Bài tập SGK Bài 4: Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Bài tập 1 trang 77 SGK Giải tích 12

Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) $y=4^x$.

b) $y={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$.

Bài tập 2 trang 77 SGK Giải tích 12

Tính đạo hàm của các hàm số:

a) $y=2x{e}^x+3sin2x.$

b) $y=5x^2-2xcosx.$

c) $y=\frac{x+1}{3^x}$.

Bài tập 3 trang 77 SGK Giải tích 12

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y=lo{g}_2(5-2x)$.

b) $y=lo{g}_3(x^2-2x)$.

c)  $y=lo{g}_{\frac{1}{5}}(x^2-4x+3)$.

d) $y=lo{g}_{0,4}\frac{3x+1}{1-x}$.

Bài tập 4 trang 77 SGK Giải tích 12

Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) $y=logx$.

b) $y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$.

Bài tập 5 trang 78 SGK Giải tích 12

a) $y=3x^2-lnx+4sinx.$

b) $y=log(x^2+x+1)$ .

c) $y=\frac{lo{g}_{3}x}{x}$.

Bài tập 2.27 trang 117 SBT Toán 12

Bài tập 2.28 trang 117 SBT Toán 12

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau 
a) $y=2^x$ và y = 8
b) $y=3^x$ và $y=\frac{1}{3}$
c) $y={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$ và $y=\frac{1}{16}$

Bài tập 2.29 trang 117 SBT Toán 12

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau :
a) $(1,7{)}^3$ và 1
b) $(0,3{)}^2$ và 1
c) $(3,2{)}^{1,5}$ và $(3,2{)}^{1,6}$
d) $(0,2{)}^{-3}$ và $(0,2{)}^{-2}$
e) ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{\sqrt{2}}$ và ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{1,4}$
f) $6^{\pi }$ và $6^{3,14}$

Bài tập 2.30 trang 117 SBT Toán 12

Bài tập 2.31 trang 117 SBT Toán 12

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=2^{|x|}$ trên đoạn [−1;1]

Bài tập 2.32 trang 117 SBT Toán 12

Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) $y={\log }_8(x^2-3x-4)$

b) $y={\log }_{\sqrt{3}}(-x^2+5x+6)$

c) $y={\log }_{0,7}\frac{x^2-9}{x-5}$

d) $y={\log }_{\frac{1}{3}}\frac{x-4}{x+4}$ 

e) $y={\log }_{\pi }(2^x-2)$

f) $y={\log }_3(3^{x-1}-9)$

Bài tập 2.33 trang 117 SBT Toán 12

Tính đạo hàm của các hàm số cho ở bài tập 2.32

a) $y={\log }_8(x^2-3x-4)$

b) $y={\log }_{\sqrt{3}}(-x^2+5x+6)$

c) $y={\log }_{0,7}\frac{x^2-9}{x-5}$

d) $y={\log }_{\frac{1}{3}}\frac{x-4}{x+4}$ 

e) $y={\log }_{\pi }(2^x-2)$

f) $y={\log }_3(3^{x-1}-9)$