Bài tập SGK Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 1 trang 105 SGK Đại số 10

Xét dấu các tam thức bậc hai

a) $5x^2-3x+1;$

b) $-2x^2+3x+5;$

c) $x^2+12x+36;$

d) $(2x-3)(x+5).$

Bài tập 2 trang 105 SGK Đại số 10

Lập bảng xét dấu các biểu thức sau

a) $f(x)=(3x^2-10x+3)(4x-5);$

b) $f(x)=(3x^2-4x)(2x^2-x-1);$

c) $f(x)=(4x^2-1)(-8x^2+x-3)(2x+9);$

d)  $f(x)=\frac{(3x^2-x)(3-x^2)}{4x^2+x-3}.$

Bài tập 3 trang 105 SGK Đại số 10

Giải các bất phương trình sau

a) $4x^2-x+1<0;$

b) $-3x^2+x+4\ge 0;$

c) $\frac{1}{x^2-4}<\frac{3}{3x^2+x-4};$

d) $x^2-x-6\le 0.$

Bài tập 4 trang 105 SGK Đại số 10

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a) $(m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0;$

b) $(3-m)x^2-2(m+3)x+m+2=0.$

Bài tập 4.51 trang 121 SBT Toán 10

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $2x^2+5x+2$

b) $4x^2-3x-1$

c) $-3x^2+5x+1$

d) $3x^2+x+5$

Bài tập 4.52 trang 121 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

a) x² - 2x + 3 > 0;

b) x² + 9 > 6x.

Bài tập 4.53 trang 121 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

a) 6x² - x - 2 ≥ 0;

b) $\frac{x^2}{3}+3x+6<0$

Bài tập 4.54 trang 122 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

a) $\frac{x^2+1}{x^2+3x-10}<0$

b) $\frac{10-x}{5+x^2}>\frac{1}{2}$

Bài tập 4.55 trang 122 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

a) $\frac{x+1}{x-1}+2>\frac{x-1}{x}$

b) $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+3}<\frac{3}{x+2}$

Bài tập 4.56 trang 122 SBT Toán 10

Giải các hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{array}{l}{x}^2\ge 4x\\ {\left(2x-1\right)}^2<9\end{array}$

b) $\{\begin{array}{l}2x-3<\left(x+1\right)\left(x-2\right)\\ x^2-x\le 6\end{array}$

Bài tập 4.57 trang 122 SBT Toán 10

Giải các hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{array}{l}{x}^2\ge 4\\ {\left(2x-1\right)}^2\le 9\end{array}$

b) $\{\begin{array}{l}2x-3\le \left(x+1\right)\left(x-2\right)\\ x^2-x<6\end{array}$

Bài tập 4.58 trang 122 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình (ẩn m) sau:

a) $2m^2-m-5>0$

b) $-m^2+m+9>0$