Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Lũy thừa.
Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1:
Biểu diễn biểu thức \(K = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- A.\(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{5}{{18}}}}\)
- B.\(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{2}}}}\)
- C.\(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{8}}}}\)
- D.\(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{6}}}}\)
-
Câu 2:
Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}}\) được viết dưới dạng \({a^\alpha }\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(\alpha = \frac{2}{3}\)
- B.\(\alpha = \frac{11}{6}\)
- C.\(\alpha = \frac{1}{6}\)
- D.\(\alpha = \frac{5}{3}\)
-
Câu 3:
Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.\(P = \frac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}\).
- B.\(P = \sqrt[3]{{ab}}\).
- C.\(P = {\left( {ab} \right)^{\frac{2}{3}}}\).
- D.\(P = - \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {ab} \right)}^2}}}}}\).
-
Câu 4:
Cho \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}.\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(K=x\)
- B.\(K=2x\)
- C.\(K=x+1\)
- D.\(K=x-1\)
-
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị của a để
\(\sqrt[{21}]{{{a^5}}} > \sqrt[7]{{{a^2}}}?\)
- A.\(0 < a < 1.\)
- B.\(\frac{5}{{21}} < a < \frac{2}{7}.\)
- C.\(a>0\)
- D.\(a>1\)
-
Câu 6:
Tính giá trị biểu thức
\(P = \left( {\frac{1}{{16}}} \right){a^0} + {\left( {\frac{1}{{16a}}} \right)^0} - {64^{ - \frac{1}{2}}} - {\left( { - 32} \right)^{ - \frac{4}{5}}}\)
- A.1
- B.\(\frac{1}{{16}}\)
- C.\(1\frac{3}{{16}}\)
- D.\(\frac{7}{8}\)
-
Câu 7:
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^2}b{{\left( {a{b^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}}{{{{\left( {{a^{ - 2}}{b^{ - 1}}} \right)}^{ - 2}}}}\) viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương
- A.\(P = {a^3}{b^9}\)
- B.\(P = {\left( {\frac{b}{a}} \right)^5}\)
- C.\(P = {\left( {\frac{b}{a}} \right)^3}\)
- D.\(P = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^5}\)
-
Câu 8:
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{2^{n + 4}} - 2\left( {{2^n}} \right)}}{{2\left( {{9^{n + 3}}} \right)}}\)
- A.P=26
- B.P=62
- C.P=36
- D.P=3-6
-
Câu 9:
Tính số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n200 < 5300
- A.10
- B.11
- C.12
- D.13
-
Câu 10:
Tính giá trị biểu thức 2560,16.2560,09
- A.4
- B.16
- C.64
- D.256,25
