Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):
-
Câu 1:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + y}} + \frac{1}{{x - y}} = \frac{5}{8}\\\frac{1}{{x - y}} - \frac{1}{{x + y}} = \frac{3}{8}\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.1 nghiệm
- B.2 nghiệm
- C.3 nghiệm
- D.Vô nghiệm
-
Câu 2:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left| {x - 6} \right| + 3\left| {y + 1} \right| = 5\\5\left| {x - 6} \right| - 4\left| {y + 1} \right| = 1\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.1 nghiệm
- B.2 nghiệm
- C.3 nghiệm
- D.4 nghiệm
-
Câu 3:
Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}(m + 1)x + 8y = 4m\\mx + (m + 3)y = 3m - 1\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất?
- A.\(m \ne 1\)và \(m \ne 3\).
- B.\(m \ne 3\)
- C.\(m \ne 1\)
- D.\(m \ne 2\)và \(m \ne 1\)
-
Câu 4:
Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 4x + my = m + 1\\\left( {m + 6} \right)x + 2y = m + 3\end{array} \right.\) có vô số nghiệm:
- A.\(m = - 1\)
- B.\(m = - 2\)
- C.\(m = - 4\)
- D.\(m = - 3\)
-
Câu 5:
Tùy theo giá trị của \(m\), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P\left( {x;y} \right) = {\left( {mx + 2y - 2m} \right)^2} + {\left( {x + y - 3} \right)^2}\)
- A.\(m \ne 2\) thì \(\min P\left( {x;y} \right) = 0.\)
- B.\(m \ne 0\) thì \(\min P\left( {x;y} \right) = \frac{4}{5}\).
- C.\(m \ne 3\) thì \(\min P\left( {x;y} \right) = \frac{1}{5}.\)
- D.\(m \ne 4\) thì \(\min P\left( {x;y} \right) = \frac{2}{5}.\)
-
Câu 6:
Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1\\ x - 2y = 0 \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y = 1\\ - 4x + 2y = - 2 \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y = 1\\ x + 2y = 0 \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 3\\ x + 2y = 7 \end{array} \right.\)
-
Câu 7:
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1;1)?
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 2\\ x - 2y = 0 \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y = 1\\ - 4x\;\;\;\;\; = - 2 \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x - y = 0\\ x + 2y = 3 \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 3\\ \;\;\;\;\;\;\;\;y = 7 \end{array} \right.\)
-
Câu 8:
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1;1;-1)?
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 1\\ x - 2y + z = - 2\\ 3x + y + 5z = - 1 \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y + z = 0\\ x - y + 3z = - 1\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;z = 0 \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ x - y + z = - 2\\ x + y - 7z = 0 \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 3\\ x + 2y = 7 \end{array} \right.\)
-
Câu 9:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y + z = - 1\\
2x + y + 3z = 4\\
- x + 5y + z = 9
\end{array} \right.\0 có nghiệm là:- A.(1;2;0)
- B.(-1;-2;0)
- C.(0;1;2)
- D.(1;2;1)
-
Câu 10:
Tìm độ dài hai cạnh của một tam giác vuông, biết rằng: Khi ta tăng mỗi cạnh 2cm thì diện tích tăng 17 cm2; khi ta giảm chiều dài cạnh này 3cm và cạnh kia 1cm thì diện tích giảm 11cm2. Đáp án đúng là:
- A.5cm và 10cm
- B.4cm và 7cm
- C.2cm và 3cm
- D.5cm và 6cm
-
Câu 11:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tìm chiều dài và chiều rộng của thử ruộng biết rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi. Đáp án đúng là:
- A.32 m và 25 m
- B.75m và 50m
- C.50m và 45m
- D.60m và 40m
-
Câu 12:
Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x - 3y = 1\\ 2x + y = 2 \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 5y = 1\\ x - {y^2} = 0 \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - x - 1 = 0\\ x - 1 = 0 \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x + y - z = 1\\ x - {y^2} = 0 \end{array} \right.\)
