| SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT B THANH LIÊM | ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi : Toán - LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút |
Mã đề: 101
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = \(\sqrt {{x^2} + 5x + 6} \) là:
A. R. B. [- 2; - 3]. C. ( - ∞; - 3) ( - 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 3] [ - 2; + ∞ ).
Câu 2: Cho f(x) = \(\frac{{ - x + 2}}{{2x + 2}}\) . Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức f(x) \( \ge \) 0 là :
A. ( -1; 2 ]. B.[ -1; 2]. C. ( - ∞; - 1] [ 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 1) [ 2; + ∞ ).
Câu 3: Hỏi bất phương trình ( 2 – x) ( - x2 + 2x + 3) \( \le \) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số.
Câu 4: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x \( \in \) R?
A. x2 + 5x + 5 . B. 2x2 – 8x + 8 . C. x2 + x + 1 . D. 2x2 + 5x + 2 .
Câu 5: Bất phương trình (m + 3)x2 - 2mx + 2m - 6 < 0 vô nghiệm khi:
A. m \( \in \) ( -3; + ∞ ). B. m \( \in \)( - ∞; - 3 ) \( \cup \) ( 3 ; + ∞).
C. m \( \in \) ( 3 ; + ∞). D. m \( \in \) [ 3 ; + ∞).
Câu 6: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2 - x > 0\\
2x + 1 < x - 2
\end{array} \right.\) là:
A.\(S = \left( { - \infty ; - 3} \right).\) B. \(S = \left( { - \infty ;2} \right).\) C. \(S = \left( { - 3;2} \right).\) D. \(S = \left( { - 3; + \infty } \right).\)
Câu 7: Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\sin \left( {\alpha - \pi } \right) \ge 0.\) B. \(\sin \left( {\alpha - \pi } \right) \le 0.\) C. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) < 0\) D. \(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) > 0\)
Câu 8: Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) . Tính tan ?
A. \(tan\alpha = 2\sqrt 2 \) B. \(tan\alpha = -2\sqrt 2 \) C. \(tan\alpha = \frac{{ - \sqrt 2 }}{4}\) D. \(tan\alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
Câu 9: Đơn giản biểu thức \(P = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right).\)
A. P=2 B. \(P = 2\cos \alpha .\) C. \(P = 2\tan \alpha .\) D. \(P = \frac{2}{{\cos \alpha }}\) .
Câu 10: Nếu \(\tan \alpha \) và \(\tan \beta \) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - px + q = 0{\rm{ }}\,\,\left( {q \ne 0} \right)\) thì giá trị biểu thức \(P = {\cos ^2}\left( {\alpha + \beta } \right) + p\sin \left( {\alpha + \beta } \right).\cos \left( {\alpha + \beta } \right) + q{\sin ^2}\left( {\alpha + \beta } \right)\) bằng:
A. p. B. q. C. 1. D. p/q
{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}
II. Phần tự luận ( 6 điểm)
Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau
a) \(\frac{{4x - 3}}{{2x + 1}} \ge 3\)
b) ( 2x + 5) ( 2x2 - 1 ) \( \le \) 0
c) 2x2 + \(2\sqrt {{x^2} - 5x - 6} \) > 10 x + 24
Bài 2: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( -3; -1), B( -1; 3) , C ( -2;2)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường cao AH ( H thuộc BC ) và xác định tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn: cos( B – C ) =\(\frac{{2bc}}{{{a^2}}}\)
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường ròn tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc (d)
{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 2 đề thi học kì 2 môn Toán 10 Trường THPT B Thanh Liêm năm 2017 - 2018. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
