Bài tập SGK Bài 5: Đạo hàm cấp hai

Bài tập 2 trang 174 SGK Đại số & Giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) \(y=\frac{1}{1-x}\)

b) \(y=\frac{1}{\sqrt{1-x}}\)

c) \(y= tanx.\)

d) \(y= cos^2x.\)

Bài tập 5.111 trang 216 SBT Toán 11

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\sin ^2}2t\). Tính \(g''\left( {\frac{\pi }{8}} \right),g''\left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)\)

Bài tập 5.110 trang 216 SBT Toán 11

Cho hàm số \(f(x) = \cos 3x\). Tính (f''\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\)

Bài tập 5.109 trang 216 SBT Toán 11

Tìm y′′ biết \(y = \frac{{{x^2}}}{{1 - x}}\)

A. \(\frac{{ - 4}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)

B. \(\frac{{ - 2}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)

C. \(\frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)

D. \(\frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^5}}}\)

Bài tập 5.108 trang 216 SBT Toán 11

Bài tập 5.107 trang 216 SBT Toán 11

Cho hàm số \(y = \sin 3x\cos x\). Tìm y′′.

A. \(y'' =  - 8\sin 4x - 2\sin 2x\)

B. \(y'' = 8\sin 4x + 2\sin 2x\)

C. \(y'' =  - 4\sin 4x - 2\sin 2x\)

D. \(y'' =  - 8\sin 4x + 2\sin 2x\)

Bài tập 5.106 trang 216 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sqrt[3]{x}\)

A. \(\frac{2}{{9\sqrt[3]{{{x^5}}}}};\)

B. \(\frac{5}{{9\sqrt[3]{{{x^5}}}}};\)

C. \( - \frac{2}{{9\sqrt[3]{{{x^5}}}}};\)

D. \( - \frac{2}{{3\sqrt[3]{{{x^5}}}}}\)

Bài tập 5.105 trang 216 SBT Toán 11

Cho \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\). Tìm y′′

A. \(\frac{{10}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{ - 10}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{5}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ - 5}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)

Bài tập 5.104 trang 216 SBT Toán 11

Bài tập 5.103 trang 216 SBT Toán 11

Bài tập 5.102 trang 215 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt x }}\)

Bài tập 5.100 trang 215 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sin x\sin 2x\sin 3x\)