Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán Trường THCS Châu Minh

TRƯỜNG THCS CHÂU MINH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x²

Câu 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({x^2} - x - 20 = 0\)  

b) \(4{x^4} - 5{x^2} - 9 = 0\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 8\\
3x + 5y =  - 1
\end{array} \right.\) 

Câu 3

a) Trong mặt phẳng toạ độ  cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 4m² -8m +3 ( m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁); B(x₂; y₂) thoả mãn điều kiện y₁ + y₂ = 10

b) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của Trường THPT A và trường THPT B là 900 học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết hạn thời gian điều chỉnh nguyên vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A và Trường THPT B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 1010. Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường là bao nhiêu?

Câu 4

Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.

a) Chứng minh các tứ giác BCDE và AMON nội tiếp.

b) Chứng minh: AE.AM = AD.AN

c) Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH. Chứng minh F là trực tâm của tam giác KAI.

ĐÁP ÁN

Câu 1

Bảng giá trị

x	-2	-1	0	1	2
y	-8	-2	0	-2	-8

Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - 2{{\rm{x}}^2}\) 

Câu 2

a) x² - x -20 = 0

\(\begin{array}{l}
\Delta  = {( - 1)^2} - 4.1( - 20) = 81 > 0\\
 =  > \sqrt \Delta   = 9
\end{array}\) 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là

\(\left[ \begin{array}{l}
{x_1} = \frac{{ - ( - 1) + 9}}{{2.1}} = 5\\
{x_2} = \frac{{ - ( - 1) - 9}}{{2.1}} =  - 4
\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-4;5}

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1.

1) Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A = 3\sqrt {49}  - \sqrt {25} \) 

\(B = \sqrt {{{(3 - 2\sqrt 5 )}^2}}  - \sqrt {20} \) 

2) Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x  + 1}}{3}\) với \(x > 0;x \ne 1\).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của x để P = 1.

Câu 2.

1) Cho parabol \((P):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = x + 2\) 

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b) Viết phương trình đường thẳng \(({d_1}):y = ax + b\) song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1:

a) Tìm giá trị của x sao cho biểu thức  có giá trị dương.

b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức \(B = 2\sqrt {{2^2}.5}  - 3\sqrt {{3^2}.5}  + 4\sqrt {{4^2}.5} \) 

c) Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right){\left( {\frac{{1 - \sqrt a }}{{1 - a}}} \right)^2}\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\).

Câu 2:

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
4x - y = 7\\
x + 3y = 5
\end{array} \right.\)

b) Cho đường thẳng \(d:y = ax + b\). Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng d đi qua điểm A(0; -1) và song song với đường thẳng \(\Delta :y = x + 2019\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1:

1. Rút gọn biểu thức: \(A = \sqrt {20}  - \sqrt {45}  + 3\sqrt {80} \) 

2. Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + 4y = 5\\
6x + 7y = 8
\end{array} \right.\) 

3. Giải phương trình: \({x^2} + x - 12 = 0\) 

Câu 2:

Cho hai hàm số \(y = x - 3\) và \(y =  - 2{x^2}\) có đồ thị lần lượt là (d) và (P) 

1. Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy

2. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán

Câu 3:

Cho phương trình \({x^2} - x + 3m - 11 = 0\) (1) (với m là tham số)

1. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép

2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) sao cho \(2017{x_1} + 2018{x_2} = 2019\)  

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán Trường THCS Châu Minh​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.