Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 Các bài toán về thêm bớt ở tử số và mẫu số

CHUYÊN ĐỀ

CÁC BÀI TOÁN VỀ THÊM BỚT Ở TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ

-  Thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số tự nhiên khác 0 thì tổng của tử số và mẫu số của 2 phân số không đổi.

-  Bớt ở tử số và thêm ở mẫu số cùng một số tự nhiên khác 0 thì tổng của tử số và mẫu số của 2 phân số không đổi.

- Cùng thêm hoặc cùng bớt ở cả tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên khác 0 thì hiệu của tử số và mẫu số (hoặc hiệu của mẫu số và tử số) không đổi.

* Ví dụ

Ví dụ 1: Cho phân số \(\frac{51}{61}\). Hỏi phải chuyển ở tử số xuống mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá trị bằng \(\frac{3}{5}\)?

Giải:

Khi bớt tử số và thêm MS cùng một số đơn vị thì tổng không thay đổi. Nên tổng Tổng của TS và MS của phân số mới bằng: 51+ 61= 112

Tử số của phân số mới là: 112: (3+5) x 3=42

Số đơn vị phải chuyển: 51- 42=9

Ví dụ 2: Cho phân số \(\frac{56}{81}\). Hỏi cùng thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá trị bằng \(\frac{3}{4}\)?

Hiệu 81-56=25

Tử số của phân số sau khi thêm 25: (4-3) *3=75

Số đơn vị phải thêm: 75-56=19

Ví dụ 3. Tìm một phân số biết nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì được phân số có giá trị bằng 1. Nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì được phân số có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\)?

Chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử thì được phân số có giá trị bằng 1 nên hiệu sẽ là:

5 x 2 = 10

Chuyển 1 đơn vị ở tử mẫu nhận thêm 1 đơn vị hiệu mới là: 10 + 1+1=12

Tử số mới 12: (2-1) x 1=12;

Mẫu số mới 12: (2-1) x 2=24

Chuyển 1 đơn vị =12 tử số cũ là 12+1=13

Mẫu nhận 1 đơn vị=24 mẫu số cũ là 24-1=23

a ) Cho phân số 7/9. Hãy tìm một số n sao cho nếu đem tử số trừ đi số tự nhên n và đem mẫu số cộng với n thì đư­ợc một ps mới sau khi rút gọn bằng bằng 1/3 .

b)  Cho phân số 5/7. Hãy tìm một số n sao cho nếu đem tử số trừ đi số tự nhên n và đem mẫu số cộng với n thì đ­ược một ps mới sau khi rút gọn bằng bằng 1/3

c ) Cho phân số 5/59. Hãy tìm một số n sao cho nếu đem tử số cộng số tự nhên n và đem mẫu số trừ n thì đư­ợc một ps mới sau khi rút gọn bằng bằn (các phần a,b,c,d đ­ược giải = tổng tỉ)

e) Cho phân số 9/34 hãy tìm số tự nhiên m sao cho khi đem cả tử và mẫu cửa phân số đã cho trừ đi m ta đựơc phân số mới. Rút gọn phân số  mới ta đ­ợc phân số1/6.

g) Cho phân số 43/56 hãy tìm số tự nhiên  m sao cho khi đem cả tử và mẫu cửa phân số đã cho trừ đi m ta đựơc phân số mới. Rút gọn phân số  mới ta đ­ược phân số3.4.

h) Cho phân số 5/35 hãy tìm số tự nhiên  m sao cho khi đem cả tử và mẫu cửa phân số đã cho trừ đi m ta đựơc phân số mới .Rút gọn phân số  mới ta đ­ợc phân số 1/11.

a) Cho phân số a/b nếu rút gọn a/b  thì đư­ợc phân số 9/11 nếu thêm vào tử số 38 đơn vị rồi mới rút gọn thì đ­ợc phân số 5/4.Tìm phân số a/b.

b) Cho phân số a/b  nếu rút gọn a/b thì đ­ược phân số 3/7.nếu thêm vào tử số 15 đơn vị rồi mới rút gọn thì đ­ợc phân số 36/49.Tìm phân số a/b.

c) Cho phân số a/b nếu rút gọn a/b  thì đ­ược phân số 9/13 nếu thêm vào tử số 315 đơn vị rồi mới rút gọn thì đ­ợc phân số 27/32.Tìm phân số a/b.

d) Cho phân số a/b nếu rút gọn a/b thì đ­ợc phân số 3/7.nếu thêm vào tử số 70 đơn vị rồi mới rút gọn thì đ­ợc phân số 3/2.Tìm phân số a/b

a)  Tìm phân số bằng phân số 7/10 mà có tử số nhỏ hơn mẫu số 2004 đơn vị .

b)  Tìm phân số bằng phân số 5/8 mà có tử số nhỏ hơn mẫu số 810 đơn vị .

c )  Tìm phân số bằng phân số 11/16 mà có tử số nhỏ hơn mẫu số 915 đơn vị .

h)  Cho phân số a/b có b- a = 25 .Phân số a/b sau khi rút gọn bằng 63/68 . Tìm phân số a/b ?

i)   Cho phân số a/b có b- a = 18 .Phân số a/b sau khi rút gọn bằng 5/7 . Tìm phân số a/b ?

k)   Cho phân số a/b có b  + a = 112 .Phân số a/b sau khi rút gọn bằng 5/9 . Tìm phân số a/b ?

n)   Cho phân số a/b có b + a = 143 .Phân số a/b sau khi rút gọn bằng 4/7 . Tìm phân số a/b ?

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 Các bài toán về thêm bớt ở tử số và mẫu số​​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.