Bài tập SGK Bài 5: Phép quay

Bài tập 1 trang 19 SGK Hình học 11

Cho hình vuông ABCD tâm O (h.1.38)

a, Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc \(90^{\circ}\).

b, Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc \(90^{\circ}\).

Bài tập 2 trang 19 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\). Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc \(90^0\)

Bài tập 1.15 trang 24 SBT Hình học 11

Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB

a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120^o

b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60^o

Bài tập 1.16 trang 24 SBT Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(3;3), B(0;5), C(1;1) và đường thẳng d có phương trình 5x−3y+15 = 0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A′B′C′ và phương trình của đường thẳng d′ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC$$và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90^o.

Bài tập 1.17 trang 25 SBT Hình học 11

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định.

Bài tập 1.18 trang 25 SBT Hình học 11

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và gọi O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng

a) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D

b) Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ

Bài tập 12 trang 18 SGK Hình học 11 NC

Cho phép quay Q tâm O với góc quay φ và cho đường thẳng d. Hãy nêu cách dựng ảnh d' của d qua phép quay Q

Bài tập 13 trang 18 SGK Hình học 11 NC

Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA'B' có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn thẳng A'B' và nằm ngoài đoạn thẳng A'B (h.16). Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác OAA' và OBB'.Chứng minh GOG' là tam giác vuông cân.