Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Bắc Phú

TRƯỜNG THCS BẮC PHÚ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 1

Câu 1: Đơn giản biểu thức \(A = \left( {\sin \alpha  - \cos \alpha } \right)\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right) + 2{\cos ^2}\alpha \) 

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao \((H \in BC)\). Biết \(BH = 3cm,BC = 9cm\). Tính độ dài AB.

Câu 3: Tính thể tích một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng \(144\pi \,\,c{m^2}\)  

Câu 4: Rút gọn biểu thức \(B = \frac{6}{{\sqrt 7  + 2}} + \sqrt {\frac{2}{{8 + 3\sqrt 7 }}} \) 

Câu 5: Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 3} \right)x + m - 1 = 0\) (ẩn x, tham số m). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1} < \frac{{ - 1}}{2} < {x_2}\) 

Câu 6: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD không đi qua tâm O ( C nằm giữa A và D). Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh ABOE là tứ giác nội tiếp.

ĐÁP ÁN

Câu 1

\(\begin{array}{l}
A = \left( {\sin \alpha  - \cos \alpha } \right)\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right) + 2{\cos ^2}\alpha \\
\,\,\,\, = {\sin ^2}\alpha  - {\cos ^2}\alpha  + 2{\cos ^2}\alpha \\
\,\,\,\, = {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1
\end{array}\) 

Câu 2

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,A{B^2} = BH.BC\\
 \Rightarrow A{B^2} = 3.9\\
 \Rightarrow AB = \sqrt {27}  = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)
\end{array}\) 

Câu 3

Bán kính của hình cầu là

\(\begin{array}{l}
S = 4\pi {R^2}\\
 \Leftrightarrow 144\pi  = 4\pi {R^2}\\
 \Leftrightarrow \,\,\,6cm = R
\end{array}\) 

Tính thể tích hình cầu \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}.\pi {.6^3} = 288\pi \,\,c{m^3}\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

ĐỀ 2

Bài I 

1. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n4 + 2015n2 chia hết cho 12.

2. Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + 3xy + {y^2} = 12\,\,\,\,\,\,\\
{x^2} - xy + 3{y^2} = 11
\end{array} \right.\)

Bài II 

1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 2y2 + 2xy + x + 3y – 13 = 0.

2) Giải phương trình: \(2\sqrt[4]{{\frac{{{x^2}}}{3} + 4}} = 1 + \sqrt {\frac{{3x}}{2}} \)

Bài III 

Cho là các số thực không âm. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  

\(P = \frac{{({x^2} - {y^2})(1 - {x^2}{y^2})}}{{{{(1 + {x^2})}^2}{{(1 + {y^2})}^2}}}\)

Bài IV 

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CD (C, D là tiếp điểm, C \( \in \) (O), D \( \in \) (O’)). Đường thẳng qua A song song với CD cắt (O) tại E, (O’) tại F. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và BC với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh rằng tứ giác BCID nội tiếp.

b) CD là trung trực của đoạn thẳng AI.

b) IA là phân giác góc MIN.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

ĐỀ 3

Câu 1

1) Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(3\sqrt 4  + 2\sqrt {25}  - 4\sqrt 9 \) 

b) \(3\sqrt 3  + 5\sqrt {12}  - 2\sqrt {27} \) 

2) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({x^2} - 6x + 5 = 0\) 

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 2\\
2x - y = 1
\end{array} \right.\) 

Câu 2: Cho biểu thức: \(M = \frac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{x}{{4 - x}}\) 

1) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa?

2) Rút gọn biểu thức.

3) Tính giá trị của M biết x = 16. 

Câu 3: Quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó giảm vận tốc 5km/h trên nửa quãng đường còn lại. Vì vậy, người đó đã đến B chậm hơn quy định 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian quy định của người đó.

1) Cho phương trình: \(2{x^2} + (2m - 1)x + m - 1 = 0{\rm{  (1)}}\) trong đó m là tham số.

2) Giải phương trình (1) khi m = 2.

3) Tìm m để phương trình (1) có hai ngiệm thỏa mãn: \(4x_1^2 + 4x_2^2 + 2{x_1}{x_2} = 1\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

ĐỀ 4

Câu 1.  Giải các phương trình sau:

a) \(2x - {x^2} = 0\)

b) \(\sqrt {x + 1}  = 3 - x\) 

Câu 2. 

a) Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{x\sqrt y  + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }} - \frac{{{{(\sqrt x  + \sqrt y )}^2} - 4\sqrt {xy} }}{{\sqrt x  - \sqrt y }}\) với \(x > 0;y > 0;x \ne y\).

b) Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 5m - 1\\
x - 2y = 2
\end{array} \right.\)

   (m là tham số)

Tìm m để  hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn đẳng thức \({x^2} + 2{y^2} = 2\)

Câu 3. 

a) Tìm m để đồ thị hàm số \(y = ({m^2} - 4)x + 2m - 7\) song song với đồ thị hàm số \(y = 5x - 1\)

b) Một tam giác vuông có chu vi 24 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó?

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Bắc Phú. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.