Bài tập 8 trang 8 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài Bài tập 8 trang 8 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) \(\sin x < x\) với mọi x > 0, \(\sin x > x\) với mọi x < 0.

b) \(\cos x > 1 - \frac{{{x^2}}}{2}\) với mọi \(x\neq 0\)

c) \(\sin x > x - \frac{{{x^3}}}{6}\) với mọi x > 0; 

\(\sin x < x - \frac{{{x^3}}}{6}\) với mọi x < 0