Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức.
Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):
-
Câu 1:
Xác định m để với mọi x ta có \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)
- A.\( - \frac{5}{3} \le m < 1\)
- B.\(1 < m \le \frac{5}{3}\)
- C.\(m \le - \frac{5}{3}\)
- D.m < 1
-
Câu 2:
Tìm m để \(\left( {m + 1} \right){x^2} + mx + m < 0,\forall x \in R\)?
- A.m < -1
- B.m > -1
- C.\(m < - \frac{4}{3}\)
- D.\(m > \frac{4}{3}\)
-
Câu 3:
Tìm m để \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0,\;\;\forall x \in R\)?
- A.\(m > \frac{3}{2}\)
- B.\(m > \frac{3}{4}\)
- C.\(\frac{3}{4} < m < \frac{3}{2}\)
- D.\(1 < m < 3\)
-
Câu 4:
Với giá trị nào của a thì bất phương trình \(a{x^2} - x + a \ge 0,\forall x \in R\)?
- A.a= 0
- B.a < 0
- C.\(0 < a \le \frac{1}{2}\)
- D.\(a \ge \frac{1}{2}\)
-
Câu 5:
Với giá trị nào của m thì bất phương trình \({x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm?
- A.m < 1
- B.m > 1
- C.\(m < \frac{1}{4}\)
- D.\(m > \frac{1}{4}\)
-
Câu 6:
Cho \(f(x) = - 2{x^2} + (m + 2)x + m - 4\). Tìm m để f(x) âm với mọi x.
- A.\( - 14 < m < 2\)
- B.\( - 14 \le m \le 2\)
- C.\( - 2 < m < 14\)
- D.khác
-
Câu 7:
Bất phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{x} \le \frac{2}{{x + 2}}\) có nghiệm là:
- A.\(\left( { - 2,\frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}} \right) \cup \left( {0,2} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}, + \infty } \right)\)
- B.\(x \notin \left\{ { - 2,0,2} \right\}\)
- C.\( - 2 < x < 0\)
- D.\(0 < x < 2\)
-
Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {\frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}} \right| < 1\) là
- A.\(S = \left( { - \infty , - 4} \right) \cup \left( { - 1,1} \right) \cup \left( {4, + \infty } \right)\)
- B.\(S = \left( { - \infty , - 4} \right)\)
- C.\(S = \left( { - 1,1} \right)\)
- D.\(S = \left( {4, + \infty } \right)\)
-
Câu 9:
Tìm giá trị nguyên của k để bất phương trình \({x^2} - 2\left( {4k - 1} \right)x + 15{k^2} - 2k - 7 \ge 0\,\,\) nghiệm đúng với mọi x là
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
-
Câu 10:
Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x > 0 đều thoả bất phương trình \({\left( {{x^2} + x + m} \right)^2} \ge {\left( {{x^2} - 3x - m} \right)^2}\)?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
-
Câu 11:
Bất phương trình \(\left( {\left| {x - 1} \right| - 3} \right)\left( {\left| {x + 2} \right| - 5} \right) < 0\) có nghiệm là
- A.\(\left[ \begin{array}{l} - 7 < x < - 2\\ 3 < x < 4 \end{array} \right.\)
- B.\(\left[ \begin{array}{l} - 2 \le x < 1\\ 1 < x < 2 \end{array} \right.\)
- C.\(\left[ \begin{array}{l} 0 < x < 3\\ 4 < x < 5 \end{array} \right.\)
- D.\(\left[ \begin{array}{l} - 3 < x \le - 2\\ - 1 < x < 1 \end{array} \right.\)
-
Câu 12:
Bất đẳng thức \({a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} + {e^2} \ge a(b + c + d + c)\forall \) a, b, c, d, e. Tương đương với bất đẳng thức nào sau đây:
- A.\({\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^2} + {\left( {a - \frac{c}{2}} \right)^2} + {\left( {a - \frac{d}{2}} \right)^2} + {\left( {a - \frac{e}{2}} \right)^2} \ge 0\)
- B.\({\left( {b - \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {c - \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {d - \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {e - \frac{a}{2}} \right)^2} \ge 0\)
- C.\({\left( {b + \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {c + \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {d + \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {e + \frac{a}{2}} \right)^2} \ge 0\)
- D.\({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {a - d} \right)^2} + {\left( {a - e} \right)^2} \ge 0\)
