Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit.
Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1:
Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {x\sqrt[5]{{{x^3}}}} }}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(P = {x^{\frac{{14}}{{15}}}}\)
- B.\(P = {x^{\frac{{17}}{{36}}}}\)
- C. \(P = {x^{\frac{{13}}{{15}}}}\)
- D.\(P = {x^{\frac{{16}}{{15}}}}\)
-
Câu 2:
Giải phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}.\)
- A.\(x=5\)
- B.\(x=4\)
- C.\(x=6\)
- D.\(x=17\)
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}.\) Giải bất phương trình \(y'<0\).
- A.\(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B.\(x \in (-2;0)\)
- C.\(x \in (0;2)\)
- D.\(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}.\sin x.\)
- A.\(f'\left( x \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
- B.\(f'\left( x \right) = \sqrt 2 sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
- C.\(f'\left( x \right) = \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
- D.\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
-
Câu 5:
Tập giá trị của tham số m để phương trình \({5.16^x} - {2.81^x} = m{.36^x}\) có đúng một nghiệm?
- A.\(m \in \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
- B.\(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)
- C.\(m \in \mathbb{R}\)
- D.\(m \in \emptyset \)
-
Câu 6:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x + 4} \right).\)
- A.\(S = \left( { - 2; - 1} \right)\)
- B.\(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
- C.\(S = \left( {3; + \infty } \right) \cup \left( { - 2; - 1} \right)\)
- D.\(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 7:
Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\)như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
- A.\(b<a<c\)
- B.\(a<b<c\)
- C.\(a<c<b\)
- D.\(c<a<b\)
-
Câu 8:
Cho \(\log 2 = a;log3 = b.\) Tính \({\log_6}90\) theo a, b.
- A.\(lo{g_6}90 = \frac{{2b - 1}}{{a + b}}\)
- B.\(lo{g_6}90 = \frac{{b+1}}{{a + b}}\)
- C.\(lo{g_6}90 = \frac{{2b +1}}{{a + b}}\)
- D.\(lo{g_6}90 = \frac{{2b + 1}}{{a +2 b}}\)
-
Câu 9:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(\log \frac{a}{b} = b + c + 1\)
- B.\(\log \left( {ab} \right) = b + c - 3\)
- C.\(\log \left( {ab} \right) = \left( {b - 1} \right)\left( {c - 2} \right)\)
- D.\(\log \left( {ab} \right) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}}\)
-
Câu 10:
Tìm m để phương trình \({3^{{x^2} - 4}}{.5^{x + m}} = 3\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = {\log _3}5\)
.
- A.\(m = 4{\log _5}3\)
- B.\(m = 5{\log _5}3\)
- C.\(m = 2\)
- D.\(m = -2\)
-
Câu 11:
Giải bất phương trình 2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1
- A.x ≤ 2
- B.x ≤ -2
- C. x ≥ 2
- D.x ≥ -2
-
Câu 12:
Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))
- A.D = (0; +∞)
- B.D = (1; +∞)
- C.D = (e; +∞)
- D.D = (ee; +∞)
-
Câu 13:
Giải phương trình \({2^{{x^2} - 2x}}{.3^x} = \frac{3}{2}\)
- A.x = 1, x = 1 - log23
- B.x = 1, x = 1 + 2log23
- C.x = 1, x = 1 + log23
- D.x = 1, x = 1 - 2log23
-
Câu 14:
Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log512 bằng
- A.\(\frac{{2a + b}}{{1 - a}}\)
- B.\(\frac{{a + 2b}}{{1 - a}}\)
- C.\(\frac{{2a + b}}{{1 + a}}\)
- D.\(\frac{{1 + 2b}}{{1 +a}}\)
-
Câu 15:
Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?
- A. log5x + log35.log5x = log53.log315
- B.log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)
- C.log5x = log35
- D.log3x = 1
-
Câu 16:
Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng
- A.0,8
- B.0,81
- C.1,25
- D.2,43
-
Câu 17:
Tính giá trị biểu thức 7log77 - log777
- A.0
- B.-6
- C.7
- D.1/7
-
Câu 18:
Giải phương trình 10x = 400
- A.x=2log4
- B.x=4log2
- C.x=2log2+2
- D.x=4
-
Câu 19:
Giải bất phương trình log45x - log3 > 1
- A.x>2/3
- B.0<x<2/3
- C.x>1/5
- D.x<1/15
-
Câu 20:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{{4^x}}}\)
- A.\(y' = \frac{{1 - 2x\ln 2}}{{{2^{2x}}}}\)
- B.\(y' = \frac{{1 +2x\ln 2}}{{{2^{2x}}}}\)
- C.\(y' = \frac{{1 - 2x\ln 2}}{{{4^{{x^2} - 1}}}}\)
- D.\(y' = \frac{{1 +2x\ln 2}}{{{4^{{x^2} - 1}}}}\)
-
Câu 21:
Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?
- A. 38949000 đồng
- B.31259000 đồng
- C.21818000 đồng
- D.30102000 đồng
-
Câu 22:
Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng
- A.k3
- B.k5
- C.125
- D.243
-
Câu 23:
Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log2x + x2 = 8. Tính (log3x)3
- A.1
- B.8
- C.\(2\sqrt 2 \)
- D.±1
-
Câu 24:
Giải bất phương trình log(x2 - 2x - 2) ≤ 0
- A.[-1; 3]
- B.(1 - √3; 1 + √3)
- C.[-1; 1 - √3) ∪ (1 + √3; 3]
- D.(-∞; -1) ∪ (3; +∞)
-
Câu 25:
Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z
- A.50
- B.58
- C.89
- D.111
