Bài tập SGK Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Luyện tập

Bài tập 44 trang 76 SGK Toán 7 Tập 2

Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

Bài tập 45 trang 76 SGK Toán 7 Tập 2

Chứng minh đường thẳng PQ được vẽ như trong hình 43 đúng là đường trung trực của đoạn MN.

Gợi ý: Sử dụng định lí 2

Bài tập 46 trang 76 SGK Toán 7 Tập 2

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Bài tập 47 trang 76 SGK Toán 7 Tập 2

Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chứng minh \(\Delta AMN = \Delta BMN\)

Bài tập 48 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2

Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM+IN với LN 

Bài tập 49 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2

Hai nhà máy được xây dựng bên cùng một bờ sông tại hai địa điểm A và B (h. 44). Hãy tìm trên bờ sông đó một địa điểm C để xây dựng trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy, sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất. 

Bài tập 50 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2

Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (h. 45). Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư

Bài tập 51 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2

Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. Hình 46 minh họa cho cách dựng đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau:

(1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó cắt d tại hai điểm A và B

(2) Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm của chúng là C \(\left( {C \ne P} \right)\)

(3) Vẽ đường thẳng PC

Em hãy chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d