Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Hồng Bàng

TRƯỜNG THCS HỒNG BÀNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) \({{x}^{2}}-7x+10=0\)     

2) \({{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}^{2}}-6{{x}^{2}}-12x+9=0\)                  

3) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x - y = 7}\\
{5x + y = 2}
\end{array}} \right.\) 

Bài 2 Cho Parabol \((P):y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=x+m-1\) (m là tham số)

1) Vẽ đồ thị \(\left( P \right).\) 

2) Gọi \(A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right),B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)\) là hai giao điểm phân biệt của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right).\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \({{x}_{A}}>0\) và \({{x}_{B}}>0.\)

Bài 3 Cho phương trình: \({{x}^{2}}+ax+b+2=0\) (a, b là tham số).

Tìm các giá trị của tham số a, b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thoả điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} - {x_2} = 4}\\
{x_1^3 - x_2^3 = 28}
\end{array}} \right.\) 

Bài 4

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

Bài 5

Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn \(\left( O;R \right)\) sao cho OM=2R, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tuỳ ý trên cung nhỏ AB. Gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB,AM,BM.

1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R.

2) Chứng minh: \(\widehat{NIH}=\widehat{NBA}.\)  

3) Gọi E là giao điểm của AN và IH, F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác \(IENF\) nội tiếp được trong đường tròn.

ĐÁP ÁN

Bài 1.

1) \({{x}^{2}}-7x+10=0\) 

Ta có: \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac={{7}^{2}}-4.10=9>0\) 

\(\Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{7 + \sqrt 9 }}{{2.1}} = 5}\\
{{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{7 - \sqrt 9 }}{{2.1}} = 2}
\end{array}} \right.\) 

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}=5;{{x}_{2}}=2\) 

2)

\({{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}^{2}}-6{{x}^{2}}-12x+9=0\) 

\(\Leftrightarrow {{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}^{2}}-6\left( {{x}^{2}}+2x \right)+9=0\) (*)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1.

Cho parabol (P): y = \(\frac{1}{2}\)x² và đường thẳng (d): y = – \(\frac{1}{2}\)x +1

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2.

Cho phương trình:  3x² – 2x – 1= 0  gọi 2 nghiệm là x­_1­ và x₂ (nếu có).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A =\(\frac{1}{{{x}_{2}}+1}+\frac{1}{{{x}_{1}}+1}\)

Bài 3. 

Một ô tô có bình xăng chứa b (lít) xăng. Gọi y là số lít xăng còn lại trong bình xăng  khi ô tô đã đi quãng đường x (km). y là hàm số bậc nhất có biến số là x được cho bởi công thức  y = ax + b (a là lượng xăng tiêu hao khi ô tô đi được 1 km và a < 0)  thỏa bảng giá trị sau:

x (km)	60	180
y (lít)	27	21

a) Tìm các hệ số a và b của hàm số số bậc nhất nói trên.

b) Xe ô tô có cần đổ thêm xăng vào bình xăng hay không ? khi chạy hết quãng đường x = 700 (km) , nếu cần đổ thêm xăng thì phải đổ thêm mấy lít xăng ?

Bài 4. 

An, Bình, Cúc vào một cửa hàng mua tập và bút  cùng  loại.  An mua 20 quyển tập và 4 cây bút hết 176 000 (đồng). Bình mua 2 cây bút và 20 quyển tập hết 168 000 (đồng). Cúc mua 2 cây bút và 1 hộp đựng bút nhưng chỉ trả 36 000 (đồng) do Cúc là khách hàng thân thiết nên được giảm 10% trên tổng số tiền mua. Hỏi 1 hộp đựng bút là bao nhiêu tiền khi không giảm giá ?

Bài 5

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy ở độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính bằng mét) theo công thức: h = – (x – 1)² + 4 (xem hình). Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:

a) Khi vận động viên ở độ cao 4m ?

b) Khi vận động viên chạm mặt nước ?

Bài 6.

Nón lá là biểu tượng cho sự dịu dàng, bình dị, thân thiện của người Phụ nữ Việt Nam từ ngàn đời nay; nón lá bài thơ là một đặc trưng của xứ Huế. Một chiếc nón lá hoàn thiện cần qua nhiều công đoạn từ lên rừng hái lá, rồi sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành,               

 chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ,… Nhằm làm đẹp và tôn vinh thêm cho chiếc nón lá xứ Huế, các nghệ nhân còn ép tranh và vài dòng thơ vào giữa hai lớp lá:       

“Ai ra xứ Huế mộng mơ

Mua về chiếc nón bài thơ làm quà”.

Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh (l), 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu.

Đường kính (d = 2r) của chiếc nón lá khoảng 40 (cm);

Chiều cao (h) của chiếc nón lá khoảng 19 (cm)

a) Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vảnh chiếc nón lá.(không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân, biết \(\pi \) \(\simeq \) 3,14)

b) Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá. (không kể phần chắp nối,tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân). Biết diện tích xung quanh của hình nón là S = \(\pi \text{ }r\text{ }l\) 

Bài 7.

Bạn Lan đang chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng nấu và mì xào. Biết rằng cứ mỗi 30 gram đậu phộng nấu chứa 7 gram protein, 30 gram mì xào chứa 3 gram protein. Để bữa ăn có tổng khối lượng 200 gram cung cấp đủ 28 gram protein thì bạn Lan cần bao nhiêu gram mỗi loại ?

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Giải phương trình:

a) 2x(x – 1 ) =5 + x

b) Một nông trại có tổng số Gà và Vịt là 6000 con, sau khi bán đi 1600 con Gà và 800 con Vịt thì số Vịt còn lại bằng 80% số Gà. Hỏi sau khi bán, nông trại còn lại bao nhiêu con Gà? Bao nhiêu con Vịt?

Bài 2:  Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}\) có đồ thị (P) và hàm số y  = 3x – 1 có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)  Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 3:  Cho phương trình : x² – 2(m – 2)x – 8 = 0    (1)  với x là ẩn số

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b)Tìm giá trị của m để 2 nghiệm x₁, x₂ của phương trình (1) thỏa  x₁ + x ₂ = x₁. x₂

Bài 4 Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông bị đóng băng. 12 năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn.  Mối quan hệ giữa đường kính d (mm) của hình tròn và số tuổi t của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo hàm số : \(d=7.\sqrt{t-12}\) với \(t\ge 12\). Em hãy tính đường kính của một nhóm Địa y sau 16 năm băng tan

Bài 5: Tại một hội nghị chuyên đề, 20% số giáo sư là nhà tâm lí học, 60% là nhà sinh vật học, và 12 giáo sư còn lại là nhà kinh tế học. Nếu có 20 giáo sư đeo kính, số giáo sư không đeo kính là bao nhiêu phần trăm? (làm tròn tới hàng đơn vị)

Bài 6:  Một người làm vườn trồng 2 mảnh vườn hình chữ nhật ở hai khu vực riêng biệt. Mảnh vườn đầu tiên có diện tích 600m² và chiều dài 40m. Mảnh vườn thứ hai có chiều rộng gấp hai lần chiều rộng mảnh vườn đầu tiên, nhưng diện tích chỉ bằng một nửa diện tích mảnh vườn thứ nhất.Tính xem mảnh vườn nào có chu vi lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu mét ?

Bài 7 : Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm , người ta tiện thành một hình nón có đáy là hình tròn bằng với đáy hình trụ, chiều cao của hình nón bằng chiều cao của hình trụ. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 3610p (cho biết \(\pi  \approx 3,14\) . Công thức tính thể tích hình trụ : V = \(\pi\)R²h, thể tích hình nón: V = 1/3\(\pi\)R²h với R là bán kính đáy, h là chiều cao khúc gỗ). Tính thể tích khúc gỗ hình trụ, (làm tròn tới hàng đơn vị).

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1

1) Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A=3\sqrt{49}-\sqrt{25}\) 

\(B=\sqrt{{{(3-2\sqrt{5})}^{2}}}-\sqrt{20}\) 

2) Cho biểu thức \(P=\left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}} \right):\frac{\sqrt{x}+1}{3}\) với \(x>0;x\ne 1\).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của x để P=1.

Câu 2

1) Cho parabol \((P):y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=x+2\).

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b) Viết phương trình đường thẳng \(({{d}_{1}}):y=ax+b\) song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2.

2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 5\\
x + 2y = 4
\end{array} \right.\) 

Câu 3. Cho phương trình \({{x}^{2}}-(m+2)x+m+8=0\) (1) với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m=-8.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thỏa \(x_{1}^{3}-{{x}_{2}}=0\).

Câu 4:  Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mũ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và song trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mũ cao su.

Câu 5.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K(K khác B và M). Gọi H là giao điểm của AK và MN.

a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh \(AK.AH={{R}^{2}}\) .

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Hồng Bàng. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.