Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit.

Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1:
Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x \sqrt[5]{x^{3}}}} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. $P = x^{\frac{14}{15}}$
- B. $P = x^{\frac{17}{36}}$
- C. $P = x^{\frac{13}{15}}$
- D. $P = x^{\frac{16}{15}}$
Câu 2:
Giải phương trình $9^{\sqrt{x - 1}} = e^{\ln 81} .$
- A. $x = 5$
- B. $x = 4$
- C. $x = 6$
- D. $x = 17$
Câu 3:
Cho hàm số $y = x^{2} e^{x} .$ Giải bất phương trình $y^{'} < 0$ .
- A. $x \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
- B. $x \in (- 2; 0)$
- C. $x \in (0; 2)$
- D. $x \in (- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$
Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{x} . \sin x .$
- A. $f^{'} (x) = \sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{4}) . e^{x}$
- B. $f^{'} (x) = \sqrt{2} s i n (x + \frac{π}{4}) . e^{x}$
- C. $f^{'} (x) = \sin (x - \frac{π}{4}) . e^{x}$
- D. $f^{'} (x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (x - \frac{π}{4}) . e^{x}$
Câu 5:
Tập giá trị của tham số m để phương trình ${5.16}^{x} - {2.81}^{x} = m {.36}^{x}$ có đúng một nghiệm?
- A. $m \in (- \infty; - \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$
- B. $m \in (0; + \infty)$
- C. $m \in R$
- D. $m \in \emptyset$
Câu 6:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < \log_{\frac{π}{4}} (2 x + 4) .$
- A. $S = (- 2; - 1)$
- B. $S = (- 2; + \infty)$
- C. $S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$
- D. $S = (3; + \infty)$
Câu 7:
Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x; y = \log_{b} x$ như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $b < a < c$
- B. $a < b < c$
- C. $a < c < b$
- D. $c < a < b$
Câu 8:
Cho $\log 2 = a; l o g 3 = b .$ Tính $\log_{6} 90$ theo a, b.
- A. $l o g_{6} 90 = \frac{2 b - 1}{a + b}$
- B. $l o g_{6} 90 = \frac{b + 1}{a + b}$
- C. $l o g_{6} 90 = \frac{2 b + 1}{a + b}$
- D. $l o g_{6} 90 = \frac{2 b + 1}{a + 2 b}$
Câu 9:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $b = \log a + 1, c = \log b + 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\log \frac{a}{b} = b + c + 1$
- B. $\log (a b) = b + c - 3$
- C. $\log (a b) = (b - 1) (c - 2)$
- D. $\log (a b) = \frac{b - 1}{c - 2}$
Câu 10:
Tìm m để phương trình $3^{x^{2} - 4} {.5}^{x + m} = 3$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình $| x_{1} - x_{2} | = \log_{3} 5$

.
- A. $m = 4 \log_{5} 3$
- B. $m = 5 \log_{5} 3$
- C. $m = 2$
- D. $m = - 2$
Câu 11:
Giải bất phương trình 2^x + 2^{x + 1} ≤ 3^x+ 3^{x - 1}
- A.x ≤ 2
- B.x ≤ -2
- C. x ≥ 2
- D.x ≥ -2
Câu 12:
Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))
- A.D = (0; +∞)
- B.D = (1; +∞)
- C.D = (e; +∞)
- D.D = (ee; +∞)
Câu 13:
Giải phương trình $2^{x^{2} - 2 x} {.3}^{x} = \frac{3}{2}$
- A.x = 1, x = 1 - log23
- B.x = 1, x = 1 + 2log23
- C.x = 1, x = 1 + log23
- D.x = 1, x = 1 - 2log23
Câu 14:
Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log₅12 bằng
- A. $\frac{2 a + b}{1 - a}$
- B. $\frac{a + 2 b}{1 - a}$
- C. $\frac{2 a + b}{1 + a}$
- D. $\frac{1 + 2 b}{1 + a}$
Câu 15:
Cho phương trình log₅x + log₃x = log₅3.log₉225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?
- A. log5x + log35.log5x = log53.log315
- B.log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)
- C.log5x = log35
- D.log3x = 1
Câu 16:
Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng
- A.0,8
- B.0,81
- C.1,25
- D.2,43
Câu 17:
Tính giá trị biểu thức 7^log₇7 - log₇7⁷
- A.0
- B.-6
- C.7
- D.1/7
Câu 18:
Giải phương trình 10^x = 400
- A.x=2log4
- B.x=4log2
- C.x=2log2+2
- D.x=4
Câu 19:
Giải bất phương trình log45x - log3 > 1
- A.x>2/3
- B.0<x<2/3
- C.x>1/5
- D.x<1/15
Câu 20:
Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{4^{x}}$
- A. $y^{'} = \frac{1 - 2 x \ln 2}{2^{2 x}}$
- B. $y^{'} = \frac{1 + 2 x \ln 2}{2^{2 x}}$
- C. $y^{'} = \frac{1 - 2 x \ln 2}{4^{x^{2} - 1}}$
- D. $y^{'} = \frac{1 + 2 x \ln 2}{4^{x^{2} - 1}}$
Câu 21:
Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?
- A. 38949000 đồng
- B.31259000 đồng
- C.21818000 đồng
- D.30102000 đồng
Câu 22:
Nếu log_kx.log₅k = 3 thì x bằng
- A.k3
- B.k5
- C.125
- D.243
Câu 23:
Giả sử x là nghiệm của phương trình 4^log₂x + x² = 8. Tính (log₃x)³
- A.1
- B.8
- C. $2 \sqrt{2}$
- D.±1
Câu 24:
Giải bất phương trình log(x²- 2x - 2) ≤ 0
- A.[-1; 3]
- B.(1 - √3; 1 + √3)
- C.[-1; 1 - √3) ∪ (1 + √3; 3]
- D.(-∞; -1) ∪ (3; +∞)
Câu 25:
Biết rằng log₂(log₃(log₄x)) = log₃(log₄(log₂y)) = log₄(log2(log₃z)) = 0. Tính tổng x + y + z
- A.50
- B.58
- C.89
- D.111

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Ôn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1:
Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x \sqrt[5]{x^{3}}}} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2:
Giải phương trình $9^{\sqrt{x - 1}} = e^{\ln 81} .$

Câu 3:
Cho hàm số $y = x^{2} e^{x} .$ Giải bất phương trình $y^{'} < 0$ .

Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{x} . \sin x .$

Câu 5:
Tập giá trị của tham số m để phương trình ${5.16}^{x} - {2.81}^{x} = m {.36}^{x}$ có đúng một nghiệm?

Câu 6:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < \log_{\frac{π}{4}} (2 x + 4) .$

Câu 7:
Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x; y = \log_{b} x$ như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8:
Cho $\log 2 = a; l o g 3 = b .$ Tính $\log_{6} 90$ theo a, b.

Câu 9:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $b = \log a + 1, c = \log b + 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10:
Tìm m để phương trình $3^{x^{2} - 4} {.5}^{x + m} = 3$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình $| x_{1} - x_{2} | = \log_{3} 5$

.

Câu 11:
Giải bất phương trình 2^x + 2^{x + 1} ≤ 3^x+ 3^{x - 1}

Câu 12:
Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

Câu 13:
Giải phương trình $2^{x^{2} - 2 x} {.3}^{x} = \frac{3}{2}$

Câu 14:
Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log₅12 bằng

Câu 15:
Cho phương trình log₅x + log₃x = log₅3.log₉225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

Câu 16:
Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

Câu 17:
Tính giá trị biểu thức 7^log₇7 - log₇7⁷

Câu 18:
Giải phương trình 10^x = 400

Câu 19:
Giải bất phương trình log45x - log3 > 1

Câu 20:
Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{4^{x}}$

Câu 22:
Nếu log_kx.log₅k = 3 thì x bằng

Câu 23:
Giả sử x là nghiệm của phương trình 4^log₂x + x² = 8. Tính (log₃x)³

Câu 24:
Giải bất phương trình log(x²- 2x - 2) ≤ 0

Câu 25:
Biết rằng log₂(log₃(log₄x)) = log₃(log₄(log₂y)) = log₄(log2(log₃z)) = 0. Tính tổng x + y + z

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Ôn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1: Cho biểu thức P=x2xx353. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2: Giải phương trình 9x−1=eln⁡81.

Câu 3: Cho hàm số y=x2ex. Giải bất phương trình y′<0.

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số f(x)=ex.sin⁡x.

Câu 5: Tập giá trị của tham số m để phương trình 5.16x−2.81x=m.36x có đúng một nghiệm?

Câu 6: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logπ4(x2+1)<logπ4(2x+4).

Câu 7: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số y=logax;y=logbxnhư hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8: Cho log⁡2=a;log3=b. Tính log690 theo a, b.

Câu 9: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b=log⁡a+1,c=log⁡b+2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10: Tìm m để phương trình 3x2−4.5x+m=3 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình |x1−x2|=log35 .​

Câu 11: Giải bất phương trình 2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1

Câu 12: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

Câu 13: Giải phương trình 2x2−2x.3x=32

Câu 14: Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log512 bằng

Câu 15: Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

Câu 16: Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

Câu 17: Tính giá trị biểu thức 7log77 - log777

Câu 18: Giải phương trình 10x = 400

Câu 19: Giải bất phương trình log45x - log3 > 1

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y=x4x

Câu 22: Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng

Câu 23: Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log2x + x2 = 8. Tính (log3x)3

Câu 24: Giải bất phương trình log(x2 - 2x - 2) ≤ 0

Câu 25: Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x \sqrt[5]{x^{3}}}} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2:
Giải phương trình $9^{\sqrt{x - 1}} = e^{\ln 81} .$

Câu 3:
Cho hàm số $y = x^{2} e^{x} .$ Giải bất phương trình $y^{'} < 0$ .

Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{x} . \sin x .$

Câu 5:
Tập giá trị của tham số m để phương trình ${5.16}^{x} - {2.81}^{x} = m {.36}^{x}$ có đúng một nghiệm?

Câu 6:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < \log_{\frac{π}{4}} (2 x + 4) .$

Câu 7:
Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x; y = \log_{b} x$ như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8:
Cho $\log 2 = a; l o g 3 = b .$ Tính $\log_{6} 90$ theo a, b.

Câu 9:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $b = \log a + 1, c = \log b + 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10:
Tìm m để phương trình $3^{x^{2} - 4} {.5}^{x + m} = 3$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình $| x_{1} - x_{2} | = \log_{3} 5$

.

Câu 11:
Giải bất phương trình 2^x + 2^{x + 1} ≤ 3^x+ 3^{x - 1}

Câu 12:
Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

Câu 13:
Giải phương trình $2^{x^{2} - 2 x} {.3}^{x} = \frac{3}{2}$

Câu 14:
Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log₅12 bằng

Câu 15:
Cho phương trình log₅x + log₃x = log₅3.log₉225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

Câu 16:
Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

Câu 17:
Tính giá trị biểu thức 7^log₇7 - log₇7⁷

Câu 18:
Giải phương trình 10^x = 400

Câu 19:
Giải bất phương trình log45x - log3 > 1

Câu 20:
Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{4^{x}}$

Câu 22:
Nếu log_kx.log₅k = 3 thì x bằng

Câu 23:
Giả sử x là nghiệm của phương trình 4^log₂x + x² = 8. Tính (log₃x)³

Câu 24:
Giải bất phương trình log(x²- 2x - 2) ≤ 0

Câu 25:
Biết rằng log₂(log₃(log₄x)) = log₃(log₄(log₂y)) = log₄(log2(log₃z)) = 0. Tính tổng x + y + z