Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến \(\overrightarrow n = \left( {5; - 2} \right)\) là:
- A. 5(x+1) – 2(y+3) = 0
- B.5(x – 1) – 2(y – 3) = 0
- C.(x – 5) + 3(y+2) = 0
- D.(x+5) + 3(y – 2) = 0
-
Câu 2:
Phương trình của đường thẳng Δ đi qua M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 5t\\
y = - 3 + 4t
\end{array} \right.\)- A.– 5x + 4y – 1 = 0
- B. 5x – 4y – 1 = 0
- C.4x + 5y – 32 = 0
- D.4x – 3y = 0
-
Câu 3:
Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:
- A. x – y + 3 = 0
- B.x + y – 5 = 0
- C. 2x – y + 2 = 0
- D.2x + y – 6 = 0
-
Câu 4:
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+2y+4=0,d2: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{5}{{\sqrt {26} }}\)
- B.\(\sin \alpha = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\)
- C.\({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{-1}{{\sqrt {26} }}\)
- D.\(\sin \alpha = \frac{-1}{{\sqrt {26} }}\)
-
Câu 5:
Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là
- A.x – 2y + 1 = 0 và y = 1
- B.2x – y – 1 = 0 và x – y = 0
- C.2x + y – 3 = 0 và x = 1
- D.2x – 3y + 1 = 0 và 2x + y – 3 = 0
-
Câu 6:
Cho đường tròn tiếp xúc với cả đường thẳng d1: x+2y-4=0, d2: x+2y+6=0. Khi đó diện tích hình tròn là
- A.5π
- B.10π
- C.20π
- D.40π
-
Câu 7:
Cho ba đường thẳng d1: 2x-y-1=0,d2: mx-(m-2)y+m+4=0,d3: x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là
- A.m=0
- B.m=2
- C.m=-2
- D.m=4
-
Câu 8:
Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0,d2: 4x-3y+2=0 là:
- A.9x + 7y + 2 = 0 và 7x – 9y = 0
- B.9x – 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0
- C.9x – 7y + 2 = 0 và 7x + 9y = 0
- D.9x + 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0
-
Câu 9:
Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 2) và tâm hình vuông là I(-1; 4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:
- A.2x – y + 6 = 0
- B.x + y – 3 = 0
- C. 2x – y – 1 = 0
- D.x – y + 5 = 0
-
Câu 10:
Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:
- A.x 2 +y 2 +2x+2y+9=0
- B. x 2 +y 2 -6x+2y+2=0
- C.x 2 +y 2 -2x-2y-7=0
- D.x 2 +y 2 -6x+2y+15=0
-
Câu 11:
Cho phương trình x2+y2+(m-4)x+(m+2)y+5m+6=0. Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán kính R = 2 là
- A.m=±2
- B.m=±5/2
- C.m=-2,m=-5/2
- D.m=2,m=5/2
-
Câu 12:
Cho đường tròn (C): x2+y2-2x+2y-14=0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:
- A.\(\sqrt {11} \)
- B.\(2\sqrt {5} \)
- C.\(2\sqrt {11} \)
- D.\(\sqrt {3} \)
-
Câu 13:
Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆1: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆2: x-y+5=0 có phương trình là:
- A.x2+y 2 -4x-2y-8=0
- B. x 2 +y 2 +x-7y+12=0
- C.x 2 +y 2 +2x+2y-1=0
- D.x 2 +y 2 -2y+9=0
-
Câu 14:
Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+6x-2y-6=0. Qua điểm A(4; 2) kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm B,C. khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) nhận giá trị là
- A.34
- B.26
- C.18
- D.Không xác định
-
Câu 15:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là
- A.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\)
- B.\(\frac{{{x^2}}}{{52}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
- C.\(\frac{{{x^2}}}{{208}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)
- D.\(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{80}} = 1\)
-
Câu 16:
Cho elip có phương trình 16x2 + my2 = 400 có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó m nhận giá trị là:
- A.9
- B.25
- C.64
- D.100
-
Câu 17:
Cho elip có phương trình:
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
Đường thẳng x = 1 cắt elip theo dây cung có độ dài là:
- A.\(\frac{{\sqrt {105} }}{2}\)
- B.\(\frac{{\sqrt {53} }}{2}\)
- C.\(\frac{{\sqrt {87} }}{2}\)
- D.\(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)
-
Câu 18:
Cho elip có phương trình:
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
Nếu đường thẳng Δ: - x + 2y + m = 0 là tiếp tuyến của elip thì
- A.m = ± √40
- B.m = ± √42
- C.m = ± √44
- D.m = ± √46
-
Câu 19:
Cho elip có phương trình:
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Diện tích của một hình tròn nằm gọn bên trong elip có thể nhận giá trị nào sau đây?
- A. 9π
- B.27
- C.30
- D.10π
-
Câu 20:
Cho phương trình x2+y2+(m+1)x+4y+2m-1=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y – 2 = 0
- A.m=-3
- B.m=-6
- C.m=-9
- D.Không tồn tại m
-
Câu 21:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là
- A.\(3x + y - 8 = 0\)
- B.\(2x - y + 10 = 0\)
- C.\(3x - y + 5 = 0\)
- D.\( - x + 3y + 6 = 0\)
-
Câu 22:
Hệ số góc của đường \(\Delta \) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (2;1)\) là
- A.\(k = - \frac{1}{2}\)
- B.\(k = - 2\)
- C.\(k = \frac{1}{2}\)
- D.\(k = 2\)
-
Câu 23:
Đường thẳng \(\Delta \) có véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\), véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \) là
- A.\(\overrightarrow n = (1; - 2)\)
- B.\(\overrightarrow n = (1;2)\)
- C.\(\overrightarrow n = ( - 2; - 1)\)
- D.\(\overrightarrow n = (2;1)\)
-
Câu 24:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và nhận \(\overrightarrow u = ( - 3;2)\) làm véc-tơ chỉ phương là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = - 1 + 2t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 2t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right.\)
-
Câu 25:
Cho \(\Delta \)ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Diện tích của \(\Delta \)ABC là
- A.\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin B\)
- B.\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin C\)
- C.\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin B\)
- D.\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin C\)
-
Câu 26:
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng \(\left( d \right):\left( {{m^2} - 3} \right)x + y + m = 0\) và \(\left( {d'} \right):x + y - 2 = 0\) song song với nhau?
- A.\(\forall m \in R\)
- B.\(m=2\)
- C.\(m=-2\)
- D.\(m = 2 \vee m = - 2\)
-
Câu 27:
Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác
.- A.\(S=7\)
- B.\(S = \frac{7}{2}\)
- C.\(S=5\)
- D.\(S = \frac{5}{2}\)
-
Câu 28:
Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:y - 3 = 0\) bằng
- A.\(60^0\)
- B.\(90^0\)
- C.\(30^0\)
- D.\(45^0\)
-
Câu 29:
Tìm \(m\) để \(\Delta \bot \Delta '\), với \(\Delta :2x + y - 4 = 0\) và \(\Delta ':y = \left( {m + 1} \right)x + 3\).
- A.\(m = - \frac{3}{2}\)
- B.\(m = - \frac{1}{2}\)
- C.\(m = \frac{1}{2}\)
- D.\(m = \frac{3}{2}\)
-
Câu 30:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của (E) là
- A.8
- B.4
- C.2
- D.16
-
Câu 31:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 3;5} \right),\,\,B\left( {1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\,2x - y - 1 = 0\), đường thẳng AB cắt d tại I. Tính tỷ số \(\frac{{IA}}{{IB}}.\)
- A.6
- B.2
- C.4
- D.1
-
Câu 32:
Cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 19 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\). Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là
- A.6
- B.3
- C.4
- D.8
-
Câu 33:
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c.\) Gọi \(m_a\) là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A.\(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}.\)
- B.\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)
- C.\(S = \frac{{abc}}{{4R}}.\)
- D.\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{sinB}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)
-
Câu 34:
Xác định tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).
- A.Tâm I( -1;2), bán kính R = 3.
- B.Tâm I( -1;2), bán kính R = 9.
- C.Tâm I(1;- 2), bán kính R = 3.
- D.Tâm I(1;- 2), bán kính R = 9.
-
Câu 35:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
- A.\({x^2} + {y^2} - 4 = 0\)
- B.\(2{x^2} + {y^2} - 4 = 0\)
- C.\({x^2} + 2{y^2} - 4 = 0\)
- D.\({x^2} + {y^2} + 4 = 0\)
-
Câu 36:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y = 0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d
- A.\(R=3\)
- B.\(R = \frac{3}{5}\)
- C.\(R=1\)
- D.\(R=15\)
-
Câu 37:
Cho hai điểm A(3;-1), B(0;3). Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1
- A.\(M\left( {\frac{7}{2};0} \right)\) và M(1;0)
- B.\(M\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\)
- C.\(M\left( {4;0} \right)\)
- D.\(M\left( {2;0} \right)\)
-
Câu 38:
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) có phương trình là:
- A.\({x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 49 = 0.\)
- B.\(2{x^2} + {y^2} - 6x + y - 3 = 0.\)
- C.\({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0.\)
- D.\({x^2} + {y^2} - 6x + xy - 1 = \).
-
Câu 39:
Cho tam giác \(\Delta ABC\) có b = 7; c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}\). Đường cao \({h_a}\) của tam giác \(\Delta ABC\) là:
- A.\(\frac{{{\rm{7}}\sqrt 2 }}{2}.\)
- B.8
- C.\({\rm{8}}\sqrt 3 \,.\)
- D.\({\rm{80}}\sqrt 3 \,.\)
-
Câu 40:
Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a, b) (a > 0) thuộc đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 3 + t}\\
{y = 2 + t}
\end{array}} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :2x - y - 3 = 0\) một khoảng \(2\sqrt 5 \). Khi đó \(a+b\) là:- A.21
- B.23
- C.22
- D.20
