Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán Trường THCS Bắc Lý

Câu 1. Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{a - 1}}{{\sqrt b  - 1}}\sqrt {\frac{{b - 2\sqrt b  + 1}}{{{a^2} - 2a + 1}}} \) với a < 1 và b > 1

Câu 2. Cho hàm số y = ax + b với  a \( \ne \) 0. Xác định các hệ số a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2019 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020.

Câu 3. Cho phương trình  x² – 4x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x­₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² -10x₁x₂ = 2020.

Câu 4. Cho đường tròn (O). Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn ( O) tại A. Trên d lấy một điểm B( B khác A), vẽ đường tròn (B, BA) cắt đường tròn ( O) tại điểm C ( C khác A). Chứng minh BClà tiếp tuyến của (O).

Câu 5. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn ( O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn ( B, C là tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OB² = OH. OA

b) EF là một dây cung của (O) đi qua H sao cho A, E, F không thẳng hàng. Chứng minh bốn điểm A, E, O, F nằm trên cùng một đường tròn.

ĐÁP ÁN

Câu 1.

\(P = \frac{{a - 1}}{{\sqrt b  - 1}}\sqrt {\frac{{b - 2\sqrt b  + 1}}{{{a^2} - 2a + 1}}} \) 

\(\begin{array}{l}
 = \frac{{a - 1}}{{\sqrt b  - 1}}\sqrt {\frac{{{{\left( {\sqrt b  - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\
 = \frac{{a - 1}}{{\sqrt b  - 1}}.\frac{{\left| {\sqrt b  - 1} \right|}}{{\left| {a - 1} \right|}}\\
 = \frac{{a - 1}}{{\sqrt b  - 1}}.\frac{{\sqrt b  - 1}}{{1 - a}}\\
 =  - 1
\end{array}\)

( do a < 1 và b > 1)

Câu 2. ( d): y = ax + b ( a 0)  song song với (∆): y = 2x + 2019

\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b \ne 2019
\end{array} \right.\) (1)

+ (d) cắt Oy tại điểm có tung độ 2020  b = 2020  (2)

Từ (1), (2) ta có: y = 2x + 2020

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) \({x^2} - 7x + 10 = 0\) 

2) \({\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} - 6{x^2} - 12x + 9 = 0\)  

3) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x - y = 7}\\
{5x + y = 2}
\end{array}} \right.\)  

Bài 2 Cho Parabol \((P):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = x + m - 1\) (  là tham số)

1) Vẽ đồ thị (P)

2) Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \({x_A} > 0\) và \({x_B} > 0.\) 

Bài 3 Cho phương trình: \({x^2} + ax + b + 2 = 0\) (  là tham số).

Tìm các giá trị của tham số  để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt  thoả điều kiện:  

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} - {x_2} = 4}\\
{x_1^3 - x_2^3 = 28}
\end{array}} \right.\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1      

1. Giải phương trình: \(3(x - 1) = 5x + 2\)  

2. Cho biểu thức: \(A = \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với \(x \ge 1\) 

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 5.

b) Rút gọn biểu thức A khi \(1 \le x \le 2\) 

Câu 2

1. Cho phương trình: \({x^2} - (m - 1)x - m = 0\). Tìm m để phương trình trên có một nghiệm bằng . Tính nghiệm còn lại.

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng

\({d_1}:y = 2x - 1;{\rm{ }}\;{d_2}:y = x;\;{\rm{ }}{d_3}:y =  - 3x + 2.\) 

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng d₃ đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Chứng minh \(A = \sqrt {2\sqrt 5  + 6}  - \sqrt {{{(\sqrt 5  - 1)}^2}}  + 2018\)  là một số nguyên

Câu 2. Tìm các giá trị của \(m \ne \frac{1}{2}\) để hàm số  y = (2m – 1) x² đạt giá trị lớn nhất bằng 0 tại x = 0.

Câu 3. Một địa phương cấy 10ha giống lúa loại I và 8ha giống lúa loại II. Sau một mùa vụ, địa phương đó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy:

+ Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn;

+ Sản lượng thu về từ 4ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3ha giống lúa loại II là 6 tấn.

Hãy tính năng suất lúa trung bình ( đơn vị: tấn/ ha) của mỗi loại giống lúa.

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm, Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán Trường THCS Bắc Lý. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.