Bài tập chuyên đề Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

1. Định nghĩa:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Ví dụ : Ư(13) = {13 ; 1} nên 13 là số nguyên tố.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.

2. Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố:

+ Để kết luận số a là số nguyên tố (a>1), chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.

+ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

+ Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:

+ Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.

+ Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.

Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.

Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.

Lưu ý: Dù phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cũng được cùng một kết quả.

Phương pháp giải:

Cách 1 : (Phân tích theo cột dọc) : Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

Cách 2 (Phân tích theo hàng ngang hoặc theo “sơ đồ cây”): Viết  n  dưới dạng một tích các thừa số, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là sốnguyên tố.

Ví dụ :

\(90 = 9.10 = {3^2}.2.5\)  

Tất cả các cách phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố đều cho cùng một kết quả.

Cách tính số lượng các ước của một số m (m > 1):

Ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố:            

Nếu m = ax thì m có x + 1 ước

Nếu m = ax. by thì m có (x + 1)(y + 1) ước

Nếu m = ax. by. cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Bài 1:  Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

a/ 3150 + 2125

b/ 5163 + 2532

c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27

d/ 15. 19. 37 – 225

Hướng dẫn

a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số.

b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số.

c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số.

d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.

Bài 2:  Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

a/ 297; 39743; 987624

b/ 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1

...........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bài tập chuyên đề Bài tập chuyên đề Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bài tập chủ đề Phép cộng và phép nhân - Phép trừ và phép chia Toán 6
• Bài tập chuyên đề Tập hợp - Phần tử tập hợp - Tập hợp con Toán 6

​Chúc các em học tập tốt !