Bài tập 40 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2

Đề bài Bài tập 40 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

a) \(3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 1 = 0\)

b) \((x^2 - 4x + 2)^2 + x^2 - 4x - 4 = 0\)

c) \( x - \sqrt{x} = 5\sqrt{x }+ 7\)

d)  \(\frac{x}{x+ 1}-10 . \frac{x+1}{x}=3\)

Hướng dẫn: a) Đặt \(t = x^2 + x\), ta có phương trình \(3t^2 - 2t - 1 = 0\). Giải phương trình này, ta tìm được hai giá trị của t. Thay mỗi giá trị của t vừa tìm được vào đằng thức \(t = x^2 + x\), ta được một phương trình của ẩn x. Giải mỗi phương trình này sẽ tìm được giá trị của x.

d) Đặt \(\frac{x+1}{x}= t\)  hoặc \(\frac{x}{x+ 1} = t\)