Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương không cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u .\) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u ,\) biến đường thẳng d thành d’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.d song song với d’
- B.d trùng với d’
- C.d cắt d’
- D.d’ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \)
-
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v = (2; - 1)\) và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?
- A.(5;3)
- B.(1;1)
- C.(-1;1)
- D.(1;-1)
-
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(3x + y + 1 = 0.\) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right).\)
- A.\(3x + y - 2 = 0\)
- B.\(3x + y - 6 = 0\)
- C.\(x + 3y - 2 = 0\)
- D.\(x + 3y - 6 = 0\)
-
Câu 4:
Tìm phương trình đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) là ảnh của \((C):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right).\)
- A.\({x^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
- B.\({x^2} + {(y + 1)^2} = 4\)
- C.\({x^2} + {(y - 2)^2} = 4\)
- D.\({x^2} + {(y + 2)^2} = 4\)
-
Câu 5:
Hãy tìm vectơ \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \(y = f(x) = {x^3} + 3x + 1\) theo \(\overrightarrow v \) ta nhận được đồ thị hàm số \(y = g(x) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1.\)
- A.\(\overrightarrow v = \left( {1; - 2} \right)\)
- B.\(\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)\)
- C.\(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\)
- D.\(\overrightarrow v = \left( { - 1; - 2} \right)\)
-
Câu 6:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A.Phép tịnh tiến theo vecto v biến M thành M’ thì \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MM'} \)
- B.Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là O →
- C.Phép tịnh tiến theo vecto v biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành
- D.Phép tịnh tiến theo vecto v biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)
-
Câu 7:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.
.PNG)
- A.\({T_{1/2\overrightarrow {BC} }}\left( F \right) = E\)
- B.\({T_{\overrightarrow {DE} }}\left( B \right) = F\)
- C.\({T_{2\overrightarrow {DG} }}\left( A \right) = G\)
- D.\({T_{1/2\overrightarrow {GA} }}\left( D \right) = G\)
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo v→(1;2) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:
- A.M'(0;6)
- B.M’(6;0)
- C.M’(0;0)
- D.M’(6; 6)
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’, thì tọa độ vecto v→ là:
- A.\(\overrightarrow v = \left( { - 13;7} \right)\)
- B.\(\overrightarrow v = \left( {24; - 7} \right)\)
- C.\(\overrightarrow v = \left( {13;7} \right)\)
- D.\(\overrightarrow v = \left( { - 3; - 7} \right)\)
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:
- A.\(A'B' = \sqrt 5 \)
- B.\(A'B' = \sqrt {10} \)
- C.\(A'B' = \sqrt {11} \)
- D.\(A'B' = \sqrt {12} \)
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
- A. x - 1 = 0
- B.x - 2 = 0
- C.x - y - 2 = 0
- D.y - 2 = 0
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v = \left( {3;1} \right)\) biến đường thẳng d: 12x - 36 + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
- A.12x – 36 – 101 = 0
- B.12x + 36 + 101 = 0
- C.12x + 36 – 101 = 0
- D.12x – 36 + 101 = 0.
-
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v = \left( { - 2; - 1} \right)\) biến thành parabol (P): y = x2 thành parabol (P’) có phương trình:
- A.y = x 2 + 4x - 5
- B.y = x 2 + 4x + 4
- C.y = x 2 + 4x + 3
- D.y = x 2 - 4x + 5
-
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v = \left( { - 3; - 3} \right)\) biến đường tròn có phương trình (C): x2 + (y - 1)2 = 1 thành đường tròn (C’) có phương trình:
- A. (x + 3) 2 + (y + 1) 2 = 1
- B. (x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 1
- C.(x + 3) 2 + (y + 1) 2 = 4
- D.(x - 3) 2 + (y - 1) 2 = 4
-
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:
- A.A'(1;1)
- B.A'(1;2)
- C.A'(1;3)
- D.A'(0;2)
