Bài tập SGK Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và Phương pháp Fre-Nen

Bài tập 1 trang 25 SGK Vật lý 12

Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.

Bài tập 2 trang 25 SGK Vật lý 12

Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Bài tập 3 trang 25 SGK Vật lý 12

Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha \({\varphi _2} - {\varphi _1}\)đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:

a) Hai dao động thành phần cùng pha

b) Hai dao động thành phần ngược nhau

c) Hai dao động thành phần có pha vuông góc

 \({\varphi _2} - {\varphi _1} = \pm \frac{\pi }{2} + n\pi \)

Bài tập 5 trang 25 SGK Vật lý 12

Xét một vectơ quay  có những đặc điểm sau: 

- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.

- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

- Tại thời điểm t = 0, vectơ  hợp với trục Ox một góc 30⁰.

Hỏi vec tơ quay  biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A. \(x = 2cos(t -\frac{\pi}{3} )\).

B. \(x = 2cos(t +\frac{\pi }{6})\)

C. \(x = 2cos(t - 300)\).

D. \(x = 2cos(t + \frac{\pi }{3})\).

Bài tập 4 trang 25 SGK Vật lý 12

Chọn đáp án đúng.

Hai dao động là ngược chiều khi:

A. \(\varphi _2 - \varphi _1 = 2n \pi\).

B. \(\varphi _2 - \varphi _1 = n \pi\).

C. \(\varphi _2 - \varphi _1 = (n - 1) \pi\).

D. \(\varphi _2 - \varphi _1 = (2n - 1) \pi.\)

Bài tập 6 trang 25 SGK Vật lý 12

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc \(\omega = 5\pi rad/s\), với các biên độ:

\(A_1 = \frac{\sqrt{3}}{2} cm, A_2 = \sqrt{3} cm\) và các pha ban đầu tương ứng \(\varphi _1=\frac{\pi }{2}\) và \(\varphi _2=\frac{5\pi }{6}.\)

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên. 

Bài tập 5.1 trang 13 SBT Vật lý 12

Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp của hai dao động

A. cùng phương, cùng chu kì.        B. cùng phương, khác chu kì.

C. khác phương, cùng chu kì.        D. khác phương, khác chu kì.

Bài tập 5.2 trang 13 SBT Vật lý 12

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = A₁cosωt và x₂ = A₂cos(ωt + π/2). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là

A.  \(A = \sqrt {\left| {A_1^2 - A_2^2} \right|} \)

B.  \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)

C.  \(A = \sqrt {{A_1} - {A_2}} \)

D. \(A = {A_1} + {A_2}\)

Bài tập 5.3 trang 14 SBT Vật lý 12

Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x₁ = 4cos(πt - π/6)(cm) và x₂ = 4cos(πt - π/2)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 8 cm.        B. 2 cm.        C. 4\(\sqrt 3\) cm.        D. 4\(\sqrt 2 \) cm.

Bài tập 5.4 trang 14 SBT Vật lý 12

Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x₁ = 5cos(100πt + π/2)(cm) và x₂ = 12cos(100πt)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

A. 17 cm.        B. 8,5 cm.        C. 13 cm.        D. 7 cm.

Bài tập 5.5 trang 14 SBT Vật lý 12

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x1 = 4cos(4πt + π/2)(cm) và x2 = 3cos(4πt + π)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 5 cm ; 36,9o.        B. 5 cm ; 0,7π rad.

C. 5 cm ; 0,2π rad.        D. 5 cm ; 0,3π rad.

Bài tập 5.6 trang 14 SBT Vật lý 12

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x1 = 5cos(πt/2 + π/4)(cm) và x2 = 5cos(πt/2 + 3π/4)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 5 cm ; π/2 rad.        B. 7,1 cm ; 0 rad.

C. 7,1 cm ; π/2 rad.        D. 7,1 cm ; π/4 rad.