Bài tập chủ đề Ước và bội - Số nguyên tố - Hợp số Toán 6

BÀI TẬP CHỦ ĐỀ ƯỚC VÀ BỘI – SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ

Bài 1: Tìm các ước của 4, 6, 9, 13, 1

Bài 2: Tìm các bội của 1, 7, 9, 13

Bài 3:  Chứng tỏ rằng:

a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 5² + 5³ + … + 5⁸ là bội của 30.

b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷ + …+ 3²⁹ là bội của 273

Hướng dẫn

a/ A = 5 + 5² + 5³ + … + 5⁸ = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶) + (5⁷ + 5⁸)

= (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + 5⁴(5 + 5²) + 5⁶(5 + 5²)

= 30 + 30.5² + 30.5⁴ + 30.5⁶ = 30 (1+ 5² + 5⁴ + 5⁶)  3

b/ Biến đổi ta được B = 273.(1 + 3⁶ + … + 3²⁴ )  273

Bài 4:  Biết số tự nhiên \(\overline {{\rm{aaa}}} \) chỉ có 3 ước khác 1. tìm số đó.

Hướng dẫn

\(\overline {{\rm{aaa}}} \) = 111.a = 3.37.a chỉ có 3 ước số khác 1 là 3; 37; 3.37 khia a = 1.

Vậy số phải tìm là 111

(Nết a \( \ge \) 2 thì 3.37.a có nhiều hơn 3 ước số khác 1).

Bài 5:  Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

a/ 3150 + 2125

b/ 5163 + 2532

c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27

d/ 15. 19. 37 – 225

Hướng dẫn

a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số.

b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số.

c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số.

d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.

Bài 6:  Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

a/ 297; 39743; 987624

b/ 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1

c/ 8765 397 639 763

Hướng dẫn

a/ Các số trên đều chia hết cho 11

Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574,…

b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.

c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 là hợp số.

.........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đó có là số nguyên tố hay không:

“ Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p² < a thì a là số nguyên tố.

VD1: Ta đã biết 29 là số nguyên tố.

Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu trên như sau:

- Tìm các số nguyên tố p mà p² < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (7² = 49  19 nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5).

- Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên. Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5. Vậy 29 là số nguyên tố.

........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bài tập chuyên đề Bài tập chủ đề Ước và bội - Số nguyên tố - Hợp số Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bài tập chủ đề Phép cộng và phép nhân - Phép trừ và phép chia Toán 6
• Bài tập chuyên đề Tập hợp - Phần tử tập hợp - Tập hợp con Toán 6

​Chúc các em học tập tốt !