Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu (S) có phương trình là \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. \(I\left( -3;0;1 \right),R=5.\)                           

B. \(I\left( 3;0;-1 \right),R=\sqrt{5}.\)

C. \(I\left( -3;0;1 \right),R=\sqrt{5}.\)       

D. \(I\left( 3;0;-1 \right),R=5.\)

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm\(A(1;0;-1)?\)

A. \(3x-2y+5z-2=0.\)                                             B. \(3x-2y+5z+2=0.\)

C. \(3x-2y+3z+2=0.\)                                            D. \(3x-2y+3z-2=0.\)

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\).              

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 5 + 2t \end{array} \right.\).          

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + 2t\\ z = 5 + 4t \end{array} \right.\).          

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\).

Câu 4. Cho tập hợp số \(X=\left\{ 1,2,...,14 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp X. Tính xác suất để chọn được số lẻ.

A. \(\frac{1}{2}\).           

B. \(\frac{1}{3}\).         

C. \(\frac{1}{4}\).        

D. \(\frac{1}{5}\).

Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)?

A. \(y=\frac{x+1}{x+3}\).                                    

B. \(y=\frac{x-1}{x-2}\).          

C. \(y={{x}^{3}}+x\). 

D. \(y=-{{x}^{3}}-3x\).

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\).

A. \(M=\frac{13}{4}\).   

B. \(M=1\).                   

C. \(M=-3\).                 

D. \(M=3\).

Câu 7. Tìm nghiệm của bất phương trình: \({{\left( 0,5 \right)}^{{{x}^{2}}-3x}}<4\).

A. \(x\in \left( 1;2 \right)\).                                  

B. \(x\in \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\).

C. \(x\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( -1;+\infty  \right)\).    

D. \(x\in \left( -2;-1 \right)\).

Câu 8. Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)\text{d}x}=3\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2f(x)+\sin x \right]\text{d}x}\).

A. \(I=7\).                        B. \(I=6\).                      C. \(I=5\).                      D. \(I=4\).

Câu 9. Biết các số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) lần lượt được biểu diễn bởi các điểm \(M(-3;4),N(1;3)\). Tính modun của \(w={{z}_{1}}.{{z}_{2}}\).

A. \(|w|=\sqrt{10}\).       

B. \(|w|=2\sqrt{10}\).   

C. \(|w|=3\sqrt{10}\).   

D. \(|w|=5\sqrt{10}\).

Câu 10. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng \(a\). Giá trị tan của góc giữa đường chéo AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. \(\frac{1}{\sqrt{2}}\).

B. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).   

C. \(\frac{1}{2}\).      

D. \(\frac{1}{3}\).

ĐÁP ÁN

1C            2B            3A            4A            5C            6A            7B            8A            9D            10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-6y+1=0\). Tính tọa độ tâm \(I\), bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\)?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} I\left( { - 1;3;0} \right)\\ R = 3 \end{array} \right.\).             

B. \(\left\{ \begin{array}{l} I\left( {1; - 3;0} \right)\\ R = 3 \end{array} \right.\).            

C. \(\left\{ \begin{array}{l} I\left( {1; - 3;0} \right)\\ R = \sqrt {10} \end{array} \right.\).            

D. \(\left\{ \begin{array}{l} I\left( { - 1;3;0} \right)\\ R = 9 \end{array} \right.\).

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng qua điểm \(M\left( 2;-3;4 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4;1 \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

A. \(2x-4y-z+10=0\).                                             B. \(-2x+4y+z+11=0\).

C. \(2x-4y-z-12=0\).                                              D. \(-2x+4y+z-12=0\).

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( 1;1;1 \right)\); \(B\left( -1;1;0 \right)\); \(C\left( 1;3;2 \right)\). Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) nhận vectơ \(\overrightarrow{a}\) nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

A. \(\overrightarrow{a}=\left( 1;1;0 \right)\).   

B. \(\overrightarrow{a}=\left( -2;2;2 \right)\).          

C. \(\overrightarrow{a}=\left( -1;2;1 \right)\).       

D. \(\overrightarrow{a}=\left( -1;1;0 \right)\).

Câu 4. Cho \(6\) chữ số\(4,5,6,7,8,9\). Số các số tự nhiên chẵn có \(3\) chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là?

A. \(120\).                        B. \(60\).                        C. \(256\).                     D. \(216\).

Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y=\sqrt{x+1}\).        

B. \(y={{x}^{3}}+x-2\).

C. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\).      

D. \(y=\frac{x-1}{x+1}\).

Câu 6. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\) lần lượt là \(M\) và \(m\). Giá trị của \(M+m\) bằng

A. \(\frac{4}{3}\).           

B. \(-\frac{28}{3}\).     

C. \(-4\).                       

D. \(-\frac{4}{3}\).

Câu 7. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}\)

A. 3                               

B.  4                            

C. 5

D. 6

Câu 8. Cho \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Khi đó \(\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

A. \(32\).                          B. \(34\).                        C. \(36\).                       D. \(40\).

Câu 9. Cho số phức \(z{{=}_{{}}}3-4i\). Tìm mô đun của số phức \(\omega =z\left( 1+\bar{z} \right).\)

A. \(\left| \omega  \right|=16\sqrt{3}\).               

B. \(\left| \omega  \right|=32\).

C. \(\left| \omega  \right|=24\).                    

D. \(\left| \omega  \right|=20\sqrt{2}\).

Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=A{{A}^{'}}=a,AD=2a\), (tham khảo hình bên).

Góc giữa đường thẳng \(CA'\) và mặt phẳng (ABCD) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng

A. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\).

B. \(\sqrt{5}\).              

C. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).         

D. \(\sqrt{3}\).

ĐÁP ÁN

1A            2C           3D            4B            5B            6B            7A            8B            9D            10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0.\) Độ dài đường kính của mặt cầu \((S)\) bằng

A. \(2\sqrt{3}.\)              

B. \(\sqrt{3}.\)              

C. \(2.\)                        

D. \(1.\)

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( a;b;1 \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-3=0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(2a-b=3\).                 

B. \(2a-b=2\).               

C. \(2a-b=-2\).             

D. \(2a-b=4\).

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right)\), \(B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là

A. \(\overrightarrow{u}=\left( -1;2;1 \right)\).  

B. \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;-1 \right)\).          

C. \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-4;2 \right)\).       

D. \(\overrightarrow{u}=\left( 2;4;-2 \right)\).

Câu 4. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là lẻ bằng

A. \(\frac{41}{81}\).       

B. \(\frac{40}{81}\).     

C. \(\frac{16}{81}.\)    

D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. \(y={{x}^{2}}+1\).     

B. \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+4\).                     

C. \(y={{x}^{3}}+x-5\).         

D. \(y=\frac{2x-1}{x+1}\).

Câu 6. Xét hàm số \(y=x+1-\frac{3}{x+2}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có cực trị trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\).

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\).

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x=-1\) và đạt giá trị lớn nhất tại \(x=1\).

D. Hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\).

Câu 7. Bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-3x+4}}\le {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2x-10}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. \(2\).                           

B. \(4\).                         

C. \(6\).                        

D. \(3\).

Câu 8. Cho \(\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1\). Tính \(I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

A. \(I=\frac{11}{2}\).     

B. \(I=\frac{7}{2}\).     

C. \(I=\frac{17}{2}\).   

D. \(I=\frac{5}{2}\).

Câu 9. Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=4-i\). Tính môđun của số phức \(z_{1}^{2}+{{\bar{z}}_{2}}\).

A. \(12\).                         

B. \(10\).                       

C. \(13\).                      

D. \(15\).

Câu 10. Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh \(a\). Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\). Côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( O{A}'{B}' \right)\) và \(\left( O{C}'{D}' \right)\) bằng

A. \(\frac{2}{5}\).           

B. \(\frac{4}{9}\).         

C. \(\frac{8}{25}\).      

D. \(\frac{3}{5}\).

ĐÁP ÁN

1A            2B            3A            4B            5C            6C            7D            8D            9C            10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho n là số nguyên dương sao cho \(\frac{1}{{{\log }_{2020}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{2020}^{2}}}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{2020}^{3}}}}x}+...+\frac{1}{{{\log }_{{{2020}^{n}}}}x}=\frac{210}{{{\log }_{2020}}x}\) đúng với mọi x dương, \(x\ne 1.\) Tính giá trị của biểu thức \(P=3n+4.\) 

A. \(P=16.\)                          B. \(P=61.\)                          C. \(P=46.\)                          D. \(P=64.\) 

Câu 2: Trong không gian cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \)D\) với \(AB=AD=2,CD=1,\) cạnh bên \(SA=2\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm \(AB.\) Tính diện tích \({{S}_{mc}}\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.BCE\).

A. \({{S}_{mc}}=41\pi .\) 

B. \({{S}_{mc}}=\frac{14}{4}\pi .\)                             

C. \({{S}_{mc}}=\frac{41}{2}\pi .\)                                        

D. \({{S}_{mc}}=14\pi .\) 

Câu 3: Cho hàm số \(y=\frac{x}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Gọi \(A,B\left( {{x}_{A}}\ne {{x}_{B}} \right)\) là 2 điểm trên \(\left( C \right)\) mà tiếp tuyến tại \(A,B\) song song với nhau và \(AB=2\sqrt{2}.\) Tích \({{x}_{A}}.{{x}_{B}}\) bằng

A.\(-2.\)                                B. 1.                                     C. 0.                                     D. 2.

Câu 4: Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi r là bán kính của nửa đường tròn. Tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.

A. 1 m.                                

B. 0,5 m.                             

C. \(\frac{4}{\pi +4}\)m.     

D. \(\frac{2}{4+\pi }\)m.

Câu 5: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA'=2\sqrt{13}a,\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) và \(\widehat{ABC}={{30}^{0}},\) góc giữa cạnh bên \(CC'\) và mặt đáy \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Hình chiếu vuông góc của \(B'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Thể tích của khối tứ diện \(A'ABC\) theo \(a\) bằng 

A.\(\frac{33\sqrt{39}{{a}^{3}}}{4}.\)                              

B.\(\frac{9\sqrt{13}{{a}^{3}}}{2}.\)      

C.\(\frac{99\sqrt{13}{{a}^{3}}}{8}.\)                              

D. \(\frac{27\sqrt{13}{{a}^{3}}}{2}.\)

Câu 6: Cho hai hàm số \(y=\frac{x-1}{x}+\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}\) và \(y={{e}^{-x}}+2021+3m\) (\(m\) là tham số thực) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\). Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc \(\left( -2021;2020 \right]\) để \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt?

A. 2694.                               B. 2693.                               C. 4041.                               D. 4042.

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình \(f\left( x \right)\le {{e}^{{{x}^{2}}}}+m\) đúng với mọi \(x\in \left( -1;1 \right)\) khi và chỉ khi

A.\(m>f\left( -1 \right)-e.\) 

B.\(m\ge f\left( 0 \right)-1.\)                                            

C.\(m>f\left( 0 \right)-1.\)     

D. \(m\ge f\left( -1 \right)-e.\)

Câu 8: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(\frac{SM}{SC}=\frac{1}{3}.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chứa \(AM\) và cắt hai cạnh \(SB,SD\) lần lượt tại \(P\) và \(Q.\) Gọi \(V'\) là thể tích của \(S.APMQ;\frac{SP}{SB}=x;\frac{SQ}{SD}=y;\left( 0

A. 2.                                     B. \(\frac{1}{6}.\)                 C. 1.                                     D. \(\frac{1}{2}.\) 

Câu 9: Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A, và 5 học sinh nữa trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?           

A. \(\frac{4}{6453}.\)          

B.\(\frac{1}{1287}\).           

C.\(\frac{4}{6435}.\)           

D. \(\frac{1}{1278}.\)

Câu 10: Cho hàm số \(F\left( x \right)\) có \(F\left( 0 \right)=0.\) Biết \(y=F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(G\left( x \right)=\left| F\left( {{x}^{6}} \right)-{{x}^{3}} \right|\) là

A. 4.                                     B. 5.                                     C. 6.                                     D. 3.

ĐÁP ÁN

1-D

2-D

3-C

4-C

5-D

6-C

7-B

8-A

9-C

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn An Ninh

​Chúc các em học tập tốt !