 18.

Giải

Vì (x – 34). 15 = 0 mà 15 ≠  0 nên x – 34 = 0 . Suy ra x = 34.

(x – 16) = 18 nên x – 16 = 1. Suy ra x = 1 + 16 = 17.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Chuyên đề các dạng toán về phép cộng và phép nhân Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.