Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.

Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:
Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến $\vec{n} = (5; - 2)$ là:
- A. 5(x+1) – 2(y+3) = 0
- B.5(x – 1) – 2(y – 3) = 0
- C.(x – 5) + 3(y+2) = 0
- D.(x+5) + 3(y – 2) = 0
Câu 2:
Phương trình của đường thẳng Δ đi qua M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng d: ${\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = - 3 + 4 t \end{cases}$
- A.– 5x + 4y – 1 = 0
- B. 5x – 4y – 1 = 0
- C.4x + 5y – 32 = 0
- D.4x – 3y = 0
Câu 3:
Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:
- A. x – y + 3 = 0
- B.x + y – 5 = 0
- C. 2x – y + 2 = 0
- D.2x + y – 6 = 0
Câu 4:
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁:3x+2y+4=0,d₂: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $c o s α = \frac{5}{\sqrt{26}}$
- B. $\sin α = \frac{5}{\sqrt{26}}$
- C. $c o s α = \frac{- 1}{\sqrt{26}}$
- D. $\sin α = \frac{- 1}{\sqrt{26}}$
Câu 5:
Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là
- A.x – 2y + 1 = 0 và y = 1
- B.2x – y – 1 = 0 và x – y = 0
- C.2x + y – 3 = 0 và x = 1
- D.2x – 3y + 1 = 0 và 2x + y – 3 = 0
Câu 6:
Cho đường tròn tiếp xúc với cả đường thẳng d₁: x+2y-4=0, d₂: x+2y+6=0. Khi đó diện tích hình tròn là
- A.5π
- B.10π
- C.20π
- D.40π
Câu 7:
Cho ba đường thẳng d₁: 2x-y-1=0,d₂: mx-(m-2)y+m+4=0,d₃: x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là
- A.m=0
- B.m=2
- C.m=-2
- D.m=4
Câu 8:
Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d₁: 5x-12y+4=0,d₂: 4x-3y+2=0 là:
- A.9x + 7y + 2 = 0 và 7x – 9y = 0
- B.9x – 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0
- C.9x – 7y + 2 = 0 và 7x + 9y = 0
- D.9x + 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0
Câu 9:
Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 2) và tâm hình vuông là I(-1; 4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:
- A.2x – y + 6 = 0
- B.x + y – 3 = 0
- C. 2x – y – 1 = 0
- D.x – y + 5 = 0
Câu 10:
Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:
- A.x 2 +y 2 +2x+2y+9=0
- B. x 2 +y 2 -6x+2y+2=0
- C.x 2 +y 2 -2x-2y-7=0
- D.x 2 +y 2 -6x+2y+15=0
Câu 11:
Cho phương trình x²+y²+(m-4)x+(m+2)y+5m+6=0. Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán kính R = 2 là
- A.m=±2
- B.m=±5/2
- C.m=-2,m=-5/2
- D.m=2,m=5/2
Câu 12:
Cho đường tròn (C): x²+y²-2x+2y-14=0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:
- A. $\sqrt{11}$
- B. $2 \sqrt{5}$
- C. $2 \sqrt{11}$
- D. $\sqrt{3}$
Câu 13:
Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆₁: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆₂: x-y+5=0 có phương trình là:
- A.x2+y 2 -4x-2y-8=0
- B. x 2 +y 2 +x-7y+12=0
- C.x 2 +y 2 +2x+2y-1=0
- D.x 2 +y 2 -2y+9=0
Câu 14:
Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+6x-2y-6=0. Qua điểm A(4; 2) kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm B,C. khi đó tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ nhận giá trị là
- A.34
- B.26
- C.18
- D.Không xác định
Câu 15:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là
- A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1$
- B. $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{36} = 1$
- C. $\frac{x^{2}}{208} + \frac{y^{2}}{144} = 1$
- D. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{80} = 1$
Câu 16:
Cho elip có phương trình 16x² + my² = 400 có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó m nhận giá trị là:
- A.9
- B.25
- C.64
- D.100
Câu 17:
Cho elip có phương trình:

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$

Đường thẳng x = 1 cắt elip theo dây cung có độ dài là:
- A. $\frac{\sqrt{105}}{2}$
- B. $\frac{\sqrt{53}}{2}$
- C. $\frac{\sqrt{87}}{2}$
- D. $\frac{\sqrt{19}}{2}$
Câu 18:
Cho elip có phương trình:

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$

Nếu đường thẳng Δ: - x + 2y + m = 0 là tiếp tuyến của elip thì
- A.m = ± √40
- B.m = ± √42
- C.m = ± √44
- D.m = ± √46
Câu 19:
Cho elip có phương trình:

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Diện tích của một hình tròn nằm gọn bên trong elip có thể nhận giá trị nào sau đây?
- A. 9π
- B.27
- C.30
- D.10π
Câu 20:
Cho phương trình x²+y²+(m+1)x+4y+2m-1=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y – 2 = 0
- A.m=-3
- B.m=-6
- C.m=-9
- D.Không tồn tại m
Câu 21:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là
- A. $3 x + y - 8 = 0$
- B. $2 x - y + 10 = 0$
- C. $3 x - y + 5 = 0$
- D. $- x + 3 y + 6 = 0$
Câu 22:
Hệ số góc của đường $Δ$ có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1)$ là
- A. $k = - \frac{1}{2}$
- B. $k = - 2$
- C. $k = \frac{1}{2}$
- D. $k = 2$
Câu 23:
Đường thẳng $Δ$ có véc-tơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 1)$ , véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng $Δ$ là
- A. $\vec{n} = (1; - 2)$
- B. $\vec{n} = (1; 2)$
- C. $\vec{n} = (- 2; - 1)$
- D. $\vec{n} = (2; 1)$
Câu 24:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và nhận $\vec{u} = (- 3; 2)$ làm véc-tơ chỉ phương là
- A. ${\begin{cases} x = - 2 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$
- B. ${\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$
- C. ${\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 2 - t \end{cases}$
- D. ${\begin{cases} x = - 2 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$
Câu 25:
Cho $Δ$ ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Diện tích của $Δ$ ABC là
- A. $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} b c \sin B$
- B. $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} b c \sin C$
- C. $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} a c \sin B$
- D. $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} a c \sin C$
Câu 26:
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng $(d) : (m^{2} - 3) x + y + m = 0$ và $(d^{'}) : x + y - 2 = 0$ song song với nhau?
- A. $\forall m \in R$
- B. $m = 2$
- C. $m = - 2$
- D. $m = 2 \lor m = - 2$
Câu 27:
Cho tam giác ABC có $A (0; 1), B (2; 0), C (- 2; - 5)$ . Tính diện tích S của tam giác .
- A. $S = 7$
- B. $S = \frac{7}{2}$
- C. $S = 5$
- D. $S = \frac{5}{2}$
Câu 28:
Góc giữa hai đường thẳng $Δ_{1} : x + y - 1 = 0$ và $Δ_{2} : y - 3 = 0$ bằng
- A. $60^{0}$
- B. $90^{0}$
- C. $30^{0}$
- D. $45^{0}$
Câu 29:
Tìm $m$ để $Δ ⊥ Δ^{'}$ , với $Δ : 2 x + y - 4 = 0$ và $Δ^{'} : y = (m + 1) x + 3$ .
- A. $m = - \frac{3}{2}$
- B. $m = - \frac{1}{2}$
- C. $m = \frac{1}{2}$
- D. $m = \frac{3}{2}$
Câu 30:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Tiêu cự của (E) là
- A.8
- B.4
- C.2
- D.16
Câu 31:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho $A (- 3; 5), B (1; 3)$ và đường thẳng $d : 2 x - y - 1 = 0$ , đường thẳng AB cắt d tại I. Tính tỷ số $\frac{I A}{I B} .$
- A.6
- B.2
- C.4
- D.1
Câu 32:
Cho đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y - 19 = 0$ và đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ . Biết đường thẳng $Δ$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là
- A.6
- B.3
- C.4
- D.8
Câu 33:
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là $B C = a, A C = b, A B = c .$ Gọi $m_{a}$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4} .$
- B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$
- C. $S = \frac{a b c}{4 R} .$
- D. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{s i n B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R .$
Câu 34:
Xác định tâm và bán kính của đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ .
- A.Tâm I( -1;2), bán kính R = 3.
- B.Tâm I( -1;2), bán kính R = 9.
- C.Tâm I(1;- 2), bán kính R = 3.
- D.Tâm I(1;- 2), bán kính R = 9.
Câu 35:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
- A. $x^{2} + y^{2} - 4 = 0$
- B. $2 x^{2} + y^{2} - 4 = 0$
- C. $x^{2} + 2 y^{2} - 4 = 0$
- D. $x^{2} + y^{2} + 4 = 0$
Câu 36:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y = 0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d
- A. $R = 3$
- B. $R = \frac{3}{5}$
- C. $R = 1$
- D. $R = 15$
Câu 37:
Cho hai điểm A(3;-1), B(0;3). Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1
- A. $M (\frac{7}{2}; 0)$ và M(1;0)
- B. $M (\sqrt{13}; 0)$
- C. $M (4; 0)$
- D. $M (2; 0)$
Câu 38:
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) có phương trình là:
- A. $x^{2} + y^{2} + 25 x + 19 y - 49 = 0.$
- B. $2 x^{2} + y^{2} - 6 x + y - 3 = 0.$
- C. $x^{2} + y^{2} - 6 x + y - 1 = 0.$
- D. $x^{2} + y^{2} - 6 x + x y - 1 =$ .
Câu 39:
Cho tam giác $Δ A B C$ có b = 7; c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}$ . Đường cao $h_{a}$ của tam giác $Δ A B C$ là:
- A. $\frac{7 \sqrt{2}}{2} .$
- B.8
- C. $8 \sqrt{3} .$
- D. $80 \sqrt{3} .$
Câu 40:
Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a, b) (a > 0) thuộc đường thẳng d: ${\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 2 + t \end{matrix}$ và cách đường thẳng $Δ : 2 x - y - 3 = 0$ một khoảng $2 \sqrt{5}$ . Khi đó $a + b$ là:
- A.21
- B.23
- C.22
- D.20

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Ôn tập chương 3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến n→=(5;−2) là:

Câu 2: Phương trình của đường thẳng Δ đi qua M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng d: {x=2−5ty=−3+4t

Câu 3: Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:

Câu 4: Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+2y+4=0,d2: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5: Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là

Câu 6: Cho đường tròn tiếp xúc với cả đường thẳng d1: x+2y-4=0, d2: x+2y+6=0. Khi đó diện tích hình tròn là

Câu 7: Cho ba đường thẳng d1: 2x-y-1=0,d2: mx-(m-2)y+m+4=0,d3: x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là

Câu 8: Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0,d2: 4x-3y+2=0 là:

Câu 9: Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 2) và tâm hình vuông là I(-1; 4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

Câu 10: Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:

Câu 11: Cho phương trình x2+y2+(m-4)x+(m+2)y+5m+6=0. Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán kính R = 2 là

Câu 12: Cho đường tròn (C): x2+y2-2x+2y-14=0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:

Câu 13: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆1: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆2: x-y+5=0 có phương trình là:

Câu 14: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+6x-2y-6=0. Qua điểm A(4; 2) kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm B,C. khi đó tích vô hướng AB→.AC→ nhận giá trị là

Câu 15: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là

Câu 16: Cho elip có phương trình 16x2 + my2 = 400 có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó m nhận giá trị là:

Câu 17: Cho elip có phương trình: x216+y27=1 Đường thẳng x = 1 cắt elip theo dây cung có độ dài là:

Câu 18: Cho elip có phương trình: x216+y27=1 Nếu đường thẳng Δ: - x + 2y + m = 0 là tiếp tuyến của elip thì

Câu 19: Cho elip có phương trình: x216+y29=1 Diện tích của một hình tròn nằm gọn bên trong elip có thể nhận giá trị nào sau đây?

Câu 20: Cho phương trình x2+y2+(m+1)x+4y+2m-1=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y – 2 = 0

Câu 21: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là

Câu 22: Hệ số góc của đường Δ có véc tơ chỉ phương u→=(2;1) là

Câu 23: Đường thẳng Δ có véc-tơ chỉ phương u→=(−2;1), véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng Δ là

Câu 24: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và nhận u→=(−3;2) làm véc-tơ chỉ phương là

Câu 25: Cho ΔABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Diện tích của ΔABC là

Câu 26: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng (d):(m2−3)x+y+m=0 và (d′):x+y−2=0 song song với nhau?

Câu 27: Cho tam giác ABC có A(0;1),B(2;0),C(−2;−5). Tính diện tích S của tam giác .

Câu 28: Góc giữa hai đường thẳng Δ1:x+y−1=0 và Δ2:y−3=0 bằng

Câu 29: Tìm m để Δ⊥Δ′, với Δ:2x+y−4=0 và Δ′:y=(m+1)x+3.

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là x225+y29=1. Tiêu cự của (E) là

Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(−3;5),B(1;3) và đường thẳng d:2x−y−1=0, đường thẳng AB cắt d tại I. Tính tỷ số IAIB.

Câu 32: Cho đường thẳng Δ:3x−4y−19=0 và đường tròn (C):(x−1)2+(y−1)2=25. Biết đường thẳng Δ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

Câu 33: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=c. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 34: Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C):(x+1)2+(y−2)2=9.

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y = 0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d

Câu 37: Cho hai điểm A(3;-1), B(0;3). Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) có phương trình là:

Câu 39: Cho tam giác ΔABC có b = 7; c = 5, cos⁡A=35. Đường cao ha của tam giác ΔABC là:

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a, b) (a > 0) thuộc đường thẳng d:{x=3+ty=2+t và cách đường thẳng Δ:2x−y−3=0 một khoảng 25. Khi đó a+b là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến $\vec{n} = (5; - 2)$ là:

Câu 2:
Phương trình của đường thẳng Δ đi qua M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng d: ${\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = - 3 + 4 t \end{cases}$

Câu 3:
Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:

Câu 4:
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁:3x+2y+4=0,d₂: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:
Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là

Câu 6:
Cho đường tròn tiếp xúc với cả đường thẳng d₁: x+2y-4=0, d₂: x+2y+6=0. Khi đó diện tích hình tròn là

Câu 7:
Cho ba đường thẳng d₁: 2x-y-1=0,d₂: mx-(m-2)y+m+4=0,d₃: x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là

Câu 8:
Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d₁: 5x-12y+4=0,d₂: 4x-3y+2=0 là:

Câu 9:
Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 2) và tâm hình vuông là I(-1; 4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

Câu 10:
Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:

Câu 11:
Cho phương trình x²+y²+(m-4)x+(m+2)y+5m+6=0. Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán kính R = 2 là

Câu 12:
Cho đường tròn (C): x²+y²-2x+2y-14=0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:

Câu 13:
Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆₁: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆₂: x-y+5=0 có phương trình là:

Câu 14:
Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+6x-2y-6=0. Qua điểm A(4; 2) kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm B,C. khi đó tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ nhận giá trị là

Câu 15:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là

Câu 16:
Cho elip có phương trình 16x² + my² = 400 có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó m nhận giá trị là:

Câu 17:
Cho elip có phương trình:

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$

Đường thẳng x = 1 cắt elip theo dây cung có độ dài là:

Câu 18:
Cho elip có phương trình:

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$

Nếu đường thẳng Δ: - x + 2y + m = 0 là tiếp tuyến của elip thì

Câu 19:
Cho elip có phương trình:

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Diện tích của một hình tròn nằm gọn bên trong elip có thể nhận giá trị nào sau đây?

Câu 20:
Cho phương trình x²+y²+(m+1)x+4y+2m-1=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y – 2 = 0

Câu 21:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là

Câu 22:
Hệ số góc của đường $Δ$ có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1)$ là

Câu 23:
Đường thẳng $Δ$ có véc-tơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 1)$ , véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng $Δ$ là

Câu 24:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và nhận $\vec{u} = (- 3; 2)$ làm véc-tơ chỉ phương là

Câu 25:
Cho $Δ$ ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Diện tích của $Δ$ ABC là

Câu 26:
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng $(d) : (m^{2} - 3) x + y + m = 0$ và $(d^{'}) : x + y - 2 = 0$ song song với nhau?

Câu 27:
Cho tam giác ABC có $A (0; 1), B (2; 0), C (- 2; - 5)$ . Tính diện tích S của tam giác .

Câu 28:
Góc giữa hai đường thẳng $Δ_{1} : x + y - 1 = 0$ và $Δ_{2} : y - 3 = 0$ bằng

Câu 29:
Tìm $m$ để $Δ ⊥ Δ^{'}$ , với $Δ : 2 x + y - 4 = 0$ và $Δ^{'} : y = (m + 1) x + 3$ .

Câu 30:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Tiêu cự của (E) là

Câu 31:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho $A (- 3; 5), B (1; 3)$ và đường thẳng $d : 2 x - y - 1 = 0$ , đường thẳng AB cắt d tại I. Tính tỷ số $\frac{I A}{I B} .$

Câu 32:
Cho đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y - 19 = 0$ và đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ . Biết đường thẳng $Δ$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

Câu 33:
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là $B C = a, A C = b, A B = c .$ Gọi $m_{a}$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 34:
Xác định tâm và bán kính của đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ .

Câu 35:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

Câu 36:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y = 0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d

Câu 37:
Cho hai điểm A(3;-1), B(0;3). Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1

Câu 38:
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) có phương trình là:

Câu 39:
Cho tam giác $Δ A B C$ có b = 7; c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}$ . Đường cao $h_{a}$ của tam giác $Δ A B C$ là:

Câu 40:
Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a, b) (a > 0) thuộc đường thẳng d: ${\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 2 + t \end{matrix}$ và cách đường thẳng $Δ : 2 x - y - 3 = 0$ một khoảng $2 \sqrt{5}$ . Khi đó $a + b$ là: