Bài tập SGK Ôn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Bài tập 1 trang 90 SGK Giải tích 12

Hãy nên các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.​

Bài tập 2 trang 90 SGK Giải tích 12

Hãy nên các tính chất của hàm số luỹ thừa.

Bài tập 3 trang 90 SGK Giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. 

Bài tập 4 trang 90 SGK Giải tích 12

Tìm tập xác định của các hàm số

a) $y=\frac{1}{3^x-3}.$

b) $y=log\frac{x-1}{2x-3}.$

c) $y=log\sqrt{x^2-x-12}.$

d) $y=\sqrt{{25}^x-5^x}$.

Bài tập 5 trang 90 SGK Giải tích 12

Biết 4^x + 4^-x = 23. Hãy tính: 2^x + 2^-x

Bài tập 6 trang 90 SGK Giải tích 12

Cho $lo{g}_{a}b=3,lo{g}_{a}c=-2$. Tính $lo{g}_{a}x$ với:

a) $x=a^3{b}^2\sqrt{c};$

b) $x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}$.

Bài tập 7 trang 90 SGK Giải tích 12

Giải các phương trình sau:

a) 3^x+4 + 3.5^x+3 = 5^x+4 + 3^x+3

b) 25^x – 6.5^x + 5 = 0

c) 4.9^x + 12^x – 3.16^x = 0

d) log₇ (x-1). log₇x = log₇x

e) $lo{g}_{3}x+lo{g}_{\sqrt{3}}x+lo{g}_{\frac{1}{3}}x=6$

g) $log\frac{x+8}{x-1}=logx$

Bài tập 8 trang 90 SGK Giải tích 12

Giải các bất phương trình:

a) 2^2x-1+ 2x^2x-2 + 2^2x-3 ≥ 448

b) (0,4)^x – (2,5)^x+1 > 1,5

c) $lo{g}_3[lo{g}_{\frac{1}{2}}(x^2-1)]<1$

d) $lo{g}_{0,2}^{2}x-5lo{g}_{0,2}x<-6$

Bài tập 1 trang 91 SGK Giải tích 12

Tập xác định của hàm số $y=log\frac{x-2}{1-x}$ là:

(A) ($-\mathrm{\infty }$, 1) ∪ (2, $+\mathrm{\infty }$)                 (B) (1, 2)

(C) R\{1}                                         (D) R\{1, 2}

Bài tập 2 trang 91 SGK Giải tích 12

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

(A) ln x > 0 ⇔ x > 1

(B) log₂ x < 0 ⇔ 0< x < 1

(C) $lo{g}_{\frac{1}{3}}a>lo{g}_{\frac{1}{3}}b\iff a>b>0$

(D) $lo{g}_{\frac{1}{2}}a=lo{g}_{\frac{1}{2}}b\iff a=b>0$

Bài tập 3 trang 91 SGK Giải tích 12

Cho hàm số f(x) = ln (4x – x²). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

(A) f’ (2) = 1                                     (B). f’(2) = 0

(C) f’(5) = 1,2                                   (D). f’(-1) = -1,2

Bài tập 4 trang 91 SGK Giải tích 12

Cho hàm số $g(x)=lo{g}_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)$. Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là:

(A) x > 3                                                    (B)  x < 2 hoặc x > 3

(C) 2 < x < 3                                               (D) x < 2