BÀI TẬP VỀ TÁC DỤNG NHIỆT CỦA DÒNG ĐIỆN
1. Dùng một âm điện đun nước. Nếu nối ấm điện với hiệu điện thế U1 = 110V thì sau t1 = 18 phút nước sẽ sôi, với hiệu điện thế U2 = 132V thì nước sẽ sôi sau t2 = 12 phút. Hỏi sau bao lâu nước sẽ sôi nếu âm điện được mắc với hiệu điện thế U3 = 150V? Biết nhiệt lượng hao phí tỷ lệ với thời gian đun nước và coi điện trở của ấm điện không đổi.
2. Một dây dẫn khi có dòng điện I1 = 1A đi qua thì nóng lên đến t1 = 600C, khi có dòng điện I2 = 2A đi qua thì nóng lên đến t2 = 1500C. Tìm nhiệt độ dây dẫn khi có dòng điện I3 = 4A thì nhiệt độ dây dẫn bằng bao nhiêu. Coi nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh tỷ lệ thuận với sự chênh lệch nhiệt độ giữa dây và môi trường, nhiệt độ môi trường không đổi.
3. Hai dây dẫn có cùng chất, cùng chiều dài và đường kính tương ứng d1, d2 (d1 = 3d2) được mắc nối tiếp nhau vào một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Biết rằng: nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh của các dây tỷ lệ thuận với diện tích bề mặt của chúng và hiệu nhiệt độ của các dây dẫn với nhiệt độ t0 của môi trường xung quanh (t0 = 200C). Nhiệt độ của dây dẫn thứ nhất t1 = 50 0C.
a) Xác định nhiệt độ của dây dẫn thứ hai.
b) Nếu hai dây dẫn trên mắc song song với nhau vào một nguồn điện có hiệu điện thế U' không đổi khác sao cho nhiệt độ toả ra ở dây dẫn thứ nhất vẫn bằng 600C thì nhiệt độ của dây dẫn thứ hai bằng bao nhiêu?
4. Một dây cầu chì có đường kính tiết diện d1 = 1mm chịu được cường độ dòng điện I1 £ 4mm. Hỏi dây cầu chì đường kính d2 = 2mm sẽ chịu được dòng điện bao nhiêu? Coi nhiệt lượng dây toả ra môi trường tỉ lệ thuận với diện tích xung quanh của dây.
5. Người ta dùng hai dây dẫn điện khác nhau để cùng đun sôi cùng một lượng nước khi dùng điện trở R1, sau thời gian t1 phút sôi, khi dùng điện trở R2, sau thời gian t2 phút sôi. Hãy xác định thời gian cần thiết để đun sôi nước khi:
a) Hai điện trở mắc nối tiếp nhau.
b) Hai điện trở song song với nhau.
Biết hiệu điện thế hai đầu nguồn điện không đổi, nhiệt độ ban đầu của nước là như nhau. Bỏ qua sự mất nhiệt ra bên ngoài.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN
1. Gọi hệ số tỷ lệ nhiệt lượng toả ra môi trường là k. Nhiệt độ của môi trường t0. Trong thời gian t ta có:
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} I_1^2Rt = k\left( {{t_1} - {t_0}} \right)\;\quad (1)\\ I_2^2Rt = k\left( {{t_2} - {t_0}} \right)\;\quad (2)\\ I_3^2Rt = k\left( {{t_3} - {t_0}} \right)\;\quad (3) \end{array} \right.\\ \quad (1) + (2):\\ \to \left\{ \begin{array}{l} \frac{{I_1^2}}{{I_2^2}} = \frac{{\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}}{{\left( {{t_2} - {t_0}} \right)}}\\ \frac{{Rt}}{k} = \frac{{\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}}{{I_1^2}} \end{array} \right. \Rightarrow {t_0} = 30\;{(^0}C) \end{array}\)
Thay vào phương trình (3) ta được:
\(\begin{array}{l} \frac{{I_3^2}}{{I_1^2}} = \frac{{\left( {{t_3} - {t_0}} \right)}}{{\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{4^2}}}{{{1^2}}} = \frac{{{t_3} - 30}}{{60 - 30}}\\ \Rightarrow {t_3} = 510\;{(^0}C) \end{array}\) .
ĐS: 5100C.
2. a) Khi hai dây dẫn mắc nối tiếp:
+ Đối với dây thứ nhất, nhiệt lượng toả ra trong thời gian t là:
\({Q_1} = {I^2}{R_1}t = \rho \frac{\ell }{{{S_1}}}{I^2}t = \frac{{4\rho \ell }}{{\pi d_1^2}}{I^2}t\)
Nhiệt lượng mất mát là:
\(Q{'_1} = k\left( {{t_1} - {t_0}} \right){S_{xq1}} = 2\pi k{d_1}\ell \left( {{t_1} - {t_0}} \right)\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(\begin{array}{l} {Q_1} = Q{'_1}\\ \Leftrightarrow \frac{{4\rho \ell }}{{\pi d_1^2}}{I^2}t = 2\pi k{d_1}\ell \left( {{t_1} - {t_0}} \right)\\ Hay\,\,\,{t_1} - {t_0} = \frac{{2\rho {I^2}t}}{{k{\pi ^2}d_1^3}}\,\,(1) \end{array}\)
+ Đối với dây thứ hai, nhiệt lượng toả ra trong thời gian t là:
\({Q_2} = {I^2}{R_2}t = \rho \frac{\ell }{{{S_2}}}{I^2}t = \frac{{4\rho \ell }}{{\pi d_2^2}}{I^2}t\)
Nhiệt lượng mất mát là:
\(Q{'_2} = k\left( {{t_2} - {t_0}} \right){S_{xq2}} = 2\pi k{d_2}\ell \left( {{t_2} - {t_0}} \right)\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(\begin{array}{l} {Q_2} = Q{'_2}\\ \Leftrightarrow \frac{{4\rho \ell }}{{\pi d_2^2}}{I^2}t = 2\pi k{d_2}\ell \left( {{t_2} - {t_0}} \right)\\ Hay\,\,{t_2} - {t_0} = \frac{{2\rho {I^2}t}}{{k{\pi ^2}d_2^3}}\,\,\,\,(2)\\ \,\,\,\,(1) + (2):\\ \Rightarrow \frac{{{t_2} - {t_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = {\left( {\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}} \right)^3} = 9\\ \Rightarrow {t_2} = 830\;{(^0}C) \end{array}\)
b) Hai dây mắc song song, tương tự ta cũng có:
+ Đối với dây thứ nhất, nhiệt lượng toả ra trong thời gian t là:
\({Q_1} = \frac{{U{'^2}}}{{{R_1}}}t = \frac{{{S_1}}}{{\rho \ell }}U{'^2}t = \frac{{\pi d_1^2}}{{4\rho \ell }}U{'^2}t\)
Nhiệt lượng mất mát là:
\(Q{'_1} = k\left( {{t_1} - {t_0}} \right){S_{xq1}} = 2\pi k{d_1}\ell \left( {{t_1} - {t_0}} \right)\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(\begin{array}{l} {Q_1} = Q{'_1}\\ \Leftrightarrow \frac{{\pi d_1^2}}{{4\rho \ell }}U{'^2}t = 2\pi k{d_1}\ell \left( {{t_1} - {t_0}} \right)\\ Hay\,\,\,:\,{t_1} - {t_0} = \frac{{{d_1}U{'^2}t}}{{8k\rho {\ell ^2}}}\,\,\,(3) \end{array}\)
+ Đối với dây thứ hai, nhiệt lượng toả ra trong thời gian t là:
+ Đối với dây thứ nhất, nhiệt lượng toả ra trong thời gian t là:
\({Q_2} = \frac{{U{'^2}}}{{{R_2}}}t = \frac{{{S_2}}}{{\rho \ell }}U{'^2}t = \frac{{\pi d_2^2}}{{4\rho \ell }}U{'^2}t\)
Nhiệt lượng mất mát là:
\(Q{'_2} = k\left( {{t_2} - {t_0}} \right){S_{xq2}} = 2\pi k{d_2}\ell \left( {{t_2} - {t_0}} \right)\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(\begin{array}{l} {Q_1} = Q{'_1}\\ \Leftrightarrow \frac{{\pi d_1^2}}{{4\rho \ell }}U{'^2}t = 2\pi k{d_1}\ell \left( {{t_1} - {t_0}} \right)\\ Hay\,\,:\,\,\,{t_1} - {t_0} = \frac{{{d_2}U{'^2}t}}{{8k\rho {\ell ^2}}}\,\,\,\,(4)\\ \,\,\,\,(3) + (4):\\ \frac{{{t_2} - {t_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = \left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right) = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow {t_2} = 30\;{(^0}C) \end{array}\)
ĐS:
a) 8300C;
b) 300C.
3. Gọi t là nhiệt đô của dây, t0 là nhiệt độ của môi trường
+ Đối với dây thứ nhất, nhiệt lượng toả ra trong thời gian t là:
\({Q_1} = I_1^2{R_1}t = \rho \frac{\ell }{{{S_1}}}I_1^2t = \frac{{4\rho \ell }}{{\pi d_1^2}}I_1^2\tau \)
Nhiệt lượng mất mát là:
\(Q{'_1} = k\left( {t - {t_0}} \right){S_{xq1}} = 2\pi k{d_1}\ell \left( {t - {t_0}} \right)\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(\begin{array}{l} {Q_1} = Q{'_1}\\ \Leftrightarrow \frac{{4\rho \ell }}{{\pi d_1^2}}I_1^2\tau = 2\pi k{d_1}\ell \left( {t - {t_0}} \right)\\ Hay\,\,\,t - {t_0} = \frac{{2\rho I_1^2\tau }}{{k{\pi ^2}d_1^3}}\,\,\,(1) \end{array}\)
+ Tương tự, đối với dây thứ hai, nhiệt lượng toả ra trong thời gian t là:
\({Q_2} = I_2^2{R_2}t = \rho \frac{\ell }{{{S_2}}}I_2^2t = \frac{{4\rho \ell }}{{\pi d_2^2}}I_2^2\tau \)
Nhiệt lượng mất mát là:
\(Q{'_2} = k\left( {t - {t_0}} \right){S_{xq2}} = 2\pi k{d_2}\ell \left( {t - {t_0}} \right)\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(\begin{array}{l} {Q_2} = Q{'_2}\\ \Leftrightarrow \frac{{4\rho \ell }}{{\pi d_2^2}}I_2^2\tau = 2\pi k{d_2}\ell \left( {t - {t_0}} \right)\\ hay\,\,\,t - {t_0} = \frac{{2\rho I_2^2\tau }}{{k{\pi ^2}d_2^3}}\,\,\,\,(2) \end{array}\)
Gọi t1 là nhiệt độ nóng chảy của sợi dây, từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l} t - {t_0} = \frac{{2\rho I_2^2\tau }}{{k{\pi ^2}d_2^3}} = \frac{{2\rho I_1^2\tau }}{{k{\pi ^2}d_1^3}} \le {t_1} - {t_0} = \frac{{2\rho I_0^2\tau }}{{k{\pi ^2}d_1^3}}\\ \Rightarrow I_2^2 \le {\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^3}I_0^2 = {2^3}{.4^2}\\ \Leftrightarrow {I_2} \le 16\sqrt 2 \;(A) \end{array}\)
ĐS: \(16\sqrt 2 \;(A)\)
...
---Để xem tiếp nội dung phần Hướng dẫn giải chi tiết và đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề bài tập về Tác dụng nhiệt của dòng điện môn Vật lý 9 có hướng dẫn chi tiết năm học 2019-2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tập tốt !
