Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác.
Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):
-
Câu 1:
Giả sử \(A = {\rm{tan }}x.{\rm{tan}}(\;\frac{\pi }{3} - {\rm{ }}x){\rm{tan}}(\;\frac{\pi }{3}\; + {\rm{ }}x)\) được rút gọn thành \(A = {\rm{ tan }}nx\). Khi đó n bằng:
- A.2
- B.1
- C.4
- D.3
-
Câu 2:
Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
- A.3/10
- B.2/9
- C.1/4
- D.1/6
-
Câu 3:
Cho \(\sin a = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) . Tính \(\cos 2a\sin a\)
- A.\(\frac{{17\sqrt 5 }}{{27}}\)
- B.\( - \frac{{\sqrt 5 }}{9}\)
- C.\(\frac{{\sqrt 5 }}{{27}}\)
- D.\( - \frac{{\sqrt 5 }}{{27}}\)
-
Câu 4:
Nếu \(\cos \alpha + \sin \alpha = \sqrt 2 \,\,\,\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)\) thì \(\alpha \) bằng:
- A.\(\frac{\pi }{6}\)
- B.\(\frac{\pi }{3}\)
- C.\(\frac{\pi }{4}\)
- D.\(\frac{\pi }{8}\)
-
Câu 5:
Cho \(\cos 2a = \frac{1}{4}\). Tính \(\sin 2a\cos a\)
- A.\(\frac{{3\sqrt {10} }}{8}\)
- B.\(\frac{{5\sqrt 6 }}{{16}}\)
- C.\(\frac{{3\sqrt {10} }}{{16}}\)
- D.\(\frac{{5\sqrt 6 }}{8}\)
-
Câu 6:
Tính \(C = \frac{{3{{\tan }^2}\alpha - \tan \alpha }}{{2 - 3{{\tan }^2}\alpha }}\), biết \(\tan \frac{\alpha }{2} = 2\)
- A.-2
- B.14
- C.2
- D.34
-
Câu 7:
Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x?
- A.cosx+ cos(x+\(\frac{{2\pi }}{3}\))+ cos(x+\(\frac{{4\pi }}{3}\))
- B.sinx + sin(x+\(\frac{{2\pi }}{3}\)) + sin(x+\(\frac{{4\pi }}{3}\))
- C.cos2x + cos2(x+\(\frac{{2\pi }}{3}\)) + cos2(x+\(\frac{{4\pi }}{3}\))
- D.sin2x+sin2(x+\(\frac{{2\pi }}{3}\)) + sin2(x+\(\frac{{4\pi }}{3}\))
-
Câu 8:
Tính giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha \) biết \(\sin 2\alpha = \frac{2}{3}\)
- A.\(\frac{1}{3}\)
- B.\(\frac{9}{7}\)
- C.1
- D.\(\frac{7}{9}\)
-
Câu 9:
Tính giá trị của \(A = \cos {75^0} + \sin {105^0}\)
- A.\(2\sqrt 6 \)
- B.\(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\)
- C.\(\sqrt 6 \)
- D.\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
-
Câu 10:
Cho \(\sin a = - \frac{{12}}{{13}};\,\,\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \). Tính \(\cos \left( {\frac{\pi }{3} - a} \right)\)
- A.\(\frac{{12 - 5\sqrt 3 }}{{26}}\)
- B.\(\frac{{12 + 5\sqrt 3 }}{{26}}\)
- C.\(\frac{{ - 5 + 12\sqrt 3 }}{{26}}\)
- D.\(\frac{{5 - 12\sqrt 3 }}{{26}}\)
-
Câu 11:
Biểu thức \(M = \sin \frac{\pi }{5}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{30}}\cos \frac{{4\pi }}{5}\) có giá trị bằng:
- A.1
- B.-1/2
- C.1/2
- D.1/3
-
Câu 12:
Tính \(\cos {15^0}\cos {45^0}\cos {75^0}\)
- A.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{16}}\)
- B.\(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D.\(\frac{{\sqrt 2 }}{8}\)
