Bài tập SGK Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài tập 17 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) \(\sqrt{0,09.64}\);                         b) \(\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}\)

c) \(\sqrt{12,1.360}\);                        d) \(\sqrt{2^{3}.3^{4}}\)

Bài tập 18 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) \(\sqrt{7}.\sqrt{63};\)                 b) \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\)

c) \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\)           d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).

Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{0,36a^{2}}\) với \(a <0\);                        b) \(\sqrt{a^4(3-a)^2}\) với \(a\geq 3\);

c) \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) với \(a > 1\);               d) \(\frac{1}{a - b}\).\(\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\) với \(a > b\)

Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}\) với \(a\geq 0\);                              b) \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}\) với \(a > 0\);

c) \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}- 3a\)  với \(a\geq 0\);                  d) \((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\)

Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Khai phương tích 12.30.40 được:

(A). 1200;         (B). 120;           (C). 12;           (D). 240

Hãy chọn kết quả đúng.

Bài tập 22 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a) \(\sqrt{13^{2}- 12^{2}}\)

b) \(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}\)

c) \(\sqrt{117^{2} - 108^{2}}\)

d) \(\sqrt{313^{2} - 312^{2}}\)

Bài tập 23 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Chứng minh.

a) \((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 1\)

b) \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\) là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài tập 24 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

a) \(\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) tại \(x = -\sqrt{2}\);

b) \(\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) tại \(a = -2, b = -\sqrt{3}.\)

Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm x biết:

a) \(\sqrt{16x}= 8\)                          b) \(\sqrt{4x} = \sqrt{5}\);

c) \(\sqrt{9(x - 1)}= 21\)               d) \(\sqrt{4(1 - x)^{2}} - 6 = 0\)

Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

a) So sánh \(\sqrt{25 + 9}\) và \(\sqrt{25} + \sqrt{9}\);

b) Với \(a > 0\) và \(b > 0\), chứng minh \(\sqrt{a + b}< \sqrt{a} + \sqrt{b}\) .

Bài tập 27 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

So sánh

a) 4 và \(2\sqrt{}3\);          

b) \(-\sqrt{5}\) và -2