Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập

Tính chất: Với 3 số a,b,c mà c>0, ta có:

Nếu  \(a

Nếu \(a>b\) thì \(a.c>b.c\) ; Nếu \(a\geq b\) thì \(a.c\geq b.c\)

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Tính chất: Với 3 số a,b,c mà c<0, ta có:

Nếu a bc; nếu \(a \le b\) thì \(ac \ge bc\)

Nếu a > b thì ac < bc; nếu \(a \ge b\) thì \(ac \le bc\)

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Với 3 số a,b,c 

Nếu a>b và b>c thì a>c .Tính chất này gọi là Tính chất bắc cầu

Tính chất bắc cầu cũng đúng cho các thứ tự \(<,\leq ,\geq\)

Bài 1: Khẳng định sau đúng hay sai

a) \((-3).4>(-3).3\)

b) \((-4).(-5)\leq (-6).(-5)\)

Hướng dẫn:

a) \(4>3\Rightarrow (-3).4<(-3).3\). Khẳng định trên là sai

b) \(-4\geq -6\Rightarrow (-4).(-5)\leq (-6).(-5)\). Khẳng định trên là đúng 

Bài 2: Cho a và \(-3b\); \(2a\) và \(a+b\)

Hướng dẫn:

\(a-3.b\)

\(a

Bài 1: CMR  \(\frac{x^2+9}{2}\geq 3x,\forall x\in \mathbb{R}\)

Hướng dẫn: 

\(\frac{x^2+9}{2}\geq 3x\Leftrightarrow x^2+9\geq 2.3x\Leftrightarrow x^2-2.x.3+9\geq 0\Leftrightarrow (x-3)^2\geq0\)

 Đúng \(\forall x\in \mathbb{R}\)

Bài 2: Cho \(3a\leq 2b\) \((b\geq 0)\). Hãy so sánh 2 số \(5a\) và \(4b\)

Hướng dẫn: 

\(3a\leq 2b\Rightarrow \frac{5}{3}.3a\leq \frac{5}{3}.2b\Rightarrow 5a\leq \frac{10}{3}b\)

mà \(\frac{10}{3}<4\Rightarrow \frac{10}{3}.b\leq 4b\Rightarrow 5a\leq 4b\)

Qua bài giảng Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Nắm vững liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số âm, với số dương
• Hiểu rõ tính chất bắc cầu của thứ tự
• Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chương 4 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Trong các khẳng định sau khẳng định nào là khẳng định đúng? 

  (1) \((-4).5\leq (-5).4\)       (2) \((-7).12\geq (-7).11\)       (3) \(-4x^2> 0\)

  • A. (1), (2) và (3)
  • B. (1), (2)
  • C. (1)
  • D. (2), (3)

• Câu 2:

  Cho \(a+1\leq b+2\). So sánh 2 số \(2a+2\) và \(2b+4\) nào dưới đây là đúng

  • A. \(2a+2>2b+4\)
  • B. \(2a+2<2b+4\)
  • C. \(2a+2\geq 2b+4\)
  • D. \(2a+2\leq 2b+4\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bài tập 6 trang 39 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 7 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 5 trang 39 SGK Toán 8 Tập 2

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!