Bài tập SGK Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bài tập 1 trang 68 SGK Đại số 10

Cho hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 7x - 5 y = 9 & \\ 14x - 10y = 10& \end{matrix}\right.\). Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Bài tập 2 trang 68 SGK Đại số 10

Giải các hệ phương trình

a) \(\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 1 & \\ x + 2y = 3;& \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{\begin{matrix} 3x + 4y = 5 & \\ 4x - 2y = 2;& \end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y = \frac{2}{3}\\\frac{1}{3}x - \frac{3}{4}y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

d) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 0,2y = 0,5\\0,5x + 0,4y = 1,2.\end{array} \right.\) 

Bài tập 3 trang 68 SGK Đại số 10

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17 800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?

Bài tập 4 trang 68 SGK Đại số 10

Trong một xí nghiệp may có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi?

Bài tập 5 trang 68 SGK Đại số 10

Giải các hệ phương trình

a) \(\left\{\begin{matrix} x + 3y + 2z =8 & \\ 2x + 2y + z =6& \\ 3x +y+z=6;& \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{\begin{matrix} x - 3y + 2z =-7 & \\ -2x + 4y + 3z =8& \\ 3x +y-z=5.& \end{matrix}\right.\)

Bài tập 6 trang 68 SGK Đại số 10

Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 5 349 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5 600 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5 259 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu?

Bài tập 7 trang 68 SGK Đại số 10

Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

a) \(\left\{\begin{matrix} 3x - 5y = 6 & \\ 4x + 7y =-8;& \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{\begin{matrix} -2x +3y = 5 & \\ 5x +2y = 4.& \end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{\begin{matrix} 2x - 3y +4z=-5 & \\ -4x +5y-z=6& \\ 3x+4y-3z=7; & \end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{\begin{matrix} -x+2y-3z=2 & \\ 2x +y+2z=-3& \\ -2x-3y+z=5. & \end{matrix}\right.\)

Bài tập 3.26 trang 73 SBT Toán 10

Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại?

Bài tập 3.27 trang 73 SBT Toán 10

Giải các hệ phương trình

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y + z = 12\\
2x - y + 3z = 18\\
 - 3x + 3y + 2z =  - 9
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 7\\
3x - 2y + 2z = 5\\
4x - y + 3z = 10
\end{array} \right.\)

Bài tập 3.28 trang 74 SBT Toán 10

Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi.

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{3}{4}x - \frac{7}{3}y = \frac{4}{5}\\
\frac{2}{5}x + \frac{2}{7}y = \frac{2}{9}
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
3,7x + 4,3y =  - 2,5\\
 - 5,1x + 2,7y = 4,8
\end{array} \right.\)

Bài tập 3.29 trang 74 SBT Toán 10

Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi.

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
3{x_1} + 4{x_2} - 5{x_3} = 12\\
 - 4{x_1} + 2{x_2} + 7{x_3} = 7\\
5{x_1} + 6{x_2} - 4{x_3} = 12
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
0,3x - 4,7y + 2,3z = 4,9\\
 - 2,1x + 3,2y + 4,5z = 7,6\\
4,2x + 2,7y + 3,7z = 5,7
\end{array} \right.\)

Bài tập 3.30 trang 74 SBT Toán 10

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?