Bài 2: Phép tịnh tiến

Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương không cùng phương với vectơ $\overrightarrow{u}.$ Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u},$ biến đường thẳng d thành d’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v}=(2;-1)$ và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $3x+y+1=0.$ Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right).$

Tìm phương trình đường tròn $\left(C_1\right)$ là ảnh của $(C):(x+2{)}^2+(y-1{)}^2=4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right).$

Hãy tìm vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị $y=f(x)=x^3+3x+1$ theo $\overrightarrow{v}$ ta nhận được đồ thị hàm số $y=g(x)=x^3-3x^2+6x-1.$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’, thì tọa độ vecto v→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}=\left(1;0\right)$ biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}=\left(3;1\right)$ biến đường thẳng d: 12x - 36 + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}=\left(-2;-1\right)$ biến thành parabol (P): y = x2 thành parabol (P’) có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}=\left(-3;-3\right)$ biến đường tròn có phương trình (C): x2 + (y - 1)2 = 1 thành đường tròn (C’) có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ: