Bộ 4 đề tham khảo giữa kì 2 môn Toán 9 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ năm 2018

ĐỀ THI THAM KHẢO GIỮA KÌ 2 – TOÁN 9

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

ĐỀ SỐ 1

Bài I (2,5 điểm): Cho biểu thức $A=\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{x-5}{x+2\sqrt{x}-3}$ 

1. Rút gọn A
2. Tính giá trị của A khi $x=3-2\sqrt{2}$
3. Giả sử $A=\sqrt{2}.$ Chứng minh rằng $\sqrt{x}-\sqrt{2}$ là số nguyên

Bài II (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

            Một ca nô chạy xuôi dòng và ngược dòng trên sông với vận tốc riêng không đổi. Nếu ca nô cahyj xuôi dòng trong 1 giờ rồi ngược dòng trong 2 giờ thì được tổng cộng 126km. Nếu ca nô xuôi dòng trong 1 giờ rưỡi và ngược dòng trong 1 giờ rưỡi thì được tất cả 129km. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước.

Bài III (1,5 điểm): Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+my=2\\ mx-2y=1\end{array}$

1. Giải hệ phương trình khi m = 2
2. Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x > 0; y < 0.

Bài IV (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định  C là điểm di động trên cung lớn AB. Gọi M, N lần lượt là các điểm chính giữa cung AC, AB. Gọi giao điểm của MN với AC là H, giao điểm của BM với CN là K.

1. Chứng minh tứ giác HKCM là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh tam giác $\mathrm{\Delta }CKM$ cân
3. Chứng minh K cách đều các cạnh của $\mathrm{\Delta }ABC$
4. Xác định vị trí của điểm C để tứ giác AKBN có diện tích lớn nhất.

Bài V (0,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, C là điểm chuyển động trên đường tròn (C khác A và B). Chứng minh rằng trọng tâm G của  luôn chuyển động trên một đường tròn cố định.

ĐỀ SỐ 2

Bài I (2,5 điểm): Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)$

1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm các giá trị của x để P > 0
3. Tính giá trị của biểu thức P khi $x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}$
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{P}$

Bài II (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

            Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào 10, đạt tỉ lệ là 84%. Riêng trường A tỉ lệ đỗ là 80%. Riêng trường B tỉ lệ đỗ là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.

Bài III (1,5 điểm): Cho parabol $(P):y=\frac{1}{4}{x}^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=-\frac{1}{2}x+2$  

1. Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
2. A, B là hai giao điểm của (P) và (d). Tính diện tích $\mathrm{\Delta }OAB$

Bài IV (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, điểm F cố định nằm trên tia đối của tia AB và C là điểm thay đổi trên đường tròn sao cho  Nối FC cắt (O) tại điểm thứ hai D (C nằm giữa F và D). Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Đường tròn đường kính BI cắt AB tại H (H khác B). Chứng minh rằng:

1. Tứ giác ICED nội tiếp được trong một đường tròn
2. Ba điểm H, I, E thẳng hàng
3. FC.FD + AE.AC + BD.BE không phụ thuộc vào vị trí của điểm C
4. Khi A là trung điểm của FO. Chứng tỏ H là trung điểm của AO

Bài V (0,5 điểm): Tìm điểm M trên đường thẳng 2x + 3y = 13 sao cho khoảng cách đến gốc tọa độ là nhỏ nhất.

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Bộ 4 đề tham khảo giữa kì 2 môn Toán 9 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ năm 2018. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.