| TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN | ĐỀ THI GIỮA HK2 NĂM 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 45 phút |
1. ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đường thẳng \(\Delta\) có véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (2;1)\), véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta\) là
A. \(\overrightarrow n = (2;1)\).
B. \(\overrightarrow n = ( - 2; - 1)\).
C. \(\overrightarrow n = (1;2)\).
D. \(\overrightarrow n = (1; - 2)\).
Câu 2: Cho tam giác ABC bất kỳ với BC=a, CA=b, AB=c. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \({b^2} = {a^2} + {c^2} + 2acCosA\).
B. \({b^2} = {a^2} + {c^2} + 2acCosB\).
C. \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2acCosA\).
D. \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2acCosB\).
Câu 3: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là
A. 2x - y + 10 = 0.
B. 3x + y - 8 = 0.
C. - x + 3y + 6 = 0.
D. 3x - y + 5 = 0.
Câu 4: Cho đường thẳng d có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 - t \end{array} \right.\), tọa độ một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d là
A. \(\overrightarrow u = (3; - 1)\).
B. \(\overrightarrow u = (3;1)\).
C. \(\overrightarrow u = (2; - 3)\).
D. \(\overrightarrow u = (2;3)\).
Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng \(\Delta\) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (1; - 2)\) là
A. \(k = \frac{1}{2}\).
B. k = -2.
C. k = 2.
D. \(k = -\frac{1}{2}\).
Câu 6: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; -2) và nhận \(\overrightarrow n = ( - 1;2)\) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là
A. x + 2y + 4 = 0.
B. x - 2y + 4 = 0.
C. - x + 2y = 0.
D. x - 2y - 5 = 0.
Câu 7: Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Diện tích của ABC là
A. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin B\).
B. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin C\).
C. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin B\).
D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin C\).
Câu 8: Đường thẳng 4x - 6y + 8 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là
A. \(\overrightarrow n = (6;4)\).
B. \(\overrightarrow n = (4;6)\).
C. \(\overrightarrow n = (2; - 3)\).
D. \(\overrightarrow n = (2;3)\).
Câu 9: Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng 3x - 4y - 5 = 0 là
A. 1.
B. 0.
C. \(\frac{1}{5}\).
D. \(-\frac{1}{5}\).
Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và nhận \(\overrightarrow u = ( - 3;2)\) làm véc-tơ chỉ phương là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = - 1 + 2t \end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 2t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\).
II. TỰ LUẬN:
...
---(Nội dung phần tự luận và đáp án của Đề số 1 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {0;2} \right),C\left( { - 2;1} \right)\). Đường trung tuyến BM có phương trình là
A. 3x - y - 2 = 0.
B. 5x - 3y + 6 = 0.
C. x - 3y + 6 = 0.
D. 3x - 5y + 10 = 0.
Câu 2: Cho A(1;-2) và \(\Delta :2x + y + 1 = 0\). Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là
A. x - 2y - 3 = 0.
B. x - 2y - 5 = 0.
C. x + 2y + 3 = 0.
D. x + 2y - 5 = 0.
Câu 3: Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 3 = 0\) bằng
A. 45o.
B. 60o.
C. 30o.
D. Kết quả khác.
Câu 4: Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right),C\left( { - 4; - 1} \right)\). Đường cao AH của tam giác có phương trình là
A. 3x + 4y - 15 = 0.
B. 4x + 3y - 13 = 0.
C. 4x - 3y + 5 = 0.
D. 3x - 4y + 9 = 0.
Câu 5: Hệ số góc k của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 3 + 2t \end{array} \right.\) là
A. \(k = \frac{1}{3}\).
B. k = 3.
C. \(k = - \frac{1}{2}\).
D. k = -2.
Câu 6: Cho 3 điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {0; - 1} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm C và song song với AB.
A. 2x + 5y + 5 = 0.
B. 5x - 2y - 2 = 0.
C. 5x + 2y + 2 = 0.
D. 2x + 5y - 5 = 0.
Câu 7: Cho M(2;-3) và \(\Delta :3x + 4y - m = 0\). Tìm m để \(d\left( {M,\Delta } \right) = 2\).
A. \(m = \pm 9\).
B. m = 9 hoặc m = -11.
C. m = 9.
D. m = 9 hoặc m = 11.
Câu 8: Cho tam giác ABC có A(4;-2). Đường cao \(BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.
A. 4x - 3y - 22 = 0.
B. 4x - 5y - 26 = 0.
C. 4x + 5y - 6 = 0.
D. 4x + 3y - 10 = 0.
Câu 9: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: x + 2y - 2 = 0, BC: 5x - 4y - 10 = 0 và AC: 3x - y + 1 = 0. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ điểm H.
A. \(H\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\).
B. \(H\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\).
C. H(0;1).
D. \(H\left( {\frac{1}{5};\frac{9}{{10}}} \right)\).
Câu 10: Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác .
A. S = 2,5.
B. S = 7.
C. S = 3,5.
D. S = 5.
...
---(Nội dung từ câu 11 đếm câu 20 và đáp án của Đề số 2 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Cho M(-3;2) và \(\Delta :3x + 4y - m = 0\). Tìm m để \(d\left( {M,\Delta } \right) = 3\).
A. m = 14 hoặc m = -11.
B. m = 16.
C. \(m = \pm 16\).
D. m = 14 hoặc m = -16.
Câu 2: Gọi I(a;b) là giao điểm của hai đường thẳng d:x - 5y + 4 = 0 và d':3x + y - 5 = 0. Tính a + b.
A. \(a + b = \frac{3}{2}\).
B. \(a + b = \frac{{17}}{8}\).
C. \(a + b = \frac{{19}}{8}\).
D. \(a + b = \frac{5}{2}\).
Câu 3: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 2x - 3y - 7 = 0, BC: x - y - 3 = 0 và AC: 6x - 7y - 23 = 0. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ điểm H.
A. \(H\left( { - \frac{{34}}{{13}}; - \frac{{53}}{{13}}} \right)\).
B. \(H\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\).
C. \(H\left( { - \frac{{34}}{{13}};\frac{{53}}{{13}}} \right)\).
D. \(H\left( {0; - \frac{7}{3}} \right)\).
Câu 4: Cho hai đường thẳng song song d: x + y + 1 = 0 và d': x - y - 3 = 0. Khoảng cách giữa d và d' bằng
A. \(2\sqrt 2 \).
B. \(4\sqrt 2 \).
C. \(\sqrt 2\).
D. \(3\sqrt 2 \).
Câu 5: Cho tam giác ABC có \(A\left( {4; - 2} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 4;5} \right)\). Đường cao AH của tam giác có phương trình là
A. 2x - y - 10 = 0.
B. 2x + y - 6 = 0.
C. x - 2y = 0.
D. x - 2y - 8 = 0.
Câu 6: Cho tam giác ABC có \(A\left( {5;1} \right),B\left( {2; - 1} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S = 2.
B. S = 1,5.
C. S = 3.
D. S = 1.
Câu 7: Cho tam giác ABC có A(4;-2). Đường cao BH: 2x + y - 3 = 0 và đường cao CK: 2x - y - 1 = 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.
A. 4x - 3y - 22 = 0.
B. x + y + 2 = 0.
C. 4x + 3y - 10 = 0.
D. x + y - 2 = 0.
Câu 8: Hệ số góc k của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = - 1 + t \end{array} \right.\) là
A. k = -2.
B. \(k = - \frac{1}{3}\).
C. \(k = - \frac{1}{2}\).
D. k = 3.
Câu 9: Cho hai điểm A(2;-3) và B(4;-5). Phương trình đường thẳng AB là
A. x - y - 5 = 0.
B. x + y + 1 = 0.
C. x + y - 1 = 0.
D. x - 4y - 14 = 0.
Câu 10: Tìm m để \(\Delta \bot \Delta '\), với \(\Delta :2x + y - 4 = 0\) và \(\Delta ':y = \left( {m - 2} \right)x + 3\).
A. \(m = - \frac{3}{2}\).
B. \(m = \frac{5}{2}\).
C. \(m = - \frac{5}{2}\).
D. \(m = \frac{3}{2}\).
...
---(Nội dung từ câu 11 đếm câu 20 và đáp án của Đề số 3 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
4. ĐỀ SỐ 4
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Tọa độ điểm đối xứng của A(5;4) qua đường thẳng \(\Delta :3x + y + 1 = 0\) là:
A. (0;7).
B. (-7;0).
C. (0;-1).
D. (7;0).
Câu 2: Tìm tham số m để hai đường thẳng \(d:{m^2}x + 4y + 4 + m = 0\) và \(\Delta :2x - 2y + 3 = 0\) vuông góc với nhau.
A. m = 4.
B. m = 2 và m = -2.
C. m = -2.
D. m = 2.
Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng \(\Delta :x - 3y - 2 = 0\) là:
A. k = 3.
B. \(k = - \frac{2}{3}\).
C. \(k = \frac{1}{3}\).
D. k = 2.
Câu 4: Vectơ nào sau đây là pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 3t\\ y = 5 + 4t \end{array} \right.\)
A. \(\overrightarrow n = \left( {3;4} \right)\).
B. \(\overrightarrow n = \left( {1;5} \right)\).
C. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;4} \right)\).
D. \(\overrightarrow n = \left( {4;3} \right)\).
Câu 5: Đường thẳng đi qua M(3;-2) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( {4;5} \right)\)làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
A. 4x + 5y + 2 = 0.
B. 4x + 5y - 2 = 0.
C. 3x - 2y + 2 = 0.
D. 3x - 2y - 2 = 0.
Câu 6: Đường thẳng đi qua M(3;2) và nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 + 2t \end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 2 + t \end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 1 + 3t \end{array} \right.\).
Câu 7: Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) là:
A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a.{x_0} + b.{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {a + b} }}\).
B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{a.{x_0} + b.{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
C. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a.{x_0} + b.{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
D. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a.{x_0} + b.{y_0}} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
Câu 8: Cosin của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:5x - y + 2 = 0\) và \({\Delta _2}:3x + 2y + 1 = 0\) là:
A. 30o.
B. 45o.
C. 0o.
D. 90o.
Câu 9: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = - 1 + t \end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của d là:
A. x - y + 1 = 0.
B. x + y + 1 = 0.
C. x - y - 1 = 0.
D. x + y - 1 = 0.
Câu 10: Vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình nào sau đây .
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 4 + t \end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 4 + 2t \end{array} \right.\).
...
---(Nội dung phần tự luận và đáp án của Đề số 4 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
5. ĐỀ SỐ 5
Phần 1. Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm A(3;2) và nhận \(\overrightarrow n = (2; - 4)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x - 2y + 1 = 0.
B. x - 2y - 7 = 0.
C. 3x - 2y + 4 = 0.
D. 2x + y - 8 = 0.
Câu 2: Cho \(\Delta ABC\) có AB = \(\sqrt 3 \) cm, AC = 5 cm, \(\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 3}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}\). Khi đó độ dài cạnh BC là:
A. \(\sqrt {13} \) cm
B. 13 cm
C. \(\sqrt {43} \) cm
D. \(\sqrt {28 - 5\sqrt 3 } \) cm
Câu 3: Cho ABC có a = 8 cm, b = 12 cm, c = 5 cm. Khi đó số đo của góc \(\widehat {BAC}\) là:
A. \(\widehat {{\kern 1pt} A{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} } = {17^0}36'45''.\)
B. \(\widehat {{\kern 1pt} A{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} } = {133^0}25'57''.\)
C. \(\widehat {{\kern 1pt} A{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} } = {28^0}18'57''.\)
D. \(\widehat {{\kern 1pt} A{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} } = {28^0}57'18''.\)
Câu 4: Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:
A. \(3\sqrt 3 \) cm2.
B. \(12\sqrt 3 \) cm2.
C. 48\(\sqrt 3 \) cm2.
D. 27\(\sqrt 3 \) cm2.
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 26 cm, CA = 24 cm. Đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng:
A. \(2\sqrt {61} \) cm
B. 169 cm
C. \(\sqrt {601} \) cm
D. 13 cm
Câu 6: Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tổng quát: 2x - y - 17 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Một vectơ pháp tuyến của \(\Delta\) là \(\overrightarrow n = ( - 2;1)\).
B. \(\Delta\) có hệ số góc k = -2.
C. Một vectơ chỉ phương của \(\Delta\) là \(\overrightarrow u = ( - 1; - 2)\).
D. \(\Delta\) song song với đường thẳng 4x - 2y + 17 = 0.
Câu 7: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + y = 0\) và \({d_2}:x + y - 3 = 0\) là:
A. (-3;6).
B. (3;6).
C. (1;4).
D. (4;-1).
Câu 8: Đường thẳng đi qua hai điểm M(0;5) và N(12;0) có phương trình là:
A. \(\frac{x}{{12}} + \frac{y}{5} = 1\).
B. \(\frac{x}{5} + \frac{y}{{12}} = 1\).
C. \(\frac{x}{{12}} + \frac{y}{5} = 0\).
D. \(\frac{x}{5} + \frac{y}{{12}} = 0\).
Câu 9: Cho phương trình tham số của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 3t\\ y = 5t \end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của d là:
A. - 5x - 3y + 15 = 0.
B. 5x + 3y + 15 = 0.
C. 5x - 3y + 15 = 0.
D. 3x + 5y - 15 = 0.
Câu 10: Khoảng cách từ điểm M(5;-1) đến đường thẳng 3x + 2y + 13 = 0 là:
A. \(\frac{{\sqrt {13} }}{2}\).
B. \(2\sqrt {13} \).
C. \(\frac{{28}}{{\sqrt {13} }}\).
D. 2.
Phần 2. Tự luận ( 4 điểm)
...
---(Nội dung phần tự luận và đáp án của Đề số 5 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 có đáp án Trường THPT Lê Quý Đôn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
