Bài tập SGK Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Luyện tập

Bài tập 9 trang 59 SGK Toán 7 Tập 2

Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,...(h.12)

Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

Bài tập 10 trang 59 SGK Toán 7 Tập 2

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.

Bài tập 11 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2

Một cách chứng minh khác của định lí 2:

Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:

Nếu BC Hướng dẫn:

a) Góc ACD là góc gì? Tại sao?

b) Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

Bài tập 12 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2

Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó
Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt trước như trong hình 15 có đúng không?

Bài tập 14 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2

Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ=PR=5cm, QR=6cm
Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM=4,5cm. Có mấy  điểm M như vậy?

Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?

Bài tập 8 trang 59 SGK Toán 7 Tập 2

Cho hình 11. Biết rằng AB

a) HB=HC

b) HB>HC

c) HB<HC

Bài tập 13 trang 60 SGK Toán Tập 2

Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

a) BE<BC 

b) DE<BC