Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Tiếp

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP

ĐỀ THI GIỮA HK2 NĂM 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 45 phút

 

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x + 2} \right| < 5\)

A. \(x < - \frac{7}{3}.\)

B. \(- \frac{7}{3} < x < 1.\)

C. x < 1

D. x > 1

Câu 2: Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào?

x	\(- \infty\)                                       1                                            \(+\infty\)
f(x)	-                        0                    +

A. \(f\left( x \right) = 1 - x.\)

B. \(\left( x \right) = x - 1.\)

C. \(f\left( x \right) = x + 1.\)

D. \(f\left( x \right) = 2x + 1.\)

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }}\)

A. \(\left( { - \infty ;2} \right].\)

B. \(\left[ {2; + \infty } \right).\)

C. \((2; + \infty ).\)

D. \(( - \infty ;2).\)

Câu 4: Cặp số (-1; 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3x + y + 1 < 0.

B. - 3x - y - 1 < 0.

C. x + y - 3 > 0.

D. - x - y < 0.

Câu 5: Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y - 2 \ge 0\\ 3x + y \le 0 \end{array} \right.\)

A. M(-1;2)

B. M(0;1)

C. M(1;3)

D. M(-2;0)

Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x + 3}} \le 0\)

A. (-3;1)

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right).\)

C. (-3;1]

D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(- x + 9 \le 0\)

A. \(\left( {9; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;9} \right].\)

C. {9}

D. \(\left[ {9; + \infty } \right).\)

Câu 8: Nhị thức \(f(x) = - 3x + 2\) nhận giá trị dương khi:

A. \(x < \frac{3}{2}.\)

B. \(x > - \frac{3}{2}.\)

C. \(x < \frac{2}{3}.\)

D. \(x > \frac{2}{3}.\)

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1.(3 điểm) Giải các bất phương trình: 

a. \(\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right) < 0\)

b. \(\frac{{3 - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} > 0\)

Câu 2.(1.5 điểm) Giải hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 1 - x \le \frac{{1 - 2x}}{3}\\ \frac{{x + 1}}{2} \le x + 3 \end{array} \right.\)

Câu 3.(1.5 điểm) Cho \(f(x) = {x^2} - 2(m - 1)x + m\left( {m - 5} \right)\)( m là tham số)

a. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

b. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.5 điểm

Câu hỏi	Đáp án
1	B
2	B
3	D
4	A
5	A
6	C
7	D
8	C

---(Nội dung đáp án phần tự luận của Đề số 1 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {20 - 4x} \)

b) \(y = \sqrt {\frac{{x + 1}}{{4 - 2x}}} \)

Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{{ - 3x + 1}}{2} \ge 2 + \frac{{2x - 4}}{3}\)

b) \(x - 2y + 4 \le 0\)        

Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{\left( { - 2x + 8} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x - 6} \right)}}\)

Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 4x + 1\) không âm với mọi x thuộc R.

Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{ab}} + \frac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}} \ge \frac{5}{2}\)  với \(\forall a,b > 0\)

Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 3\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \frac{1}{{3 - ab}} + \frac{1}{{3 - bc}} + \frac{1}{{3 - ca}}\).

ĐÁP ÁN

NỘI DUNG	BĐ
Câu 1a: \(y = \sqrt {20 - 4x} \), Đk xđ \(20 - 4x \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \le 5\)	0,5 0,5
Tập xđ \(D = \left( { - \infty ;5} \right]\)	0,5
b) \(y = \sqrt {\frac{{x + 1}}{{4 - 2x}}} \), Đk xđ \(\frac{{x + 1}}{{4 - 2x}} \ge 0\)	0,5
\( \Leftrightarrow - 1 \le x < 2\)	0,5
TXĐ \(D = \left[ { - 1;2} \right)\)	0,5
Câu 2 a) \(\frac{{ - 3x + 1}}{2} \ge 2 + \frac{{2x - 4}}{3}\) \( \Leftrightarrow 3\left( { - 3x + 1} \right) \ge 12 + 2\left( {2x - 4} \right)\)	0,5
\( \Leftrightarrow - 13x - 1 \ge 0\)	0,5
\( \Leftrightarrow x \le \frac{{ - 1}}{{13}}\)	0,5
b) Vẽ đường thẳng x - 2y + 4 = 0	0,5
Tọa độ của O không thỏa mãn BPT.	0,5
Xác định được miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa O.	0,5

---(Nội dung đáp án từ câu 3 đến câu 6 của Đề số 2 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

I. TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Trong các bất phương trìnhsau, bất phương trình vô nghiệm là

A. \({x^2} - 2x + {m^2} + 2 \le 0\).

B. \( - {x^2} - 2x - \left( {{m^2} + 2} \right) < 0\).

C. \({x^2} - 2x + {m^2} + 2 > 0\).

D. \({x^2} - 2x - \left( {{m^2} + 2} \right) > 0\).

Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{{x + 4}}{{2\sqrt {x + 2} }} < \frac{{x + 1}}{x} + 2\) là

A. \(x \in \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

B. \(x \in \left( { - 2; + \infty } \right)\).

C. \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\).

D. \(x \in R\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x - 12} \le x - 4\) là?

A. \(6 \le x \le 7\).

B. \(x \le - 2\).

C. \(x \ge 7\).

D. \(- 2 \le x \le 6\).

Câu 4: Bất phương trình \(\left( {3m - 1} \right)x + 2m \le \left( {3m + 2} \right)x + 5\) có tập nghiệm là tập hợp con của \(\left[ {2; + \infty } \right)\) khi:

A. \(m \le \frac{{11}}{2}\).

B. \(m \ge \frac{{11}}{2}\).

C. \(m \le \frac{5}{2}\).

D. \(m \ge \frac{5}{2}\).

Câu 5: Cặp giá trị nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình - 2x + 3y < 5

A. (2;3).

B. (-4;4).

C. (2;-1).

D. (3;3).

Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 3x - y > 1 là:

A. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3x - y = 1

B. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3x - y = 1

C. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3x - y = 1

D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3x - y = 1

Câu 7: Trong các biểu thức sau, đâu là nhị thức bậc nhất  :

A. \(f\left( x \right) = 2mx + 1\).

B. \(f\left( x \right) = - 3x + 2\).

C. \(f\left( x \right) = \left| {4x - 5} \right|\).

D. \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 1\).

Câu 8: Tìm m để biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {2m - 1} \right){x^2} + 4x + m\) là một tam thức bậc hai

A. \(m = \frac{1}{2}\).

B. \(m \ne \frac{1}{2}\).

C. \(m > \frac{1}{2}\).

D. \(m < \frac{1}{2}\).

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x - 3} \right| \le 1\) là [a;b], khi đó a-b=?

A. 3

B. 1

C. -1

D. -3

Câu 10: Tam thức \(f\left( x \right) = - {x^2} - 3x - 4\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. \(x \in R\)

B. - 1 < x < 4

C. x < - 4 hoặc x > - 1

D. x < - 1 hoặc x > 4

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - 2\left( {4 - x} \right) \ge 0\) là

A. \(\left( {\frac{8}{7}; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;\frac{8}{7}} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ;\frac{8}{7}} \right)\).

D. \(\left[ {\frac{8}{7}; + \infty } \right)\).

Câu 12: Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}\) âm khi x thuộc

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left( { - 1;1} \right)\).

II. TỰ LUẬN

...

---(Nội dung phần tự luận và đáp án của Đề số 3 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1. Cho tam giác ABC thỏa mãn : 2cosB= \(\sqrt 3 \). Khi đó:

A. B = 30⁰

B. B= 60⁰

C. B = 45⁰

D. B = 75⁰

2. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(-1;0) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {7; - 2} \right)\) là:

A. 7x + 2y + 7 = 0

B. x + 7y + 7 = 0

C. 7x - 2y + 7 = 0

D. 7x - 2y - 2 = 0

3. Cho vuông tại B và có C = 35⁰. Số đo của góc A là:                

 A. A= 65⁰

B. A= 60⁰

C. A = 145⁰

D. A = 55⁰

4. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: x + y + 8 = 0 và đường thẳng \(\Delta :3x - y = 0\) là:

A. (-2; -6)

B. (-2; 6)

C. (2; 6)

D. (2;-6)

5. Cho có S=84, a = 13,b = 14,c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là:

A. 8

B. 130

C. 8,125

D. 8,5

6. Khoảng cách từ M(3;-2) đến đường thẳng \(\Delta :{\rm{3x}} - {\rm{4y}} - {\rm{2}}0 = 0\) là:

A.10

B. 2

C. \(\frac{3}{5}\) 

D. \(\frac{{22}}{5}\)

7. Đường thẳng \(\Delta\) có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 + 4t \end{array} \right.,t \in R\). Tọa độ một vectơ chỉ phương của \(\Delta\) là:

A. (4 ; -1)

B.   (3; 4)

C.  (2; 3)

D.  (1; 4)

8. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(4;7) và B(1;3) là:

\(A.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 3 - 10t \end{array} \right.{\rm{ }}B.\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 3t\\ y = 7 - 4t \end{array} \right.{\rm{ }}C.\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 3t\\ y = 7 - 10t \end{array} \right.{\rm{ }}D.\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 3t\\ y = 7 - 10t \end{array} \right.\)

9. Cho tam giác ABC có b = 6, c =  8, A=60⁰. Độ dài cạnh a là:

A. \(2\sqrt {37} \)

B. \(3\sqrt {12} \)

C. \(\sqrt {20} \) 

D. \(2\sqrt {13} \)

10. Cho tam giác ABC có a = 12,b = 5,c = 13. Diện tích S của tam giác trên là:

A. 60

B. 30

C. 45

D. 15

Phần tự luận ( 7 điểm)

...

---(Nội dung phần tự luận và đáp án của Đề số 4 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Tìm các giá trị dương của m để mọi \(x \in \left[ { - 1;1} \right]\) đều là nghiệm của bpt \(3{x^2} - 2(m + 5)x - {m^2} + 2m + 8 \le 0\)

A. 0 < m < 3

B. \(m \le - 3\)

C. 0 < m < 7

D. \(m \ge 7\)

Câu 2. Cho bảng xét dấu

Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:

A. \(f(x) = - {x^2} + 5x - 6\)

B. \(f(x) = {x^2} - 5x + 6\)

C. \(f(x) = {x^2} + 5x - 6\)

D. \(f(x) = - {x^2} + 5x + 6\)

Câu 3. Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a + b = 4

B. a + b < 4

C. \(a + b \le 4\)

D. a + b > 4

Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(ac \le bc \Rightarrow a \le b\left( {c > 0} \right)\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a \le b\\ c \le d \end{array} \right. \Rightarrow ac < bd\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow a + c < b + d\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{d} < \frac{b}{c}\)

Câu 5. Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a.{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu \(\Delta < 0\) thì \(a.f(x) > 0,\forall x \in R\)

B. Nếu \(\Delta > 0\) thì \(a.f(x) < 0,\forall x \in R\)

C. Nếu \(\Delta \le 0\) thì \(a.f(x) \le 0,\forall x \in R\)

D. Nếu \(\Delta \ge 0\) thì \(a.f(x) > 0,\forall x \in R\)

Câu 6. Suy luận nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b\\ c > d \end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b\\ c > d \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b\\ c > d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}\)

Câu 7. Tìm m để pt \({x^2} - 2x + m = 0\) có 2 nghiệm pb.

A. m>1

B. m< 4

C. m<1

D. m>4

Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = \left( {x + 3} \right)\) không âm

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right]\)

B. \(\left[ { - 3; + \infty } \right)\)

C. \(( - \infty ; - 3)\)

D. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)

Câu 9. Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào:

A. f(x)= -x² + 9

B. f(x)= -2x+6

C. f(x)= 2x -6

D. f(x)= x² – 9

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {x - 6} \right) < - 3\\ \frac{{5x + m}}{2} > 7 \end{array} \right.\) có nghiệm.

A. \(m \ge - 11\)

B. \(m \le - 11\)

C. m < -11

D. m > -11

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 24 của Đề số 5 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 có đáp án Trường THPT Nguyễn Văn Tiếp. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tập tốt !