Bài tập SGK Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 1 trang 105 SGK Đại số 10

Xét dấu các tam thức bậc hai

a) \(5x^2 - 3x + 1;\)

b) \(- 2x^2 + 3x + 5;\)

c) \(x^2 + 12x + 36;\)

d) \((2x - 3)(x + 5).\)

Bài tập 2 trang 105 SGK Đại số 10

Lập bảng xét dấu các biểu thức sau

a) \(f(x) = (3x^2 - 10x + 3)(4x - 5);\)

b) \(f(x) = (3x^2 - 4x)(2x^2 - x - 1);\)

c) \(f(x) = (4x^2 - 1)(- 8x^2 + x - 3)(2x + 9);\)

d)  \(f(x) =\frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}.\)

Bài tập 3 trang 105 SGK Đại số 10

Giải các bất phương trình sau

a) \(4x^2 - x + 1 < 0;\)

b) \(- 3x^2 + x + 4 \geq 0;\)

c) \(\frac{1}{x^{2}-4}<\frac{3}{3x^{2}+x-4};\)

d) \(x^2 - x - 6 \leq 0.\)

Bài tập 4 trang 105 SGK Đại số 10

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a) \((m - 2)x^2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0;\)

b) \((3 - m)x^2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0.\)

Bài tập 4.51 trang 121 SBT Toán 10

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) \(2{x^2} + 5x + 2\)

b) \(4{x^2} - 3x - 1\)

c) \( - 3{x^2} + 5x + 1\)

d) \(3{x^2} + x + 5\)

Bài tập 4.52 trang 121 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

a) x² - 2x + 3 > 0;

b) x² + 9 > 6x.

Bài tập 4.53 trang 121 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

a) 6x² - x - 2 ≥ 0;

b) \(\frac{{{x^2}}}{3} + 3x + 6 < 0\)

Bài tập 4.54 trang 122 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0\)

b) \(\frac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \frac{1}{2}\)

Bài tập 4.55 trang 122 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} + 2 > \frac{{x - 1}}{x}\)

b) \(\frac{1}{{x + 1}} + \frac{2}{{x + 3}} < \frac{3}{{x + 2}}\)

Bài tập 4.56 trang 122 SBT Toán 10

Giải các hệ bất phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} \ge 4x\\
{\left( {2x - 1} \right)^2} < 9
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3 < \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\\
{x^2} - x \le 6
\end{array} \right.\)

Bài tập 4.57 trang 122 SBT Toán 10

Giải các hệ bất phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} \ge 4\\
{\left( {2x - 1} \right)^2} \le 9
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3 \le \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\\
{x^2} - x < 6
\end{array} \right.\)

Bài tập 4.58 trang 122 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình (ẩn m) sau:

a) \(2{m^2} - m - 5 > 0\)

b) \( - {m^2} + m + 9 > 0\)