Trắc nghiệm Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực.

Câu hỏi trắc nghiệm (11 câu):

Câu 1:
Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Tính $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ .
- A. $- \frac{9}{4}$
- B. $\frac{8}{3}$
- C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- D. $\frac{- \sqrt{3}}{2}$
Câu 2:
Giải phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ trên tập số phức ta được hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ . Tính tích $z_{1} . z_{2}$ .
- A.z1 .z2 =0
- B.z1.z2=1
- C.z1.z2=2
- D.z1.z2=3
Câu 3:
Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình $z^{3} - 8 = 0.$
- A. $S = 0$
- B. $S = i$
- C. $S = 2 i \sqrt{3}$
- D. $S = 1$
Câu 4:
Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i z_{0} ?$
- A. $M (\frac{1}{2}; 2) .$
- B. $M (- \frac{1}{2}; 2) .$
- C. $M (- \frac{1}{4}; 1) .$
- D. $M (\frac{1}{4}; 1) .$
Câu 5:
Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100} .$ Tìm w.
- A. $w = 2^{51}$
- B. $w = 2^{50} i$
- C. $w = - 2^{51}$
- D. $w = - 2^{50} i$
Câu 6:
Số phức z thỏa $2 z + \overset{―}{z} + 4 i = 9$ khi đó mô đun của $z^{2}$ là :
- A.25
- B.9
- C.4
- D.16
Câu 7:
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào không đúng :
- A.Tập hợp số thực là tập con của số phức
- B.Nếu tổng của 2 số phức là số thực thì cả 2 số ấy đều là số thực
- C.Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
- D.Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau trục Ox.
Câu 8:
Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần ảo của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$
- A.3
- B.-3
- C.8
- D.-8
Câu 9:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa $| z | = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo
- A. ${\begin{cases} a = \pm 1 \\ b = \pm 1 \end{cases}$
- B. ${\begin{cases} a = 1 \\ b = 1 \end{cases}$
- C. ${\begin{cases} a = - 1 \\ b = - 1 \end{cases}$
- D. ${\begin{cases} a = 1 \\ b = - 1 \end{cases}$
Câu 10:
Tìm phần ảo của số phức z , biết $\overset{―}{z} = (\sqrt{2} + i)^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$
- A.5
- B.-5
- C. $\sqrt{2}$
- D. $- \sqrt{2}$
Câu 11:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện : $| z - i | = 1$ là :
- A.Một đường thẳng
- B.Một đường tròn
- C.Một đoạn thẳng
- D.Một hình vuông

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Câu hỏi trắc nghiệm (11 câu):

Câu 1:
Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Tính $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ .

Câu 2:
Giải phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ trên tập số phức ta được hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ . Tính tích $z_{1} . z_{2}$ .

Câu 3:
Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình $z^{3} - 8 = 0.$

Câu 4:
Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i z_{0} ?$

Câu 5:
Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100} .$ Tìm w.

Câu 6:
Số phức z thỏa $2 z + \overset{―}{z} + 4 i = 9$ khi đó mô đun của $z^{2}$ là :

Câu 7:
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào không đúng :

Câu 8:
Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần ảo của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$

Câu 9:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa $| z | = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo

Câu 10:
Tìm phần ảo của số phức z , biết $\overset{―}{z} = (\sqrt{2} + i)^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$

Câu 11:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện : $| z - i | = 1$ là :

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Câu hỏi trắc nghiệm (11 câu):

Câu 1: Biết z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2+3z+3=0. Tính z12+z22.

Câu 2: Giải phương trình z2+2z+2=0 trên tập số phức ta được hai nghiệm z1,z2. Tính tích z1.z2.

Câu 3: Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình z3−8=0.

Câu 4: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z2−16z+17=0.Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=iz0?

Câu 5: Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0. Đặt w=(1+z1)100+(1+z2)100. Tìm w.

Câu 6: Số phức z thỏa 2z+z―+4i=9 khi đó mô đun của z2 là :

Câu 7: Trong các khẳng định sau , khẳng định nào không đúng :

Câu 8: Cho hai số phức z1=1+2i;z2=2−3i . Xác định phần ảo của số phức z1−2z2

Câu 9: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa |z|=2 và z2 là số thuần ảo

Câu 10: Tìm phần ảo của số phức z , biết z―=(2+i)2.(1−2i)

Câu 11: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện :|z−i|=1 là :

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Tính $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ .

Câu 2:
Giải phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ trên tập số phức ta được hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ . Tính tích $z_{1} . z_{2}$ .

Câu 3:
Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình $z^{3} - 8 = 0.$

Câu 4:
Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i z_{0} ?$

Câu 5:
Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100} .$ Tìm w.

Câu 6:
Số phức z thỏa $2 z + \overset{―}{z} + 4 i = 9$ khi đó mô đun của $z^{2}$ là :

Câu 7:
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào không đúng :

Câu 8:
Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần ảo của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$

Câu 9:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa $| z | = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo

Câu 10:
Tìm phần ảo của số phức z , biết $\overset{―}{z} = (\sqrt{2} + i)^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$

Câu 11:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện : $| z - i | = 1$ là :