Bài tập SGK Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài tập 16 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a.  $(x^2+2x+1);$

b.  $(9x^2+y^2+6xy);$
c.  $(25a^2+4b^2-20ab);$

d.  $(x^2-x+\frac{1}{4});$

Bài tập 17 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng:

$(10a+5{)}^2=100a.(a+1)+25$

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 25², 35², 65², 75².

Bài tập 18 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a.   x² + 6xy + … = (… + 3y)²;

b.   ... – 10xy + 25y² = (… - …)²;

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Bài tập 19 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a - b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?

Bài tập 20 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: $x^2+2xy+4y^2=(x+2y{)}^2$

Bài tập 21 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a.   $(9x^2-6x+1);$

b.   $(2x+3y{)}^2+2.(2x+3y)+1;$

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Bài tập 22 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Tính nhanh:

a) 101²;               

b) 199²;                  

c) 47.53.

Bài tập 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng:

$(a+b{)}^2=(a-b{)}^2+4ab;$

$(a-b{)}^2=(a+b{)}^2-4ab;$

Áp dụng:

a) Tính (a – b)² , biết a + b = 7 và a . b = 12.

b) Tính (a + b)² , biết a - b = 20 và a . b = 3.

Bài tập 24 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Tính giá trị của biểu thức $49x^2-70x+25$ trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5;                               b) x = $\frac{1}{7}$.

Bài tập 25 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Tính:

a) $(a+b+c{)}^2;$

b) $(a+b-c{)}^2;$

c) $(a-b-c{)}^2;$