Bài tập SGK Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài tập 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh:

\(\widehat{APO}=\widehat{PBT}\)

Bài tập 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Bài tập 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng:

 \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)

Bài tập 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là:

Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên một đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.

Bài tập 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O; R) và dây cung \(BC = R\). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại A. Tính các góc:

\(\widehat{ABC},\widehat{BAC}\)

Bài tập 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T).Chứng minh:

\(\widehat{BTP}+ 2.\widehat{TPB}=90^o\)

Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp  tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh \(AB. AM = AC . AN\)

Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt tuyến MAB. Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\)

Bài tập 35 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10 m so với mực nước biển và kính Trái Đất gần bằng 6 400 km (h.30)?