Bài tập SGK Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
-
Bài tập 16 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a. \(({x^2} + 2x + 1);\)
b. \((9{x^2} + {y^2} + 6xy);\)
c. \((25{a^2} + 4{b^2} - 20ab);\)d. \(({x^2} - x + \frac{1}{4});\)
-
Bài tập 17 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng:
\({(10a + 5)^2} = 100a.(a + 1) + 25\)
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.
-
Bài tập 18 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1
Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:
a. x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;
b. ... – 10xy + 25y2 = (… - …)2;
Hãy nêu một số đề bài tương tự.
-
Bài tập 19 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a - b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?
-
Bài tập 20 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: \({x^2} + 2xy + 4{y^2} = {(x + 2y)^2}\)
-
Bài tập 21 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a. \((9{x^2} - 6x + 1);\)
b. \({(2x + 3y)^2} + 2.(2x + 3y) + 1;\)
Hãy nêu một đề bài tương tự.
-
Bài tập 22 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Tính nhanh:
a) 1012;
b) 1992;
c) 47.53.
-
Bài tập 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng:
\({(a + b)^2} = {(a - b)^2} + 4ab;\)
\({(a - b)^2} = {(a + b)^2} - 4ab;\)
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a . b = 12.
b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 20 và a . b = 3.
-
Bài tập 24 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Tính giá trị của biểu thức \(49{x^2} - 70x + 25\) trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 5; b) x = \(\frac{1}{7}\).
-
Bài tập 25 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Tính:
a) \({(a + b + c)^2};\)
b) \({(a + b - c)^2};\)
c) \({(a - b - c)^2};\)
