Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Quán Toan

TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1. Cho (P): \(\text{y}=-{{\text{x}}^{\text{2}}}\) và  (d): \(y=x-2\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2. Cho phương trình 2x² – 7x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x₁ ; x₂

Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức A = 4x₂ x₁³ + 4x₁ x₂³          

Bài 4. Galileo là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y=5{{x}^{2}}\). Người ta thả một vật nặng từ độ cao 460m trên tòa nhà Landmark 81 xuống đất (xem như sức cản của không khí không đáng kể)

a) Hãy hãy cho biết sao 8 giây thì quãng đường chuyển động của vật nặng là bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách đất 55m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

Bài 5.  Thực hiện chương trình khuyến mãi “ngày chủ nhật vàng” một cửa hàng điện máy giảm giá 50%  cho lô hàng ti vi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng một cái ti vi. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng bán được 20 cái ti vi và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số ti vi còn lại.

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi.

b) Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đồng /cái ti vi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó.

Bài 6. Một cửa hàng niêm yết giá bán ghế như sau:

	Đơn giá  (chưa tính thuế giá trị gia tăng)
Mua từ cái thứ 1 đến cái thứ 3	350 000 đồng/ cái
Mua từ cái thứ 4 đến cái thứ 5	330 000 đồng/ cái
Mua từ cái thứ 6 trở lên	300 000 đồng/ cái

Cô Hoa muốn mua 20 chiếc ghế. Tính số tiền cô phải trả là bao nhiêu? (Biết khi tính tiền cô phải trả thêm thuế VAT là 8%).

Bài 7.

Ngày tổng kết năm học, tôi đã về thăm trường cũ và gặp lại cô chủ nhiệm năm lớp 9. Qua nói chuyện cô cho tôi biết lớp tôi sĩ số cuối năm giảm \(\frac{1}{25}\) so với đầu năm, toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh lớp 10 và kết quả có 42 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 87,5%. Hãy tính sĩ số đầu năm của lớp tôi là bao nhiêu?

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) Vẽ  đồ thị (P)

    Vẽ đồ thị (d)

b) PT hoành độ giao điểm cho 2 nghiệm đúng

Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-2; -4); (1; -1)

Bài 2:

Tính tổng S = 7/2

 tích đúng P = -3

Tính A đúng A = 4x₂ x₁³ + 4x₁ x₂³

= 4x₁x₂(x₁² + x₂²) = …….= 219

Bài 3:

Diện tích xung quanh phần chóp nón đúng

Diện tích phần vành nón đúng

Diện tích vải cần thiết đúng

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1

a) Tính giá trị của các biểu thức sau

\(A=\sqrt{16}-\sqrt{4}\)                 

\(B=\sqrt{5}\left( \sqrt{5}-3 \right)+3\sqrt{5}\)                 

\(C=\sqrt{{{\left( \sqrt{2}-5 \right)}^{2}}}+\sqrt{2}\)

b) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

\(1)\,\,\,\,{{x}^{2}}-7x+10=0\)    

\(2)\,\,\,{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}-36=0\)                     

\(3){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left\{ \begin{array}{l}
2x - y =  - 7\\
2x + 7y = 1
\end{array} \right.\) 

Câu 2: Cho biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}+1}+1\)  với \(a\ge 0,\,\,\,\,a\ne 1\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi a =3

Câu 3

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) 

b) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y=x

c) Cho phương trình: \({{x}^{2}}+(m+2)x+m-1=0\,\,\,\,\,\,(1)\) (m là tham số)

Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. Khi đó tìm m để biểu thức \(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-3{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB

a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp

b) Chứng minh AM.AB=AN.AC

c) Chứng minh tứ giác CEIN nội tiếp và tam giác AHK cân

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a) Tính giá trị của các biểu thức sau

\(A=\sqrt{16}-\sqrt{4}=4-2\,=2\)                             

\(B=\sqrt{5}\left( \sqrt{5}-3 \right)+3\sqrt{5}\,=5-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\) \(C=\sqrt{{{\left( \sqrt{2}-5 \right)}^{2}}}+\sqrt{2}=\left| \sqrt{2}-5 \right|+\sqrt{2}=-(\sqrt{2}-5)+\sqrt{2}=-\sqrt{2}+5+\sqrt{2}=5\)

b) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

\(1)\,\,\,\,{{x}^{2}}-7x+10=0\)  (1)

\(\Delta ={{(-7)}^{2}}-4.1.10=9\ge 0\)

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

\({{x}_{1}}=\frac{7+\sqrt{9}}{2.1}=5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{x}_{2}}=\frac{7-\sqrt{9}}{2.1}=2\)

Vậy phương trình (1)có tập nghiệm là S={2;5}

\(2)\,\,\,{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}-36=0\)   (2)

Đặt \({{x}^{2}}=t\,\,\,\,(t\ge 0)\) khi đó phương trình (2) tương đương với

\({{t}^{2}}-5t-36=0\)   (3)

\(\Delta ={{(-5)}^{2}}-4.1.(-36)=169\ge 0\)

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Tính \(\sqrt{27}+4\sqrt{12}-\sqrt{3}\)

Câu 2: Tìm điều kiện của m để hàm số \(y=(2m-4){{x}^{2}}\) đồng biến khi \(x>0\).

Câu 3: Cho Parabol \((P):y=2{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=3x-1\). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 4: Viết phương trình đường thẳng AB, biết \(A(-1;-4);B(5;2)\).

Câu 5: Trong lễ phát động phong trào trồng cây nhân dịp kỷ niệm ngày sinh Bác Hồ, lớp 9A được giao trồng 360 cây. Khi thực hiện có 4 bạn được điều đi làm việc khác, nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 1 cây so với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? (biết số cây trồng của mỗi học sinh như nhau)

Câu 6: Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H \(\left( D\in BC;E\in AC;F\in AB \right)\), tia FE cắt đường tròn tại M. Chứng minh \(A{{M}^{2}}=AH.AD\) 

ĐÁP ÁN

Câu 1

\(\sqrt{27}+4\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\sqrt{3}+8\sqrt{3}-\sqrt{3}=10\sqrt{3}\).

Câu 2

Hàm số \(y=\left( 2m-4 \right){{x}^{2}}\) đồng biến khi x>0

\(\Leftrightarrow 2m-4>0\)

\(\Leftrightarrow m>2\) 

Câu 3

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là:

\(2{{x}^{2}}=3x-1\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-3x+1=0\) 

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \Rightarrow {y_1} = 2\\
{x_2} = \frac{1}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \Rightarrow {y_2} = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\) 

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(A\left( 1;2 \right)\) và \(B\left( \frac{1}{2};\frac{1}{2} \right)\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. Cho hai hàm số y = – 2x² và y = 3x – 5 có đồ thị lần lượt là (P) và (d).

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ Oxy.

b) Tìm trên (P) các điểm có tung độ gấp đôi hoành độ.

Bài 2. Cho phương trình: 3x² + 4x – 2 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Tính giá trị của biểu thức:

A = \(x_{1}^{2}\,-\,{{x}_{1}}\,+\,x_{2}^{2}\,-\,{{x}_{2}}\) 

Bài 3. Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá E kg hành lý thì khách hàng phải trả C USD theo công thức liên hệ giữa E và C là C = \(\frac{4}{5}\)E + 20.

a) Tính số tiền phạt C cho 35kg hành lý quá cước.

b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay Tân Sơn Nhất là 791 690 VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1 USD=23 285 VNĐ.

Bài 4. Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau: chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình  0,5m²/ người (Tính theo diện tích mặt đáy).

a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người?

b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta bơm vào hồ 120000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m³ = 1000 lít).

Bài 5. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó \(\frac{2}{7}\) số nam và \(\frac{1}{4}\) số nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh không bị cận thị của lớp là 11 bạn. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ không bị cận thị .

Bài 6. Một cửa hàng sách cũ có một chính sách như sau: Nếu khách hàng đăng ký làm hội viên của cửa hàng sách thì mỗi năm phải đóng 50 000 đồng chi phí và chỉ phải mướn sách với giá 5000 đồng/quyển sách, còn nếu khách hàng không phải hội viên thì sẽ mướn sách với giá 10 000 đồng/quyển sách. Gọi y (đồng) là tổng số tiền mỗi khách hàng phải trả trong một năm và x là số quyển sách mà khách hàng mướn.

a) Lập hàm số của y theo x đối với khách hàng là hội viên và với khách hàng không phải là hội viên.

b) Nam là một hội viên của cửa hàng sách, năm ngoái Nam đã trả cho cửa hàng sách tổng cộng 170 000 đồng. Hỏi nếu Nam không phải là hội viên của cửa hàng sách thì số tiền phải trả là bao nhiêu?

Bài 7.

Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2019-2020 trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375 000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12 487 500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Quán Toan. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.