Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Khi biểu diễn các số thực trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn sẽ nằm về phía bên trái của điểm biểu diễn số lớn hơn

Số a bằng số b, kí hiệu a=b

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a

- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có a>b hoặc a=b. Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu \(a\geq b\); Ví dụ: \(x^2\geq 0\)

- Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là \(a\leq b\); Ví dụ: \(-x^2\leq 0\)

Ta gọi hệ thức dạng \(ab,a\geq b\)) là bất đẳng thức. Trong đó a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức

VD: Bất đẳng thức (-2)+3<5 có vế trái là (-2)+3 và vế phải là 5

Tính chất: Với 3 số a,b và c thì:

Nếu \(a

Nếu \(a>b\) thì \(a+c>b+c\) ; Nếu \(a\geq b\) thì \(a+c\geq b+c\)

Hai bất đẳng thức cùng chiều là hai bất đẳng thức có dạng tương tự như: -1<3 và 3<5 (hoặc 1>-3 và 4>1)

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Có thể sử dụng tính chất trên để so sánh 2 số hoặc chứng minh bất đẳng thức

Bài 1: Khẳng định sau là đúng hay sai? Vì sao?

a) \(-6>5-10\)

b) \(-4+2\geq 5-7\)

c) \(11+(-6)\leq 10+(-6)\)

Hướng dẫn:

a) \(VP=5-10=-5\). Mà \(-5>-6\) nên \(VP>VT\). Vậy khẳng định trên là sai

b) \(VT=-4+2=-2; VP=5-7=-2\Rightarrow VT\geq VP\). Khẳng định trên là đúng

c) Ta có: \(11>10\Rightarrow 11+(-6)>10+(-6)\Rightarrow VT>VP\). Khẳng định trên là sai

Bài 2: So sánh a và b biết:

a) \(a-15>b-15\)

b) \(a+2\leq b+2\)

Hướng dẫn:

a) Ta có: \(a-15>b-15\Rightarrow a-15+15>b-15+15\Rightarrow a>b\)

b) Ta có: \(a+2\leq b+2\Rightarrow a+2+(-2)\leq b+2+(-2)\Rightarrow a\leq b\)

Bài 1: Cho \(a-8>9\). CMR \(a+3>20\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(a-8>9\Rightarrow a-8+8>9+8\Rightarrow a>17\Rightarrow a+3>17+3\Rightarrow a+3>20\)

Bài 2: Cho \(a>b\). CMR \(a+1+2+3+...+9+10>b+54\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(1+2+3+...+9+10=(1+10).5=55\Rightarrow\) cần CM \(a+55>b+54\)

Ta có: \(a>b\Rightarrow a+55>b+55>b+54\)

Qua bài giảng Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Nhắc lại kiến thức về tập hợp số
• Nắm vững khái niệm bất đẳng thức, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Trong các khẳng định sau khẳng định nào là khẳng định đúng?

  \(4+(-3)\leq 5\)     (1);  \(6+(-2)\leq 7+(-2)\)    (2);  \(24+(-5)> 25+(-6)\)    (3)

  • A. (1), (2), (3)
  • B. (1), (3)
  • C. (1), (2)
  • D. (2), (3)

• Câu 2:

  Cho \(a-3>b-3\). So sánh 2 số \(a\) và \(b\) 

  • A. \(a\geq b\)
  • B. \(a>b\)
  • C. \(a
  • D. \(a\leq b\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bài tập 1 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 3 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 4 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!