Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số.
Câu hỏi trắc nghiệm (23 câu):
-
Câu 1:
Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
- A.\(\frac{1}{n}\)
- B.\(\frac{1}{{\sqrt n }}\)
- C.\(\frac{{n + 1}}{n}\)
- D.\(\frac{{\sin n}}{{\sqrt n }}\)
-
Câu 2:
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
- A.\({\left( {\frac{4}{3}} \right)^n}\)
- B.\({\left( { - \frac{4}{3}} \right)^n}\)
- C.\({\left( { - \frac{5}{3}} \right)^n}\)
- D.\({\left( {\frac{1}{3}} \right)^n}\)
-
Câu 3:
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
- A.\({\left( {0,999} \right)^n}\)
- B.\({\left( { - 1,01} \right)^n}\)
- C.\({\left( {1,01} \right)^n}\)
- D.\({\left( { - 2,001} \right)^n}\)
-
Câu 4:
Dãy nào sau đây không có giới hạn?
- A.\({\left( {0,99} \right)^n}\)
- B.\({\left( { - 1} \right)^n}\)
- C.\({\left( { - 0,99} \right)^n}\)
- D.\({\left( { - 0,89} \right)^n}\)
-
Câu 5:
\(\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 3}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\( - \frac{1}{3}\)
- B.-1
- C.0
- D.\( - \frac{1}{4}\)
-
Câu 6:
\(\lim \left( {\frac{{3 - 4n}}{{5n}}} \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\(\frac{3}{5}\)
- B.\(-\frac{3}{5}\)
- C.\(\frac{4}{5}\)
- D.\(-\frac{4}{5}\)
-
Câu 7:
\(\lim \frac{{{2^n} + {3^n}}}{{{3^n}}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.0
- B.1
- C.\(\frac{2}{3}\)
- D.\(\frac{5}{3}\)
-
Câu 8:
\(\lim \sqrt {4 - \frac{{{\rm{cos}}\,2n}}{n}} \) có giá trị là bao nhiêu?
- A.0
- B.\(\sqrt2\)
- C.2
- D.4
-
Câu 9:
\(\lim \frac{{3{n^3} - 2n + 1}}{{4{n^4} + 2n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.0
- B.\( + \infty \)
- C.\(\frac{3}{4}\)
- D.\(\frac{2}{7}\)
-
Câu 10:
\(\lim \frac{{3{n^4} - 2n + 3}}{{4{n^4} + 2n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.0
- B.\( + \infty \)
- C.\(\frac{3}{4}\)
- D.\(\frac{4}{7}\)
-
Câu 11:
\(\lim \frac{{2{n^2} - 3{n^4}}}{{4{n^4} + 5n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\( - \frac{3}{4}\)
- B.0
- C.\( \frac{1}{2}\)
- D.\( \frac{3}{4}\)
-
Câu 12:
\(\lim \frac{{3{n^4} - 2n + 4}}{{4{n^2} + 2n + 3}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.0
- B.\( + \infty \)
- C.\(\frac{3}{4}\)
- D.\(\frac{4}{3}\)
-
Câu 13:
\(\lim \left( { - 3{n^3} + 2{n^2} - 5} \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\( - \infty \)
- B.0
- C.2
- D.\(+ \infty \)
-
Câu 14:
\(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 5} - \sqrt {n + 4} }}{{2n - 1}}\)có giá trị là bao nhiêu?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.\( + \infty \)
-
Câu 15:
\(\lim \left( {\sqrt {n + 10} - \sqrt n } \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\( + \infty \)
- B.10
- C.\(\sqrt10\)
- D.0
-
Câu 16:
\(\lim \frac{{3 - 2n + 4{n^2}}}{{4{n^2} + 5n - 3}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.0
- B.1
- C.\(\frac{3}{4}\)
- D.\(-\frac{4}{3}\)
-
Câu 17:
Nếu \(\lim {u_n} = L\) thì \(\lim \sqrt {{u_n} + 9} \) có giá trị là bao nhiêu?
- A.L + 9
- B.L + 3
- C.\(\sqrt {L + 9} \)
- D.\(\sqrt {L } +3\)
-
Câu 18:
Nếu \(\lim {u_n} = L\) thì \(\lim \frac{1}{{\sqrt[3]{{{u_n} + 8}}}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\(\frac{1}{{\sqrt L + \sqrt 8 }}\)
- B.\(\frac{1}{{\sqrt {L + 8} }}\)
- C.\(\frac{1}{{\sqrt[3]{L} + 2}}\)
- D.\(\frac{1}{{\sqrt[3]{{L + 8}}}}\)
-
Câu 19:
\(\lim \frac{{\sqrt {n + 4} }}{{\sqrt n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.1
- B.2
- C.4
- D.\( + \infty \)
-
Câu 20:
\(\lim \frac{{1 - 2n + 2{n^2}}}{{5{n^2} + 5n - 3}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.0
- B.0,2
- C.0,4
- D.-0,2
-
Câu 21:
\(\lim \frac{{{{10}^4}n}}{{{{10}^4} + 2n}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\( + \infty \)
- B.10000
- C.5000
- D.1
-
Câu 22:
\(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.0
- B.0,25
- C.0,5
- D.\( + \infty \)
-
Câu 23:
\(\lim \frac{{\sqrt[3]{{{n^3} + n}}}}{{6n + 2}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\(\frac{1}{6}\)
- B.\(\frac{1}{4}\)
- C.\(\frac{{\sqrt[3]{2}}}{6}\)
- D.0
