Bài tập SGK Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ Hàm số lôgarit.
-
Bài tập 1 trang 77 SGK Giải tích 12
Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) \(\small y = 4^x\).
b) \(y=\left ( \frac{1}{4} \right )^{x}\).
-
Bài tập 2 trang 77 SGK Giải tích 12
Tính đạo hàm của các hàm số:
a) \(\small y = 2xe^x + 3sin2x.\)
b) \(\small y = 5x^2 - 2xcosx.\)
c) \(y=\frac{x+1}{3^{x}}\).
-
Bài tập 3 trang 77 SGK Giải tích 12
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y= log_2(5-2x)\).
b) \(y= log_3(x^2-2x)\).
c) \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\).
d) \(\small y=log_{0,4}\frac{3x+1}{1-x}\).
-
Bài tập 4 trang 77 SGK Giải tích 12
Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) \(y = logx\).
b) \(y=log_{\frac{1}{2}}x\).
-
Bài tập 5 trang 78 SGK Giải tích 12
a) \(\small y= 3x^2 - lnx + 4sinx.\)
b) \(\small y= log(x^2+ x + 1)\) .
c) \(y=\frac{log_{3}x}{x}\).
-
Bài tập 2.27 trang 117 SBT Toán 12
Hãy so sánh mỗi số sau với 1:
a) \({(0,1)^{\sqrt 2 }}\)
b) \({(0,1)^{\sqrt 2 }}\)
c) \({\pi ^{ - 2,7}}\)
d) \({\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{5}} \right)^{ - 1,2}}\)
-
Bài tập 2.28 trang 117 SBT Toán 12
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau
a) \(y = {2^x}\) và
b) \(y = {3^x}\) và \(y = \frac{1}{3}\)
c) \(y = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) và \(y = \frac{1}{{16}}\) -
Bài tập 2.29 trang 117 SBT Toán 12
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau :
a) \({(1,7)^3}\) và 1
b) \({(0,3)^2}\) và 1
c) \({(3,2)^{1,5}}\) và \({(3,2)^{1,6}}\)
d) \({(0,2)^{ - 3}}\) và \({(0,2)^{ - 2}}\)
e) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }}\) và \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{1,4}}\)
f) \({6^\pi }\) và \({6^{3,14}}\) -
Bài tập 2.30 trang 117 SBT Toán 12
Từ đồ thị hàm số y = 3x, hãy vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x−2
b) y = 3x+2
c) y = |3x−2|
d) y = 2−3x -
Bài tập 2.31 trang 117 SBT Toán 12
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = {2^{|x|}}\) trên đoạn
-
Bài tập 2.32 trang 117 SBT Toán 12
Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) \(y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)\)b) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}( - {x^2} + 5x + 6)\)
c) \(y = {\log _{0,7}}\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 5}}\)
d) \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{x - 4}}{{x + 4}}\)
e) \(y = {\log _\pi }({2^x} - 2)\)
f) \(y = {\log _3}({3^{x - 1}} - 9)\)
-
Bài tập 2.33 trang 117 SBT Toán 12
Tính đạo hàm của các hàm số cho ở bài tập 2.32
a) \(y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)\)
b) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}( - {x^2} + 5x + 6)\)
c) \(y = {\log _{0,7}}\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 5}}\)
d) \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{x - 4}}{{x + 4}}\)
e) \(y = {\log _\pi }({2^x} - 2)\)
f) \(y = {\log _3}({3^{x - 1}} - 9)\)
