Bài tập 6.32 trang 190 SBT Toán 10

Đề bài Bài tập 6.32 trang 190 SBT Toán 10

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

a) \(\sin 6\alpha \cot 3\alpha  - \cos 6\alpha\);

b) \({\left[ {\tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) - \cot \left( {{{90}^0} + \alpha } \right)} \right]^2} - {\left[ {\cot \left( {{{180}^0} + \alpha } \right) + \cot \left( {{{270}^0} + \alpha } \right)} \right]^2}\);

c) \(\left( {\tan \alpha  - \tan \beta } \right)\cot \left( {\alpha  - \beta } \right) - \tan \alpha \tan \beta\);

d) \(\left( {\cot \frac{\alpha }{3} - \tan \frac{\alpha }{3}} \right).\tan \frac{{2\alpha }}{3}\)