Bài tập về Cộng, trừ hai số nguyên. Tính chất của phép cộng các số nguyên Toán 6

BÀI TẬP VỀ CỘNG TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1:  Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai? Hãy chữa câu sai thành câu đúng.

a/ Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

b/ Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

c/ Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương.

d/ Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.

e/ Tổng của hai số đối nhau bằng 0.

Hướng dẫn

a/ b/ e/ đúng

c/ sai, VD (-5) + 2 = -3 là số âm.

Sửa câu c/ như sau:

Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của số âm.

d/ sai, sửa lại như sau:

Tổng của một số dương và một số âm là một số âm khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số dương.

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống

(-15) + .... = -15;                                (-25) + 5 = .......

(-37) + ...... = 15;                                 ........+ 25 = 0

Hướng dẫn

(-15) + 0 = -15;                                (-25) + 5 = -20

(-37) + 52 = 15;                                 -25  + 25 = 0

Bài 3: Tính nhanh:

a/ 234 - 117 + (-100) + (-234)

b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)

ĐS: a/ 17                     b/ 3

Bài 4: Tính:

a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110

Hướng dẫn

a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110

= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

Bài 5: Thực hiện phép trừ

a/ (a – 1) – (a – 3)

b/ (2 + b) – (b + 1)      Với a, b

Hướng dẫn

a/ (a – 1) – (a – 3) = (a – 1) + (3 - a) = [a + (-a)] +  [(-1) + 3] = 2

b/ Thực hiện tương tự ta được kết quả bằng 1.

Bài 6:  a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.

b/  Tính tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.

c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số.

Hướng dẫn

a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111

b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107

Bài 7:  Tính tổng:

a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20

b/ 27 + 55 + (-17) + (-55)

c/ (-92) +(-251) + (-8) +251

d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)

Bài 8: Tính các tổng đại số sau:

a/ S₁ = 2 -4 + 6 – 8 + … + 1998 - 2000

b/ S₂  = 2 – 4 – 6 + 8 + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000

Hướng dẫn

a/ S₁ = 2 + (-4 + 6) + ( – 8 + 10) +  … + (-1996 + 1998) – 2000

= (2 + 2 + … + 2) – 2000 = -1000

Cách 2:

S₁ = ( 2 + 4 + 6 + … + 1998) – (4 + 8 + … + 2000)

= (1998 + 2).50 : 2 – (2000 + 4).500 : 2 = -1000

b/ S₂ =  (2 – 4 – 6 + 8) + (10- 12 – 14 + 16) + … + (1994 – 1996 – 1998 + 2000)

= 0 + 0 + … + 0 = 0

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]

b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)

c/ b – (294 +130) + (94 + 130)

Hướng dẫn

a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30)

= x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30

= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60).

b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120)

= a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3

c/ b – 294 – 130 + 94 +130

= b – 200 = b + (-200)

Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:

a/ -a – (b – a – c)

b/ - (a – c) – (a – b + c)

c/ b – ( b+a – c)

d/ - (a – b + c) – (a + b + c)

Hướng dẫn

1. a/ - a – b + a + c = c – b

b/ - a + c –a + b – c = b – 2a.

c/ b – b – a + c = c – a

d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c.

Bài 3: So sánh P với Q biết:

P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.

Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].

Hướng dẫn

P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]

   = a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2}

   = a – {- a – 8} = a + a + 8 = 2a + 8.

Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)]

    = [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] = 2a + 3 – 4 = 2a – 1

Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0

Vậy P > Q

Bài 4: Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc

Bài 5: Chứng minh:

a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d)

b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c)

Áp dung tính

1. (325 – 47) + (175 -53)

2. (756 – 217) – (183 -44)

Hướng dẫn:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.

Bài 1:  Tìm x biết:

a/ -x + 8 = -17

b/ 35 – x = 37

c/ -19 – x = -20

d/ x – 45 = -17

Hướng dẫn

a/ x = 25

b/ x = -2

c/ x = 1

d/ x = 28

Bài 2:  Tìm x biết

a/ |x + 3| = 15

b/ |x – 7| + 13 = 25

c/ |x – 3| - 16 = -4

d/ 26 - |x + 9| = -13

Hướng dẫn

a/ |x + 3| = 15 nên x + 3 = ±15

x + 3 = 15  x = 12

x + 3 = - 15 x = -18

b/ |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = ±12

x = 19

x = -5

c/ |x – 3| - 16 = -4

|x – 3|  = -4 + 16

|x – 3|  = 12

x – 3 = ±12

x - 3 = 12  x = 15

x - 3 = -12 x = -9

d/ Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48

Bài 3.  Cho a,b  Z. Tìm x  Z sao cho:

a/ x – a = 2                       

b/ x + b = 4

c/ a – x = 21                    

 d/ 14 – x = b + 9.

Hướng dẫn

a/ x = 2 + a

b/ x = 4 – b

c/ x = a – 21

d/ x = 14 – (b + 9)

x = 14 – b – 9

x =  5 – b.

Trên đây là nội dung tài liệu Bài tập chuyên đề Bài tập về Cộng, trừ hai số nguyên. Tính chất của phép cộng các số nguyên Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Một số dạng bài về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất Toán 6
• Một số bài tập tổng hợp ước chung và bội chung Toán 6

​Chúc các em học tập tốt !