Bài tập SGK Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài tập 17 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) $\sqrt{0,09.64}$;                         b) $\sqrt{2^4.(-7{)}^2}$

c) $\sqrt{12,1.360}$;                        d) $\sqrt{2^3{.3}^4}$

Bài tập 18 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) $\sqrt{7}.\sqrt{63};$                 b) $\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}$

c) $\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}$           d) $\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}$.

Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{0,36a^2}$ với $a<0$;                        b) $\sqrt{a^4(3-a{)}^2}$ với $a\ge 3$;

c) $\sqrt{27.48(1-a{)}^2}$ với $a>1$;               d) $\frac{1}{a-b}$.$\sqrt{a^4.(a-b{)}^2}$ với $a>b$

Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}$ với $a\ge 0$;                              b) $\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}$ với $a>0$;

c) $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a$  với $a\ge 0$;                  d) $(3-a{)}^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}$

Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Khai phương tích 12.30.40 được:

(A). 1200;         (B). 120;           (C). 12;           (D). 240

Hãy chọn kết quả đúng.

Bài tập 22 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a) $\sqrt{{13}^2-{12}^2}$

b) $\sqrt{{17}^2-8^2}$

c) $\sqrt{{117}^2-{108}^2}$

d) $\sqrt{{313}^2-{312}^2}$

Bài tập 23 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Chứng minh.

a) $(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=1$

b) $(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})$ và $(\sqrt{2006}+\sqrt{2005})$ là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài tập 24 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

a) $\sqrt{4(1+6x+9x^2{)}^2}$ tại $x=-\sqrt{2}$;

b) $\sqrt{9a^2(b^2+4-4b)}$ tại $a=-2,b=-\sqrt{3}.$

Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm x biết:

a) $\sqrt{16x}=8$                          b) $\sqrt{4x}=\sqrt{5}$;

c) $\sqrt{9(x-1)}=21$               d) $\sqrt{4(1-x{)}^2}-6=0$

Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

a) So sánh $\sqrt{25+9}$ và $\sqrt{25}+\sqrt{9}$;

b) Với $a>0$ và $b>0$, chứng minh $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}$ .

Bài tập 27 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

So sánh

a) 4 và $2\sqrt{}3$;          

b) $-\sqrt{5}$ và -2