Bài tập SGK Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập

Bài tập 6 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Bài tập 7 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

Tính các độ dài x,y trong hình 14.

Bài tập 8 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

a) Để chi đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15. Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC,CD,DB bằng nhau?

b) Bằng cách tương tự, hãy chi đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm trên mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau?

Bài tập 9 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A và B đến cạnh AC.

Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)

a) Chứng minh rằng: \(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)

b) Áp dụng: Cho biết \(AH' = \frac{1}{3} AH\) và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm². Tính diện tích tam giác AB'C'.

Bài tập 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

Tam giác ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17)

a) Tính độ dài đoạn MN và EF.

b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích của tam giác ABC là 270 cm²

Bài tập 12 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2

Có thể đo dược chiều rông của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?

Người ta tiền hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB=x theo BC=a a, B'C'= a', BB'= h.

Bài tập 13 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2

Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ do đơn giản được không?

Hình 19: thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng và sợi dây FC, Cọc 1 có chiều cao DK= h. Các khoảng cách BC= a, DC= b đo được bằng thước thông dụng.

a) Em hay cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ? 

b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.

Bài tập 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2

Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p( cùng đơn vị đo). Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

a) \(\frac{x}{m}= 2\);     b) \(\frac{x}{n}=\frac{2}{3}\) ;       c) \(\frac{m}{x}=\frac{n}{p}\)