Bài tập SGK Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập 34 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các phương trình trùng phương:

a) $x^4-5x^2+4=0$

b) $2x^4-3x^2-2=0$

c) $3x^4+10x^2+3=0$

Bài tập 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các phương trình:

a) $\frac{(x+3)(x-3)}{3}+2=x(1-x)$   

b)   $\frac{x+2}{x-5}+3=\frac{6}{2-x}$

c) $\frac{4}{x+1}=\frac{-x^2-x+2}{(x+1)(x+2)}$

Bài tập 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các phương trình:

a) $(3x^2-5x+1)(x^2-4)=0$

b) $(2x^2+x-4{)}^2-(2x-1{)}^2=0$

Bài tập 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Giải phương trình trùng phương:

a) $9x^4-10x^2+1=0$

b) $5x^4+2x^2-16=10-x^2$

c) $0,3x^4+1,8x^2+1,5=0$

d)  $2x^2+1=\frac{1}{x^2}-4$

Bài tập 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các phương trình:

a) $(x-3{)}^2+(x+4{)}^2=23-3x$

b) $x^3+2x^2-(x-3{)}^2=(x-1)(x^2-2)$

c) $(x-1{)}^3+0,5x^2=x(x^2+1,5)$

d) $\frac{x(x-7)}{3}-1=\frac{x}{2}-\frac{x-4}{3}$

e) $\frac{14}{x^2-9}=1-\frac{1}{3-x}$

f) $\frac{2x}{x+1}=\frac{x^2-x+8}{(x+1)(x-4)}$

Bài tập 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.

a) $(3x^2-7x-10)[2x^2+(1-\sqrt{5})x+\sqrt{5}-3]=0$

b) $x^3+3x^2-2x-6=0$

c) $(x^2-1)(0,6x+1)=0,6x^2+x$

d) $(x^2+2x-5{)}^2=(x^2-x+5{)}^2$

Bài tập 40 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

a) $3(x^2+x{)}^2-2(x^2+x)-1=0$

b) $(x^2-4x+2{)}^2+x^2-4x-4=0$

c) $x-\sqrt{x}=5\sqrt{x}+7$

d)  $\frac{x}{x+1}-10.\frac{x+1}{x}=3$

Hướng dẫn: a) Đặt $t=x^2+x$, ta có phương trình $3t^2-2t-1=0$. Giải phương trình này, ta tìm được hai giá trị của t. Thay mỗi giá trị của t vừa tìm được vào đằng thức $t=x^2+x$, ta được một phương trình của ẩn x. Giải mỗi phương trình này sẽ tìm được giá trị của x.

d) Đặt $\frac{x+1}{x}=t$  hoặc $\frac{x}{x+1}=t$