Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm mới của phân môn Giải tích lá Giới hạn. Ở bài học này các em sẽ được tìm hiểu về giới hạn của dãy số và các phương pháp tính được thể hiện cụ thể qua các ví dụ minh họa.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Giới hạn hữu hạn của dãy số
a) Định nghĩa
Dãy số (un) có giới hạn là số thực gọi là dãy số có giới hạn hữu hạn.
b) Một số giới hạn đặc biệt
Chú ý: Ta viết
1.2. Một số định lí về giới hạn
Định lí 1. Nếu dãy số (un) thỏa
Định lí 2. Cho
1.3. Tổng của CSN lùi vô hạn
Cho CSN
1.4. Giới hạn vô cực
a) Định nghĩa
b) Một số kết quả đặc biệt
c) Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
Quy tắc 1: Nếu
| | |
| | |
| Dấu của | |
| | |
Dấu của | Dấu của | |
| | |
Bài tập minh họa
Tìm giới hạn của dãy số dựa vào các định lý và các giới hạn cơ bản
Phương pháp:
Sử dụng các định lí về giới hạn, biến đổi đưa về các giới hạn cơ bản.
Ví dụ 1:
a) Tính giá trị của
b) Tính giá trị của
Hướng dẫn:
a) Ta có:
b)
Ví dụ 2:
a) Tính giá trị của
b) Tính giá trị của
Hướng dẫn:
a) Ta có:
b) Ta có:
Ví dụ 3:
Tính giá trị của
Hướng dẫn:
Ta có
Ví dụ 4:
Tính giá trị của
Hướng dẫn:
Ta có:
Ví dụ 5:
Tìm giới hạn sau
Hướng dẫn:
Ta có:
Do vậy
3. Luyện tập Bài 1 chương 4 giải tích 11
Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm mới của phân môn Giải tích lá Giới hạn. Ở bài học này các em sẽ được tìm hiểu về giới hạn của dãy số và các phương pháp tính được thể hiện cụ thể qua các ví dụ minh họa.
3.1 Trắc nghiệm về Giới hạn của dãy số
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Chương 4 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
Câu 5:
có giá trị là bao nhiêu?- A.
- B. -1
- C. 0
- D.
- A.
-
Câu 6:
có giá trị là bao nhiêu?- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
Câu 7:
có giá trị là bao nhiêu?- A. 0
- B. 1
- C.
- D.
-
Câu 8:
có giá trị là bao nhiêu?- A. 0
- B.
- C. 2
- D. 4
Câu 9- Câu 23: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online
3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về Giới hạn của dãy số
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Chương 4 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Giải tích 11 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 9 trang 135 SGK Toán 11 NC
Bài tập 10 trang 135 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 13 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 14 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 15 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 16 trang 143 SGK Toán 11 NC
Bài tập 17 trang 143 SGK Toán 11 NC
Bài tập 18 trang 143 SGK Toán 11 NC
Bài tập 19 trang 143 SGK Toán 11 NC
Bài tập 20 trang 143 SGK Toán 11 NC
4. Hỏi đáp về bài 1 chương 4 giải tích 11
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.
Thảo luận về Bài viết